有理数特色题赏析。
一、进制转换题。
例1 日常生活中我们使用的数是十进制数，而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”.二进制数只使用数字,如二进制数1101记为1101(2). 1101(2)通过式子1×23+1×22+0×21＋1×20可以转换为十进制数13,仿照上面的转换方法，将二进制数11101(2)转换为十进制数是。
解析：根据二进制数的定义可知：
11101(2)＝1×24＋1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝29，填29.
点评：解答此题的关键是归纳总结出二进制转换为十进制的规律。 同学们，通过此题提供的信息，你能够把十进制的数转换成二进制的数吗？
二、黑洞数题
例2“黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再“爬”出来，无独有偶，数字中也类似的“黑洞”,满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它吸进去，无一能逃脱它的魔掌。 例如，任写出一个三位数，它的各个数位上的数字都不相等，用这个三位数各个数位上的数字组成一个最大数和一个最小数，并用最大数减去最小数，得到一个新的三位数，对于新得到的三位数，重复上面的过程，又得到一个新的三位数，一直重复下去，就得到一个固定的数 ,我们称它为三位数的黑洞数，用同样的方法，你可以得到四位数的黑洞数为。
解析：此题只需按照题意进行操作即可得结果。 如任取三位数561，按题意操作：
561…651-156=495…954-459=495…，再如739…973-379=594…954-459=495…，因此三位数的黑洞数为495，同样可求四位数的黑洞数为6174.
点评：解答此类题的关键是按照题意进行操作，可多取几个数进行验证。
三、斐波那契数列题。
例3 某种树木的分枝生长规律如图所示，则预计到第8年时，树木的分枝数为。
解析：从表中可以发现：从第三年起，每年的分枝数都等于前面两年的分枝数之和，即树木的分枝数符合斐波那契数列的规律，.
因此，第6年时，树木的分枝数为第4年的分枝数加上第5年树木的分枝数为8，第7年为8+5=13，第8年为13+8=21，填21.
点评：斐波那契数列的规律是：从第三个数起，每个数都等于前两个数的和。 掌握这个规律是解答相关问题的关键。
四、数形结合题。
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