负数的意义，有理数的意义及分类。
例1：如果向南走5000米记为－5000米，那么向北走7000米记为是。
0米的意义是。
例2：把下列各数填在相应的集合里：
正数集合负数集合。
整数集合分数集合。
例3：最大的负整数是最小的正整数是。
数轴、数轴的三要素与画法。
数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）
单位长度的大小可以根据不同的需要选择）
例1：在数轴上与原点距离为4个单位的点是。
例2： 已知p是数轴上的一点－4，把p点向左移动三个单位后再向右移动1个单位长度，那么p点表示的数是。
例3、指出数轴上a、b、c、d、e各点分别表示什么数：
c e b a d
解：a点表示b点表示c点表示d点表示e点表示。
总结：一条正确的数轴，必须要有。
相反数的意义，绝对值的意义。
例1、－的相反数是倒数是绝对值是。
例2、既不是正数也不是负数的数是它的相反数是。
例3、－的相反数是 ，绝对值是。
例4、绝对值在2与5之间的整数有。
有理数的大小比较。
例1、 已知a的相反数是－的倒数的绝对值，求a。
例2、 已知3a+7与8互为相反数，求a的值。
例3、 有理数a、b满足+=0，求a与b的值。
例4、 试比较－0.5， －0.01， －的大小，并用“＞”连接起来。
例5、 已知有理数的位置如图，化简++
c0ab例6、把－3.5， ，1.5按从小到大的顺序排列出来。
同步练习（一）
一、 填空：
1、如果+8米表示上升8米，那么－10米表示。
2、某地区最低气温是－20℃，最高气温是+27℃，该地区的温度差是 ℃。
3、数轴上表示－5的点在原点的侧，距原点的距离是。
4、数轴上有一点到原点的距离是，那么这点表示的数是。
5、绝对值等于5的数是 ，零的绝对值是零的相反数是。
7、绝对值等于3的负整数有个 ，整数有。
8、绝对值小于8的所有整数有个，和是积是。
9、如果a、b互为相反数，那么（a+b
10、如果一个数的绝对值大于它的相反数，那么这个数一定是数。
二、解答题。
1、比较－与－的大小。
2、根据以下条件计算+的值。
a=－3 b=0a=1.7 b=－2.3
3、已知： =8， =5，且=a－b，求a+b的值。
4、a、b、c在数轴上的位置如图所示，且a与c到原点的距离相等，化简。
+2+4b －1 c 0 a 1
有理数加、减法及混合运算。
有理数的加法、减法运算的意义，运算法则及运算律。
例1、 计算：
例2、 小吃店一周中每天的盈亏情况如下：
128.3元， －25.6元， －15元， 27元， －7元， 36.5元， 98元。一周总的盈亏情况如何？
例3、 把（－20）+（3）－（5）－（7）写成省略括号的和的形式，并把它读出来。
例4、 计算：
例5、当a=2.7 b=－3.2 c=－1.8时，求下列代数式的值。
1）a+b－c2）a－b+c
同步练习（二）
一、计算题：
二、 填空题：
2、a、b、c三点相对于海平面分别是－13米、－7米、－20米，那么最高的地方比最低的地方高米。
3、冬季的某一天，甲地最低温度是－15℃，乙地最低温度是15℃，甲地比乙地。
低。4、式子（－7）－（10）+（9）－（2）可简写成读作。
的和，从运算上来说也可以读作。
5、如果a＞0，b＞0，那么a+b 0； 如果a＜0，b＜0，那么a+b 0.
6、若a＜0，b＜0，＜，则a－b 0。
7、若a＞0，b＞0，＜，则a－b 0。
8、若+=0，则x－yx+y
三、 解答题：
1、已知：a=－2，b=20，c=－3，且a－（－b）+c－d=10，求d的值。2、计算：
3、“学雷锋活动月”活动中，对某小组做好事情况进行统计如下表。
1） 完成上表。
2） 谁做的好事最多，谁最少？
3） 最多的比最少的多多少？
有理数的运算乘法、除法、乘方。
有理数的乘法、除法、乘方运算的意义性。
例1、 计算：
例2、 计算：
熟悉掌握有理数的混合运算规律。
例1、 －7×（）19×（－5×（－
例2、 （14－0.28+）×
例21）21
同步练习（三）
一、填空题：
5） 如果m，n互为倒数，那么m×n
6） 在35中，底数是 ，指数是35读作。
在－35中，底数是 ，读作。
8） 若+（4+y）=0，则xy
二、计算题：
三、当a=－3，b=－5，c=4时，求下列代数式的值。
1、a－b+c 2、（－a+b－c） 3、a+2ab+b
四、 计算+++
五、若ab＞0，求+－的值。
七年级上册有理数及其运算
第一学期七年级数学 有理数及其运算 单元测试卷。班级姓名学号得分。温馨提示 亲爱的同学们，经过这段时间的学习，相信你已经拥有了许多有理数的知识财富！下面这套试卷是为了展示你在本章的学习效果而设计的，只要你仔细审题，认真作答，遇到困难时不要轻易言弃，就一定会有出色的表现！一定要沉着应战，细心答题哦！本...
七年级有理数及其运算重难点
知识结构。基本概念 1.的绝对值的相反数是 2.下列各数中，属于正数的是 ab 3的相反数 cd 3的相反数的相反数。3.下列说法正确的是 a 黑色 和 白色 表示具有相反意义的量。b 快 和 慢 表示具有相反意义的量。c 向南100米 和 向北1000米 表示具有相反意义的量。d 15米 一定表示...
七年级数学有理数及其运算
第二章有理数及其运算。一 选择题 每小题3分，共30分 1 2014 南宁 如果水位升高3 m时水位变化记作 3 m，那么水位下降3 m时水位变化记作 a 3 m b 3 m c 6 m d 6 m 2 0这个数是 a 正数 b 负数 c 整数 d 无理数。3 2014 北京 2的相反数是 a 2 ...