期末专题复习：沪科版九年级数学上册期末综合检测试卷。
一、单选题（共10题；共30分）
1.如图，在△abc中，ab=24，ac=18，d是ac上一点，ad=12．在ab上取一点e ． 使a、d、e三点组成的三角形与△abc相似，则ae的长为（ ）
a.16b.14c.16或14d.16或9
2.在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是。
3.反比例函数的大致图象为。
4.在△abc中，∠c＝90°，ac＝bc，则tana等于。
5.已知二次函数y=﹣ 7x+ ，若自变量x分别取x1 ， x2 ， x3 ， 且﹣13＜x1＜0，x3＞x2＞2，则对应的函数值y1 ， y2 ， y3的大小关系正确的是。
无法确定。6.二次函数的最大值为。
a.3b.4c.5d.6
7.两个相似三角形的面积比为1：4，则它们的相似比为。
a.1：4b.1：2c.1：16d.无法确定。
8.将一个矩形纸片abcd沿ad和bc的中点的连线对折，要使矩形aefb与原矩形相似，则原矩形的长和宽的比应为。
9.关于反比例函数y= ，下列说法中正确的是。
a.它的图象分布在第。
二、四象限b.它的图象过点（﹣6，﹣2）
c.当x＜0时，y的值随x的增大而减小d.与y轴的交点是（0，3）
10.如图是二次函数y=ax2+bx+c图像的一部分，其对称轴是直线x=－1，且过点(－3,0)，下列说法：①abc＞0；②2a－b=0；③4a+2b+c＜0；④若(－5,y1)，(2.
5,y2)是抛物**两点，则y1＞y2 ， 其中正确的是（）
a.②b.②③c.②④d.①②
二、填空题（共10题；共30分）
11.已知函数 y＝(m＋2) 是二次函数，则m等于。
12.反比例函数y= 与y=2x的图象没有交点，则k的取值范围为。
13.设a是函数y= 图象上一点，过a点作ab⊥x轴，垂足是b，如图，则s△aob
14.如图，已知d ， e分别是△abc的边bc和ac上的点，ae=2，ce=3，要使de∥ab ， 那么bc：cd应等于___
15.已知：如图，△abc的面积为12，点d、e分别是边ab、ac的中点，则四边形bced的面积为___
16.用配方法把二次函数y=2x2+3x+1写成y=a（x+m）2+k的形式。
17.如图，△abc与△def是位似图形，相似比为5：7，已知de=14，则ab的长为___
18.已知经过原点的抛物线y=﹣2x2+4x与x轴的另一个交点为a，现将抛物线向右平移m（m＞0）个单位长度，所得抛物线与x轴交于c，d，与原抛物线交于点p，设△pcd的面积为s，则用m表示s
19.如图，△abc中，∠b=90°，ab=6，bc=8，将△abc沿de折叠，使点c落在ab上的f处，并且fd∥bc，则cd长为___
20.二次函数 （a＜0）图象与x轴的交点a、b的横坐标分别为﹣3，1，与y轴交于点c，下面四个结论：①16a﹣4b+c＜0；②若p（﹣5，y1），q（ ，y2）是函数图象上的两点，则y1＞y2；③a=﹣ c；④若△abc是等腰三角形，则b=﹣ 其中正确的有___请将结论正确的序号全部填上）
三、解答题（共9题；共60分）
21.如图，△abc与△a′b′c′是位似图形，且顶点都在格点上，每个小正方形的边长都为1.
1）在图上标出位似中心d的位置，并写出该位似中心d的坐标是；
2）求△abc与△a′b′c′的面积比．
22.（2017·金华）(本题6分)计算：2cos60°+(1)2017+|3|(21)0.
