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学习资料专题。
复习自测10 图形的变化。
总分：100分)
一、选择题(每小题3分，共24分)
1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(b)
2.如图所示的工件，其俯视图是(b)
3.由六个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是(a)
4.在如图的网格中，每个小正方形的边长均为1，△abc的三个顶点都是网格线的交点，已知b，c两点坐标分别为(－1，－1)，(1，－2)，将△abc绕着点c顺时针旋转90°，则点a的对应点的坐标为(d)
a.(4，1b.(4，－1)
c.(5，1d.(5，－1)
5.一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“成”相对的字是(b)
a.中b.功c.考d.祝。
6.如图，△def是由△abc通过平移得到，且点b，e，c，f在同一条直线上。若bf＝14，ec＝6，则be的长度是(c)
a.2b.3c.4d.5
7.如图，在等腰三角形纸片abc中，ab＝ac，∠a＝50°，折叠该纸片，使点a落在点b处，折痕为de，则∠cbe的度数等于(a)
a.15b.30c.45d.60°
8.如图，在△abc中，∠acb＝90°，∠abc＝30°，ab＝2，将△abc绕直角顶点c逆时针旋转60°得到△a′b′c，则点b转过的路径长度为(b)
abcd.π
二、填空题(每小题4分，共28分)
9.写出一个三视图完全相同的几何体：球。
10.某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是5.
11.某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如下图所示，则该几何体的表面积为8π.
12.如图，把矩形abcd沿ef折叠，使点c落在点a处，点d落在点g处。若∠cfe＝60°，且de＝1，则bc的长3.
13.如图，在△abc中，点d是bc上一点，连接ad，按如下步骤作图：①以点a为圆心，以小于ad长为半径作弧，交ad，ac于e，f两点；②以点b为圆心，以ae长为半径作弧，交bc于点p，再以点p为圆心，以ef长为半径作弧，交前弧于点q，连接bq并延长交ad，ac于点m，n.
若ad⊥bc，则∠anb的度数为90°.
14.如图，△abc绕点a顺时针旋转45°得到△ab′c′.若∠bac＝90°，ab＝ac＝，则图中阴影部分的面积等于－1.
15.如图，正△abc的边长为2，过点b的直线l⊥ab，且△abc与△a′bc′关于直线l对称，d为线段bc′上一动点，则ad＋cd的最小值是4.
三、解答题(共48分)
16.(14分)如图，在锐角△abc中，用尺规作边bc上的高ad，并在边ab上找一点p，使得点p到ad两个端点的距离相等。(保留作图痕迹，不写作法)
解：所作ad，点p如图所示。
17.(16分)△abc在平面直角坐标系xoy中的位置如图所示。
1)作△abc关于点c成中心对称的△a1b1c1;
2)将△a1b1c1向右平移4个单位长度，作出平移后的△a2b2c2，并写出点b2的坐标。
解：(1)所作△a1b1c1如图所示。
2)所作△a2b2c2如图所示，此时b2(5，3).
18.(18分)将一副三角尺(在rt△abc中，∠acb＝90°，∠b＝60°；在rt△def中，∠edf＝90°，∠e＝45°)如图1摆放，点d为ab的中点，de交ac于点p，df经过点c.
1)求∠ade的度数；
2)如图2，将△def绕点d顺时针方向旋转角α(0°＜α60°)，此时的等腰直角三角尺记为△de′f′，de′交ac于点m，df′交bc于点n，试判断的值是否随着α的变化而变化？如果不变，请求出的值；反之，请说明理由。
解：(1)∵∠acb＝90°，点d为ab的中点，cd＝ad＝bd＝ab.
∠acd＝∠a＝30°.
∠adc＝180°－30°×2＝120°.
∠ade＝∠adc－∠edf＝120°－90°＝30°.
2)的值不随着α的变化而变化，是定值。理由如下：
∠edf＝90°，∠pdm＋∠e′df＝∠cdn＋∠e′df＝90°.
∠pdm＝∠cdn.
∠b＝60°，bd＝cd，△bcd是等边三角形。
∠bcd＝60°.
∠cpd＝∠a＋∠ade＝30°＋30°＝60°，∠cpd＝∠bcd.
在△dpm和△dcn中，pdm＝∠cdn，∠mpd＝∠ncd，△dpm∽△dcn.
由三角形相似的性质可知，＝tan∠acd
tan30°
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