第一章有理数复习。
一、 正数和负数：
大于0的数叫正数，小于0的数叫负数，“-0既不是正数也不是负数。0不仅仅表示没有，也可以表示一个确定的量，如温度计中的0℃不是没有表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度。
二、相反意义的量：注意相反意义和量。例1、增加-6.4%表示。
三、有理数：（1）按定义分类2）按性质分类：
例2把下列各数：-4.5,2.7，2，-1，，0，-82，3.9%填在相应的括号内。正整数集合，负数集合，非负数集合，正分数集合。
四、数轴：三要素：原点、 正方向 、单位长度。
画一条数轴并把上面前六个数画在数轴上。
比大小：正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
两个负数绝对值大的反而小。
数轴上右边的数都比左边的大。
比较-0.25,2.3，0.15,0，-，0.05的大小。
五、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。特别地，0的相反数仍是0。数轴上，互为相反数的两数关于原点对称。倒数：乘积为一的两数叫做互为倒数。
例3、判断：相反数等于它本身的数只有0（ ）符号不同的两个数互为相反数（ ）
多重符号的化简：a的相反数是－a，a表示任意数——正数、负数、0，求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“－”号。
问题1：若把a分别换成+5，－7时，这些数的相反数怎样表示？
问题2：在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“+”号呢？如，+（3）,+6.2)
在一个数的前面加上“+”号仍表示这个数，因为“+”号可以省略。
例4 a的相反数是---a-3的相反数是---m+1的相反数是---
六、绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。为了方便，我们用一种符号来表示一个数的绝对值，约定在一个数的两旁各画一条竖线来表示这个数的绝对值，记作｜a｜，读作a的绝对值。
一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.。
例5、判断：相反数等于自身的数只有0 绝对值等于自身的数只有0
倒数只有本身的只有1
七、有理数的乘方：求n个相同的因数a的乘积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数。
把an读作a的n次方或者a的n次幂。
其中一个数可以看作这个数本身的一次方。
例： 中，底数是 ，指数是 ，读作。
负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0。当底数是负数或分数时，要加括号。
6、一个数的平方等于它本身，这个数是 ，一个数的立方等于它本身，这个数是 。
8、计算 -52 和（-5）2
9、计算 -12004 +（1）2005
10、若（x-）4+（y+1）2 =0,求x +y3
八、、科学记数法、近似数和有效数字：
把一个大于10的数表示成了a×10n的形式，其中a是整数位数只有一位的数，n是正整数。我们把这种表示数的方法叫做科学记数法。即对于大数n，可以表示成为n=a×10n，其中1≤a＜10，n是正整数。
有效数字：从一个数左边起第一个不为0的数开始到末位为止。
1）将数***用科学记数法表示（保留三个有效数字）
2）请你说出1.6与1.60这两个近似数有什么不同？
例11用科学计数法表示 458000000 10 7.24×105 的原数是
九、运算法则及运算律。
1、有理数的加法法则。
同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加；
绝对值不等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
一个数与零相加仍得这个数；
两个互为相反数相加和为零。（用符号表述： ）
计算：5+（-5）= 5+3= -4.5+（-1.5）= 0+（-2.9）=
2、有理数的减法法则： 减去一个数等于加上这个数的相反数。
3、有理数的乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数与零相乘都得零；
几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正；
几个有理数相乘，若其中有一个为零，积就为零。
4、有理数的除法法则：
法则一：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
法则二：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
5、有理数的乘方：
正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
6、有理数的运算顺序：
先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，则先算括号内，再算括号外。
7、运算律：①加法的交换律；②加法的结合律；③乘法的交换律；④乘法的结合律；
乘法对加法的分配律；
注：除法没有分配律。
七年级期末复习之有理数 试上课
七年级期末复习一 有理数及其运算。一 有理数知识点及需注意或易错点总结。随堂训练。一 有理数的基本概念梳理与强化 一 几个小知识点的梳理与强化 小知识点是常考的考点，也是易错点。理清小知识点，减少失误。1.字母可以表示任意有理数，不能说a一定是正数，a也不一定是负数。2.相反数等于本身的数是 平方等...
七年级数学有理数复习
中学导学案。年级 七年级学科 数学主备 审核 七年级数学组。课题 有理数复习课型 复习授课时间 2013 2014 一 第二周。一 填空。1 和 统称有理数 2 数轴上与表示 1的点相距3个单位的点所表示的数是 3 2 的绝对值是 4 a b的相反数是 5 绝对值小于2的整数是 二 选择题 6 关于...
七年级数学有理数复习
七年级数学第10讲 有理数复习。知识点1 有理数的分类。例1.把下列各数分别填在相应的集合的大括号内 正数集合负数集合。正分数集合整数集合。非负数集合负分数集合。中考链接 1 2012陕西 如果零上记作 那么零下可记作 a.bcd.2 2012四川 如果规定收入为正，支出为负，收入500元记作500...