七年级数学《有理数的乘方》教学设计。
刘永洪。一、内容分析。
有理数的乘方是初中数学人教版七年级上册的第一章的一个内容，是小学生升入初中学习遇过的第一种新运算，且乘方运算的运用却贯穿初中数学学习的始终，可以说乘方运算在初中数学中非常重要。虽然它的意义与计算都比较简单，但学生学起来有很多地方易出错。通过学习，培养学生的探索精神和观察、分析、归纳的能力，以及逻辑思维能力、推理论证能力，并向学生渗透细心的重要性，渗透数学的简洁美。
重点：乘方的意义及用乘方的定义正确地进行乘方运算；
难点：能准确无误地说出乘方中的底数以及进行乘方运算；
教学关健：乘方的意义及幂的结果的符号确定的规律探索和运用。
二、学情分析。
学生刚进初中，在前面已学过有理数的加、减、乘、除四种运算，这四种运算在小学就已熟悉了，而乘方是到初中学的第一种全新的运算，因此本课引入时要让学生觉得本课内容虽是新知识但其实也很简单，只是旧知识的引伸得来的。从思想方法上说，可以通过学生动脑动手来培养学生探索精神和观察、分析、辩别、归纳的能力，以及逻辑思维能力、推理论证能力。通过实际有趣的问题的分析培养学生的数感。
三、教学目标。
1.认知目标。
理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，会进行有理数乘方的运算。
2.能力目标。
1）使学生能够灵活地进行乘方运算。
2）通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。
3.情感目标。
1）通过对实例的讲解，让学生体会数学与生活的密切联系。
2）学会数学的转化思想，培养学生灵活处理现实问题的能力。
过程与方法：
、通过对乘方义意义的引入及幂的符号法则的探索培养学生积极探索和观察分析的能力。
、通过对乘方的运算及实际问题的运用培养学生的逻辑思维能力。
四、教学重点、难点。
1.教学重点：正确理解乘方的意义，弄清底数、指数、幂等概念，掌握乘方运算法则。
2.教学难点：正确理解各种概念并合理运算。
五、教学方法。
引导探索，尝试指导，充分体现学生的主体地位。
六、教学过程：
1、情景导入：棋盘上的数学。
古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：
“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。”“你真傻！
就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！
”设计意图：
通过创设故事和问题情境，吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。
猜想第64格的米粒是多少。
第1格： 1
第2格： 2
第3格： 4=2×2=22
第4格： 8=2 ×2 ×2=23
第5格： 16= 2 ×2 ×2 ×2=24
63个2第64格=2×2×··2=263
乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。
an读作a的n次幂（或a的n次方）。
其中a是底数，n是指数。
通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳和概括的能力，让学生在活动中感受数学符号的简捷美。
2、即时训练巩固新知。
1、（口答）
把下列相同因数的乘积。
写成幂的形式，并说出底数和指数：
3、判断下列各题是否正确：
4、练习。1) 在93中，底数是 ，指数是 ，读作 ,或读作 ；
2）在(-1)3中，底数是 ，指数是 ，读作 ,或读作 ；
3）在 (-3 中，底数是 ，指数是 ，读作 ；
4） 在 ()3中，底数是 ,指数是 ；
设计意图）通过课堂练习，巩固有理数乘方的意义和运算，让每一位学生体验学习数学的乐趣，找到自信。体会分类的数学思想，同时为后面探索乘方的符号法则留下伏笔。
5、探索研究发现规律。
思考：从上例中，你发现负数的幂的正负有什么规律？
当指数是偶次数时，负数的幂是正数。
当指数是奇次数时，负数的幂是负数。
正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0练习：
解：（1）
通过学生自己做练习、探索规律，获取乘方运算的符号法则。教师放手学生操作，把课堂还给学生，真正体现学生的主体地位。
6、加深认识深化概念。
请你说说下列各数表示什么？它们一样吗？
填空（n为正整数）
必做题。选做题） (1)2n1)2n-1=__其中n为整数）
这组题目由浅到深、层层深入，学生可自由选择题目来回答。这样设计照顾了学生的个体差异，关注了学生的个性发展，使教师真正成为学生学习的组织者，参与者和促进者。是教师主导作用的良好体现，也正是课堂教学有效性的体现。
解答开头提出的问题：
事实上，按照这个大臣的要求，放满这个棋盘上的64格子需要。
粒米。到底又多大呢？
第64格上的米粒数为263 =9223372036854775808粒，是一个非常庞大的数字。
第六十四格里是2连乘63次，大约等于922亿亿粒。如一斤米以两万粒计。
算，就合461万亿斤！将全中国的耕地都拿来种稻米，要好几百年才能收。
这么多。如果将前面的63格里的米粒也算在内，总数还要增加近一倍！
这就是指数的威力。
设计目的】体会乘方结果的惊人，培养对数学**的兴趣。
5.5、总结反思感悟收获。
本节课你学到了什么？
1. 有理数的乘方的意义和相关概念。
2. 乘方的有关运算。
3. 体会化归的数学思想方法。
设计意图）让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快转化为学生的素质；通过数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和作用，逐步提高学生的归纳能力和语言表达能力。
布置作业：1) 教科书p47 1、p。
板书设计：尽量做到简洁明了，这样既起了示范的作用，又留给学生足够的展示空间。
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2.5有理数的乘方2 第二课时科学记数法。虹桥实验中学臧国志。教学分析 课本通过中国首次载人航天飞行的行程与城市用水量所表示的数，进一步使学生体会生活中经常会遇到大数，并通过 有简单的表示方法吗？这个问题，引起学生兴趣，引入科学记数法，并在教学中参透爱国主义教育与学生 节约 思想的培养。教学目标 知...
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初一同步辅导材料。第二章有理数及其运算 2.10 有理数的乘方 知识梳理 1 乘方的有关概念 1 求n个相同因数a的积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂 a叫底数，n叫指数，an读作 a的n次幂 a的n次方 2 乘方的意义 an表示n个a相乘 3 写法的注意 当底数是负数或分数时，底数一定要打括号，不然意...
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一 填空。1 5 5 5 5 写成乘方的式子是。2 3 表示，底数是，指数是，幂是，4表示，底数是，指数是，幂等于，结果为。3 的平方等于它本身，的立方等于它本身，的倒数等于它本身。4 当n为奇数时，当n为偶数时，5 计算 1 1 1 6 如果a b 0，试比较各对数的大小。ab ab ab 7 用...