镇江市实验初中2011-2012学年度第一学期第二次素质调研。
九年级数学卷
一、选择题（每题3分，合计24分）（每小题有四个选项，只有一个正确答案）
1. 如图1，在⊙o中，∠abc=50°，则∠aoc等于。
a．50b．80c．90d．100°
2. 如图2，ab是⊙o的弦，oc⊥ab，垂足为c，若⊙o的半径为2，oc=1，则弦ab的长为 （
ab．2cd．2
3. 已知⊙o与⊙q的半径分别为3cm和7cm，两圆的圆心距o1 o2 =4cm，则两圆的位置关系是（ ）
a．外切b．内切c．相交d．相离。
4. 如图3，在rt△abc中∠acb＝90°，ac＝6，ab＝10，cd是斜边ab上的中线，以ac为直径作⊙o，设线段cd的中点为p，则点p与⊙o的位置关系是。
a、点p在⊙o内 b、点p在⊙o上 c、点p在⊙o外 d、无法确定。
图1图2图3图4）
5．如图4，⊙的半径为4，，点、分别是射线、上的动点，且直线。当平移到与⊙相切时，的长度是。
abcd.
6. 有下列四个命题中，其中正确的有。
圆的对称轴是直径经过三个点一定可以作圆；
三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．
a．4个b.3个c.2个d.1个。
7. 圆锥的底面圆的周长是4πcm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（ ）
a．40b、80c、120d、150°
8. 如图5，长为4，宽为3的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点a位置变化为，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点a翻滚到a2位置时共走过的路径长为。
a．10 bcd．
图5图6图7）
二、填空题（每空2分，合计20分）
9.如图6，ab是⊙o的直径，cd与⊙o相切于点c，∠bac=50°，则∠acd=__
10. 如图7，为⊙o的直径，点在⊙o上，，则 ．
11．如图8，ab是⊙o的直径，弦cd⊥ab，垂足为p，若ap：pb＝1：4，cd＝8，则ab
（图8图9图10）
12．如图9，ab、ac是⊙o的两条切线，切点分别为b、c，d是优弧上的一点，已知，那么度。
13．如图10，已知pa切⊙o于点a，po交⊙o于点b，若pa＝6，bp＝4，则⊙o的半径为。
14．边长为2的等边三角形abc内接于⊙ｏ，则圆心ｏ到△abc一边的距离为。
15. 如图11，△abc的三个顶点都在⊙o上，∠bac的平分线交bc于点d，交⊙o于点e，则与△abd相似的三角形有。
（图11图12图13
16. ⊙o的半径为6厘米，弦ab的长为6厘米，则弦ab所对的圆周角是___
17. 如图12，ab是⊙o的直径，ac、ad是弦，ab=2，ad=1，，则。
18. 如图13，梯形中，，，以为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是 ．
三、解答题：
19. 青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施，使它到三所运动员公寓a、b、c 的距离相等．
1）若三所运动员公寓a、b、c的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点p表示）的位置；（交代作图痕迹）
2）若∠bac＝66，则∠bpc本题6分）
20. 如图，在⊙o中，直径ab=10，弦ac=6，∠acb的平分线交⊙o于点d。求bc和ad的长。（8）
21. 已知：△abc中，ac＝bc，以bc为直径的⊙o交ab于点d，过点d作de⊥ac于点e，交bc的延长线于点f．求证：（1）ad＝bd；（2）df是⊙o的切线．（8分）
22．如图，ab是⊙o的弦，oc⊥oa交ab于点c，过b的直线交oc的延长线于点e，当ce=be时，直线be与⊙o有怎样的位置关系？请说明理由。（ 10分）
23．如图，pa和pb分别与⊙o相切于a，b两点，作直径ac，并延长交pb于点d．连结op，cb．
1）求证：op∥cb；（5分）
2）若pa＝12，db：dc＝2：1，求⊙o的半径．（5分）
24. 如图，已知扇形aob，oa⊥ob，c为ob上一点，以oa为直线的半圆o与以bc为直径的半圆o相切于点d．
1）若⊙o1的半径为r，⊙o1的半径为r，求r与r的比；
2）若扇形的半径为12，求图中阴影部分面积．（本题10分）
25. 如图，点a，b在直线mn上，ab＝11厘米，⊙a，⊙b的半径均为1厘米．⊙a以每秒2厘米的速度自左向右运动，与此同时，⊙b的半径也不断增大，其半径r（厘米）与时间t（秒）之间的关系式为r＝1+t（t≥0）．
1）试写出点a，b之间的距离d（厘米）与时间t（秒）之间的函数表达式；
2）问点a出发后多少秒两圆相切？（本题12分）
26、（12分）已知rt△abc中，∠acb＝90°，ac＝6，bc＝8。
ⅰ）如图①，若半径为r1的⊙o1是rt△abc的内切圆，求r1；
ⅱ）如图②，若半径为r2的两个等圆⊙o1、⊙o2外切，且⊙o1与ac、ab相切，o2与bc、ab相切，求r2；
ⅲ）如图③，当n大于2的正整数时，若半径rn的n个等圆⊙o1、⊙o2、…、on依次外切，且⊙o1与ac、bc相切，⊙on与bc、ab相切，⊙o1、⊙o2、⊙o3、…、on－1均与ab边相切，求rn.
镇江市外国语学校九年级数学校本练习
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