23.甲、乙两船同时从港口a出发，甲船以12海里/时的速度向北偏东35°航行，乙船向南偏东55°航行，2小时后，甲船到达c岛，乙船到达b岛，若c、b两船相距30海里，问乙船的速度是每小时多少海里？
24.（2017乌鲁木齐）一艘渔船位于港口a的北偏东60°方向，距离港口20海里b处，它沿北偏西37°方向航行至c处突然出现故障，在c处等待救援，b，c之间的距离为10海里，救援船从港口a出发20分钟到达c处，求救援的艇的航行速度．（sin37°≈0.6，cos37°≈0.
8， ≈1.732，结果取整数）
25.如图，一次函数y1=﹣x﹣1的图象与x轴交于点a，与y轴交于点b，与反比例函数y2=图象的一个交点为m（﹣2，m）．
1）求反比例函数的解析式；
2）求△mob的面积．
26.在△abc中，ab=4，如图（1）所示，de∥bc，de把abc分成面积相等的两部分，即sⅰ=sⅱ ，求ad的长．
如图（2）所示，de∥fg∥bc，de、fg把△abc分成面积相等的三部分，即sⅰ=sⅱ=sⅲ ，求ad的长；
如图（3）所示，de∥fg∥hk∥…∥bc，de、fg、hk、…把△abc分成面积相等的n部分，sⅰ=sⅱ=sⅲ=…请直接写出ad的长．
27.如图(1)，直线y=x+与x轴交于点a、与y轴交于点d，以ad为腰，以x轴为底作等腰梯形abcd(ab＞cd)，且等腰梯形的面积是，抛物线经过等腰梯形的四个顶点。
图(1)1) 求抛物线的解析式；
2) 如图（2）若点p为bc上的—个动点（与b、c不重合），以p为圆心，bp长为半径作圆，与轴的另一个交点为e，作ef⊥ad，垂足为f，请判断ef与⊙p的位置关系，并给以证明；
图（2）3) 在（2）的条件下，是否存在点p，使⊙p与y轴相切，如果存在，请求出点p的坐标；如果不存在，请说明理由。
28.如图，平面直角坐标系中，抛物线y=x2﹣2x与x轴交于o、b两点，顶点为p，连接op、bp，直线y=x﹣4与y轴交于点c，与x轴交于点d．
ⅰ）直接写出点b坐标 ；判断△obp的形状 ；
ⅱ）将抛物线沿对称轴平移m个单位长度，平移的过程中交y轴于点a，分别连接cp、dp；
i）若抛物线向下平移m个单位长度，当s△pcd= s△poc时，求平移后的抛物线的顶点坐标；
ii）在平移过程中，试**s△pcd和s△pod之间的数量关系，直接写出它们之间的数量关系及对应的m的取值范围．
29.（2017·台州）在平面直角坐标系中，借助直角三角板可以找到一元二次方程的实数根，比如对于方程 ，操作步骤是：
第一步：根据方程系数特征，确定一对固定点a（0，1），b（5，2）;
第二步：在坐标平面中移动一个直角三角板，使一条直角边恒过点a，另一条直角边恒过点b；
第三步：在移动过程中，当三角板的直角顶点落在x轴上点c处时，点c 的横坐标m即为该方程的一个实数根（如图1）
第四步：调整三角板直角顶点的位置，当它落在x轴上另一点d处时，点d 的横坐标为n即为该方程的另一个实数根。
1）在图2 中，按照“第四步“的操作方法作出点d（请保留作出点d时直角三角板两条直角边的痕迹）
2）结合图1，请证明“第三步”操作得到的m就是方程的一个实数根；
沪科版九年级数学上册期末复习
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沪科版九年级数学上册期末综合复习检测试卷 含答案
期末专题复习 沪科版九年级数学上册期末综合检测试卷。一 单选题 共10题 共30分 1.如图，在 abc中，ab 24，ac 18，d是ac上一点，ad 12 在ab上取一点e 使a d e三点组成的三角形与 abc相似，则ae的长为 a.16b.14c.16或14d.16或9 2.在平面直角坐标系...