数学沪科版七年级上第4章直线与角单元检测。
(时间：60分钟，满分：100分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．三棱锥中面数、顶点数、棱数分别是( )
a．3,4,3b．4,4,6
c．4,4,3d．4,3,6
2．如图，可以用字母表示出来的不同射线和线段分别有( )
a．3条线段，3条射线b．6条线段，6条射线。
c．6条线段，3条射线d．3条线段，1条射线。
3．如图，下列图形全部属于柱体的是( )
4.如图，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠aod＝150°，则∠boc等于( )
a．30b．45c．50d．60°
5．已知点a，b，c都是直线l上的点，且ab＝5 cm，bc＝3 cm，那么点a与点c之间的距离为( )
a．8 cmb．2 cm
c．8 cm或2 cmd．4 cm
6．在9：30时，时钟上的时针和分针之间的夹角为( )
a．100b．105°
c．85d．75°
7．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从a地到b地架设电线，总是尽可能沿着线段ab架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )
ab．①③cd．③④
8．如图，∠aob＝∠cod＝90°，那么∠aoc＝∠bod，这是根据( )
a．直角都相等。
b．同角的余角相等。
c．同角的补角相等。
d．互为余角的两个角相等。
9．点m，o，n顺次在同一直线上，射线oc，od在直线mn同侧，且∠moc＝64°，∠don＝46°，则∠moc的平分线与∠don的平分线夹角的度数是( )
a．85b．105°
c．125d．145°
10．线段ab＝12 cm，点c在ab上，且ac＝，m为bc的中点，则am的长为( )
a．4.5 cmb．6.5 cm
c．7.5 cmd．8 cm
二、填空题(每小题3分，共15分)
12．下列说法中：①延长直线ab到c；②延长射线oc到d；③反向延长射线oc到d；④延长线段ab到c.正确的是只填序号)
13．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是。
14．如图，oa的方向是北偏东15°，ob的方向是北偏西40°.od是ob的反向延长线，od的方向是。
15．王老师每晚19：00都要看央视的“新闻联播”节目，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是度．
三、计算题(共55分)
16．(6分)把下列几何图形与对应的名称用线连起来．
17．(6分)如图，已知线段a，b，c，画一条线段，使它等于a＋2b－c.
18．(8分)计算下列各题：
19．(8分)如图，在海岸上有a，b两个观测站，b观测站与a观测站的距离是2.5 km，某天，a观测站观测到有一条船在南偏东50°方向，在同一时刻，b观测站观测到该船在南偏东74°方向．
1)请根据以上情况画出船的位置；
2)计算船到b观测站的距离(画图时用1 cm表示1 km)．
20．(8分)如图，ab＝20 cm，c是ab上一点，且ac＝12 cm，d是ac的中点，e是bc的中点，求线段de的长．
21．(8分)如图所示，已知o为ad上一点，∠aoc与∠aob互补，om，on分别是∠aoc，∠aob的平分线，若∠mon＝40°，试求∠aoc与∠aob的度数．
22．(11分)如图，已知b，c两点把线段ad分成2∶5∶3三部分，m为ad的中点，bm＝6 cm，求cm和ad的长．
解：∵ab＝20 cm，ac＝12 cm，cb＝ab－ac＝20－12＝8(cm)．
又∵d是ac的中点，e是bc的中点，dc＝＝×12＝6(cm)，ce＝＝×8＝4(cm)，de＝dc＋ce＝6＋4＝10(cm)．
解：因为om，on分别平分∠aoc，∠aob，所以∠aom＝∠aoc，∠aon＝∠aob.
所以∠mon＝∠aom－∠aon＝∠aoc－∠aob＝40°.
又因为∠aoc与∠aob互补，所以∠aoc＋∠aob＝180°.
故可得方程组。
解得∠aoc＝130°，∠aob＝50°.
解：设ab＝2x cm，则bc＝5x cm，cd＝3x cm，所以ad＝ab＋bc＋cd＝10x cm.
因为m是ad的中点，所以am＝md＝＝5x cm.
所以bm＝am－ab＝5x－2x＝3x(cm)．
因为bm＝6 cm，所以3x＝6，x＝2.
故cm＝md－cd＝5x－3x＝2x＝2×2＝4(cm)，ad＝10x＝10×2＝20(cm)．
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