初一同步辅导材料。
第二章有理数及其运算 2.10 有理数的乘方
知识梳理】1．乘方的有关概念．
1)求n个相同因数a的积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂．a叫底数，n叫指数，an读作：a的n次幂(a的n次方)．
2)乘方的意义：an表示n个a相乘．
3)写法的注意：
当底数是负数或分数时，底数一定要打括号，不然意义就全变了．
如：()2＝()表示两个相乘．
而＝，表示2个2相乘的积除以3的相反数．
2．an与－an的区别．
1)an表示n个a相乘，底数是a，指数是n，读作：a的n次方．
2)－an表示n个a乘积的相反数，底数是a，指数是n，读作：a的n次方的相反数．
如：(－2)3底数是－2，指数是3，读作(－2)的3次方，表示3个(－2)相乘．
23底数是2，指数是3，读作2的3次方的相反数．－23＝－(2×2×2)＝－8．
注：(－2)3与－23的结果虽然都是－8，但表示的含义并不同．
3．乘方运算的符号规律．
1)正数的任何次幂都是正数．
2)负数的奇次幂是负数．
3)负数的偶次幂是正数．
4)0的奇数次幂，偶次幂都是0．
所以，任何数的偶次幂都是正数或0．
4．乘方如何运算？
乘方运算就是根据乘方的意义把它转化为乘法进行计算．
如：33＝333＝27．
5. 把一个大于 10 的数记成 a10 的形式，其中 a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法。
注意： 一个数的科学记数法中，10 的指数比原数的整数位数少 1，如原数有 8 位整数，指数就是7。
重点难点】有理数乘方的意义及乘方的运算。
典例解析】例1、 计算：
解：（1）35=3×3×3×3×3=243；
说明：计算乘方，一定要分清底数和指数，特别注意（2）、（3）两小题的区别．
例2、计算：
解：（1）3×23＝3×2×2×2＝24 （2）（2×3）3＝63＝6×6×6＝216
注意：运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号的，要先算括号里面的。
例3、有一张厚度是0．1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为20．1毫米．
1)对折2次后，厚度多少毫米？
2)对折20次后，厚度为多少毫米？
分析：要求每次对折后纸的厚度，应先求出每次折叠后纸的层数，再用每张纸的厚度×纸的层数即可．
纸的对折次数与纸的层数关系如下：
解：(1)0．122＝0．4(毫米)
2)2200．1毫米。
说明：此题的关键是将纸的层数化为幂的形式，找出这些事与对折次数的对应关系．
过关试题】一、填空题：
1）一个数的平方等于36，则这个数为 ．
2）一个数的平方等于它本身，这个数是 ．
3）一个数的立方等于它本身，这个数是 ．
4）—23 (—2)3(填“>”或“=”
-5)20.1)31)2n1)2n+1
二、计算题：1、计算：
2、有一面积为1平方米的正方形纸，第一次剪掉一半，第二次剪掉剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的纸面积是多少平方米？
3、设a、b、c是互不相等的自然数，a·b2·c3＝540，则a＋b+c的值是多少？
答案：一或或，－8,81，－1，－169，－0.125,0；,1，－27,25，－0.001,1，－1
二、1、－；36；－24；－18
2、平方米
七年级数学有理数乘方
一 填空。1 5 5 5 5 写成乘方的式子是。2 3 表示，底数是，指数是，幂是，4表示，底数是，指数是，幂等于，结果为。3 的平方等于它本身，的立方等于它本身，的倒数等于它本身。4 当n为奇数时，当n为偶数时，5 计算 1 1 1 6 如果a b 0，试比较各对数的大小。ab ab ab 7 用...
七年级数学有理数的乘方
2.5有理数的乘方2 第二课时科学记数法。虹桥实验中学臧国志。教学分析 课本通过中国首次载人航天飞行的行程与城市用水量所表示的数，进一步使学生体会生活中经常会遇到大数，并通过 有简单的表示方法吗？这个问题，引起学生兴趣，引入科学记数法，并在教学中参透爱国主义教育与学生 节约 思想的培养。教学目标 知...
七年级数学上有理数乘方
一 选择题 共15小题 1 一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳100800次，将100800用科学记数法表示为 a 0.1008 106 b 1.008 106 c 1.008 105 d 10.08 104 2 2014年我国的gdp总量为629180亿元，将629180亿用科学记数法表示...