完卷时间：120分钟满分：150分）
嗨！同学们好！俗话说，书山无路勤为径！同学们，在答卷前，请认真审题，只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信会考出理想的数学成绩！加油哦。
学校班级姓名座号
一，选择题（每题4分，共计40分）
1. 化简的结果是。
a.一2 b c. 2 d. 4
2. 解方程得。
a．， b.， c.， d.
3. 函数中自变量x的取值范围是 （
a． x≥ b． x≠3 c． x≥且x≠3 d．
4．下列方程中，有两个不等实数根的是（ ）
ab． cd．
5．如图，将正方形图案绕中心o旋转1800 后，得到的图案是（ ）
6. 如图，水平放置的一个油管的截面半径为13cm，其中有油部分油面宽为24cm，则截面上有油部分油面高（单位：cm）等于 （
a）8cm （b）9cm （c）10cm （d）11cm
7.学校要举行足球赛，有4支球队参赛，且都要进行单循环比赛（参加比赛的每两个球队之间都要进行一场比赛），则总的比赛场数为（ ）
a．3b．4 c．5 d．6
8．如图，已知：ab是⊙o的直径，c、d是弧eb上的三等分点，∠aoe=，则∠coe是。
a. b. c. d.
9．设是方程的两个实数根，则的值为( )
a、2006b、2007c、2008d、2009
10、如图，直线ab、cd相交于点o，∠aoc＝30°，半径为1cm的⊙p的圆心在射线oa上，且与点o的距离为6cm，如果⊙p以1cm/s的速度由a向b的方向移动，那么⊙p与直线cd相切时运动时间为（ ）
a、4秒 b、8秒 c、4秒或6秒 d、4秒或8秒。
二，填空题（每题4分，共计20分）
11. 配方请在中填上适当的数，使等式成立。
12．小亮从点出发前进，向右转，再前进，又向右转，……这样一直走下去，他第一次回到出发点时，一共走了m．
13．如图8，p是正三角形 abc 内的一点，且pa＝6，pb＝8，pc＝10．若将△pac绕点a逆时针旋转后，得到△p'ab ，则点p与点p' 之间的距离为 。
14.观察下列各式：、，请用含n (n≥1)的式子写出你猜想的规律。
15．如图，△abc内接于⊙o，∠bac=120°，ab=ac，bd为 ⊙o的直径，ad=6，则bc＝ 。
三，解答题（本大题共计90分）
16. 计算：（每小题8分，共计16分）
17. 解下列方程：（每小题8分，共计16分）
18. （本题8分）
如图，点的坐标为（3，3），点的坐标为（4，0）.
1）请在直角坐标系中画出△绕着点逆时针旋转后的图形。
2）点的坐标为点的坐标为。
19. (本题10分)如图，、是⊙o的两条弦，延长、交于点，连结、交于．，，求的度数．
20 .（本题12分）.如图，在长为32 m，宽为20 m的矩形地面上修建同样宽度的道路（图中阴影部分），余下的部分种植草坪，要使草坪的面积为540m2,求道路的宽？
21. （本题14分）已知∠aob=900，在∠aob的平分线om上有一点c，将一个三角板的直角顶点与c重合，它的两条直角边分别与oa、ob(或它们的反向延长线)相交于点d、e．
1）当三角板绕点c旋转到cd与oa垂直时(如图1)，求证：od+oe=oc．
2）当三角板绕点c旋转到cd与oa不垂直时，在图2情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由。
3）在图3情况下，线段od、oe、oc之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需证明．
图1图2图3
22.（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，矩形abco的面积为15，边oa比oc大2．e为bc的中点，以oe为直径的⊙o′交轴于d点，过点d作df⊥ae于点f．
1）求oa、oc的长；
2）求证：df为⊙o′的切线；
3）小明在解答本题时，发现△aoe是等腰三角形．由此，他断定：“直线bc上一定存在除点e以外的点p，使△aop也是等腰三角形”.若存在请求出所有点p的坐标；若不存在请说明理由．
（4）请判断：点p一定在⊙o′外吗？（不要说明理由）
福建省安溪县凤城中学教研片2009-2010学年度第一学期期中质量检查卷初三数学。
参***及评分说明。
一、 选择题（每小题4分，共40分）
1．c； 2．a； 3．c； 4．d； 5．d； 6．a； 7．d； 8．c； 9．c； 10．d
二、填空题（每小题4分，共20分）
11．2，-1； 12．300； 13．6； 14． =n+1）； 15．6．
三、解答题（本大题共计90分）
16（每小题8分，共16分）
1） 解：原式=4+ 2 -24
2） 解：原式=×
17（每小题8分，共16分）
18. （本题8分）
1)答案略4
19. (本题10分)
解： ∵abc=50°
∴∠adc=504
∠p=30°, adc=∠p +∠a---8
∠a=2010
20 .（本题12分）
解：设道路的宽为x米1
32- x）（20- x）=5407
解得x1=50（不合题意，舍去）， x2=2---11
答：道路的宽为2米12
21. （本题14分）
解：（1）证明：
om平分∠aob, ∠aob=90°
∠aom=45°
cd⊥oa∠odc=90°
∠aom=∠ocd=45°
od=cdod=oc,cd=oc
od+cd=oc,∠dce=90°
四边形cdoe是矩形。
oe=cdod+oe=oc4（其它正确答案均可给分）
2)图2结论：成立
证明：过c分别作oa、ob的垂线，垂足分别为p、q．
△cpd≌△cqe，dp=eq.
op=od+dp，dq=oe-eq.
又op+0q=0c，即od+dp+oe-eq=0c.
∴ od+oe=0c11
图3结论：oe-od=oc14
22.（本题14分）
1）解：设oc= x，则oa= x+2
依题意得x（x+2）=15
解得x1=-5（不合题意，舍去）， x2=3
oa=5，oc=34
2）证明：连接o′d、ed
oe是直径。
∠ode=90°
∠oce=90°，∠cod=90°
四边形code是矩形。
od=ce=oa
oo′=o′e
do′∥ae
de⊥ae∠o′df=90°
df为⊙o′的切线8
1） 解：存在。
设p（a，3）
依题意得①op=oa
a2+32=25
a1=4，a2=-4
p（4，3）,p(-4,3)
ao=ap32+(5-a)2=25
a1=1，a2=9
p（1，3）,p(9,3)
综上所述p点的坐标是p（4，3）,p(-4,3) ，p（1，3）,p(9,312
4）点p不一定在⊙o′外14
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