2.4 圆周角（1）
教学目标：1．探索圆周角与圆心角及所对弧的关系，了解并证明圆周角定理；
2．能运用圆周角定理解决相关问题；
3．体会分类、转化等数学思想方法，学会数学．
学习重点：圆周角及圆周角定理；学习难点：圆周角定理的应用．
教学过程。一、探索新知。
1．圆周角定义并且的角叫做圆周角．
2．探索同弧所对圆周角和圆心角的关系．
思考与探索：如图，所对的圆心角有多少个？所对的圆周角有多少个？
在画出的圆周角中，这些圆周角与圆心o有几种位置关系？与所对的圆周角又有怎样的数量关系？
二、典例分析。
例1．如图，点a、b、c在⊙o上，点d在圆外，cd、bd分别交⊙o于点e、f，比较∠bac与∠bdc的大小，并说明理由．
例2．如图，点a、b、c在⊙o上，∠c＝150°，求∠aob．
例3．如图，ab是⊙o的直径，cd⊥ab，p是cd上的任意一点(不与点c、d重合)，∠apc与∠apd相等吗？为什么？
例4．一条弦分圆1：4两部分，求这弦所对的圆周角的度数？
例5．如图，点a、b、c、d在⊙o上，∠adc=∠bdc=60°.判断△abc的形状，并说明理由．
三、拓展提高。
1．已知p、o2是⊙o1上两点，⊙o2与⊙o都经过a，b两点，pa的延长线交⊙o2于点c，pb交⊙o2
于点d，试说明（1）po2平分∠apb；（2）ac=bd．
2．如图，四边形abcd为正方形，⊙o过正方形的顶点a和对角线的交点p，分别交ab、ad于点f、e．
1）求证：de=af；
2）若⊙o的半径为，ab=＋1，求的值．
四、课堂练习。
五、课堂小结。
1．探索圆周角与圆心角及所对弧的关系，了解并证明圆周角定理；
2．能运用圆周角定理解决相关问题；
六、课后反馈。
课作：《课课练》 ，家作：《新课程》
七、课后反思。
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