七年级数学第10讲： 有理数复习。
知识点1：有理数的分类。
例1.把下列各数分别填在相应的集合的大括号内：
正数集合负数集合。
正分数集合整数集合。
非负数集合负分数集合。
中考链接：1、（2012陕西）如果零上记作+，那么零下可记作（ ）
a.- bcd.－
2、（2012四川）如果规定收入为正，支出为负，收入500元记作500元，那么支出237元记作。
a.- 500元 b. -237元 c.237元 d.500元。
3、（2013陕西）下列四个数最小的是（ ）
a.- 2 b. 0c.-3 d.5
知识点2:规定了和的直线叫数轴。
例2.下面给出四条数轴，是否有错误？
中考链接：2012山东）在数轴上到原点的距离等于2的点所表示的数是（ ）
a.- 2 b. 2cd.不能确定。
知识点3：相反数，绝对值
1.数a的相反数是的相反数等于它本身．
2.一个数a的绝对值是指数轴上表示数a的点与距离，记作。
一个正数的绝对值是即：如果a>0，则|a|=
②一个负数的绝对值是 ；如果a<0，则|a
0的绝对值是 ． 如果a=0，则|a
反之：若一个数的绝对值是它本身，则这个数是。
若一个数的绝对值是它相反数，则这个数是。
即若|a|=a，则a 0；若|a|=－a，则a 0．
4.若|x－2|+（y－3）2=0，求2x2－y+1的值．
变式 ⑵已知与2互为相反数．求-a+b的值．
中考链接：1、（2012湖南）-2012的相反数是（ ）
a.- 2012 b. 2012cd.
2、（2012浙江）如下图，数轴的单位长度是1，若点a、b表示的数的绝对值相等，则a表示的数是。
a.- 4 b. -2c.0 d.4
知识点4：有理数的大小比较。
1.把下列各数在数轴上表示出来，并且用“＞”号把它们连结起来：
知识点5．有理数的加法，减法，乘法，除法。
若a＞0，b＞0，则a+b 0；⑵若a＜0，b＜0，则a+b 0；
若a＞0，b＜0，且＜则a+b 0．
4）已知||=3，||2， ＜0，则的值等于（ ）
a.5或－5 b. 1或－1 c.5或1 d.－5或－1
5）-的倒数与3的相反数的积等于倒数等于本身的数是。
6）计算（－2.5）×0.37×1.25×（—4）×（8）的值为
中考链接：1、（2012安徽）下面的数中，与-3的和为0的是（ ）
a.3 b. -3 c. d.
2、计算-1-2等于（ ）
a.1 b. 3 c.-1 d.－3
3、计算|-|的结果是（ ）
a.- b. c.-1 d.1
4、计算（2-3）+（1）的结果是（ ）
a.-2 b. 0 c.1 d.2
知识点6：乘方。
2）如果，那么 a= 立方等于64的数是。
3）平方等于本身的数是立方等于本身的数是。
知识点7：科学计数法。
1.用科学计数法表示***把还原成原数。
知识点8：有理数混合运算：
课堂练习：一、填空题：
1.－1的相反数是___倒数是___绝对值是___
2．已知p是数轴上的一个点，把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，这时它表示的数是－4，那么p点表示的数是___
3．有理数中最大的负整数是绝对值最小的数是___
4．比较大小填。
5.如果向南走20米记为+20米，那么向北走70米记为
6.绝对值大于1且不大于3的所有整数的积为。
7.用科学计数法计数：1 030 000 000
8.平方得25的数是___立方等于-216的数是
9.如果互为倒数，互为相反数，那么。
10.已知，则。
11.用“>”号填空 ;
12.如果m是有理数，则的最小值是。
13．与的和为正数的整数中，最小的一个是。
14．李斌同学利用暑假外出旅游一周，已知这一周各天的日期之和是126，那么李斌同学回家的日期（最后一天）是___号。
15．科学发现：植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征，都非常吻合于一个奇特的规律——著名的裴波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……仔细观察以上数字，则它的第11个数应该是。
二、选择题：
1．在－，，中，负数有 （
a．2个 b．3个 c．4个 d．5个。
2.一个数是8，另一个数比8的相反数小2，这两个数的和是。
a、+2b、14c、-2 d、18
3.下列说法错误的是。
ａ．相反数等于本身的数只有0 b．平方后等于本身的数只有
c．立方后等于本身的数是 d．绝对值等于本身的数只有1
4.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是( )
a．38 b．52 c．66 d．74
5.下列说法中，正确的个数有 (
一个有理数不是正数就是负数；②一个有理数不是整数就是分数；③0既不正数也不是负数；④0是最小的自然数；⑤0是最小的整数；⑥0既不是奇数，也不是偶数；⑦0是最小的非负数；⑧自然数就是正整数。
a.4个b.5个c.6个d.7个
6.如果“盈利10%” 记为+10%，那么“亏损6%” 记为。
a. b. c. d.
7.数轴上的点a到原点的距离是6，则点a表示的数是 （ a.6或-6b.6c.-6d.3或-3 4.计算：
16.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：公里)依先后次序记录如下：.
将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
若每公里的**为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？
七年级数学有理数复习
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