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一、知识点回顾：
1.二次函数解析式的三种形式 (其中a≠0):
一般式顶点坐标为。
顶点式顶点坐标为。
交点式与x轴的两交点坐标为。
2.平移规律：
抛物线y=a(x-h)2+k 可由 y=ax2经过两次平移得到：
①沿x轴沿y轴。
3.常见的等量关系：
已知：抛物线y=ax2+bx+c,则：①抛物线经过坐标原点。
抛物线的顶点在x轴上抛物线对称轴是y轴。
4.符号问题： 2a+b由确定；2a-b由确定。
二、知识技能训练：
1.抛物线与坐标轴有个交点。
2.二次函数y＝2(x＋2)(x－1)的图象的对称轴为。
3.已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2,且经过点(3,0).则a+b+c
4.已知：二次函数y=-2x2+4x+1.
1)抛物线顶点坐标为对称轴为。
2)当x 时，y随x的增大而增大；
3)当0≤ x ≤3时， y的范围是。
5.已知：抛物线。
1)抛物线与x轴的交点坐标为。
2)满足y＜0的x的取值范围是。
满足y≥0的x的取值范围是。
3)将此抛物线向左平移个单位，使它与坐标轴仅有两个交点。
6.抛物线y=3(x-3)2-2关于x轴对称的抛物线的解析式是。
7.函数的图象与轴有交点，则的取值范围是。
8．在同一坐标平面内，下列4个函数①，②的图象不可能由函数的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是填序号）．
9.已知二次函数（）与一次函数的图象相交于点a（－2，4）,b（8，2）（如图）,则能使成立的的取值范围是 ．
第9题第10题第11题。
10.如图，在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标分别交于点a(-1，0）、b（3,0）和c（0,-3）,一次函数的图象与抛物线交于b、c两点。
1)二次函数的解析式为。
2)当x满足条件时，两函数的函数值都随增大而增大；
3)当x满足条件时，一次函数值大于二次函数值；
4)当x满足条件时，两函数的函数值的积小于0．
11.已知：函数的部分图象如图所示：则c
当x___时，y随x的增大而减小；当x满足条件时，y>0.
12.若二次函数y=ax2 + 4x+a-1的最小值是2,则a的值是 (
a.4 b. -1c. 3 d.4或-1
13.函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，那么关于x的方程。
ax2+bx+c－2=0 的根的情况是。
a．有两个不相等的实数根 b．有两个异号的实数根。
c．有两个相等的实数根 d．没有实数根。
14.已知：抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为 (
a．2006b．2007c．2008d．2009
15.设方程x2+x+m=0有两个不相等的实数根，则抛物线y= x2+x+m的顶点在 (
a.第一象限 b.第二象限c.第三象限d.第四象限。
16.若，则由**中信息可知与之间的函数关系式是。
17.在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2
个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是 (
a．y＝2(x－2)2 + 2b．y＝2(x + 2)2－2
c．y＝2(x－2)2－2d．y＝2(x + 2)2 + 2
18.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a＋b＜0；③a－b＋c＜0；
a＋c＞0，其中正确结论的个数为。
a.4个 b.3个 c.2个 d.1个。
19.已知关于的函数（为常数）
1）若函数的图象与轴恰有一个交点，求的值；
2）若函数的图象是抛物线，且顶点始终在轴上方，求的取值范围．
20.如图，已知抛物线经过，两点，顶点为．
1）求抛物线的解析式；
2）将绕点顺时针旋转90°后，点落到点的位置，将抛物线沿轴平移后经过点，求平移后所得图象的函数关系式；
3）设（2）中平移后，所得抛物线与轴的交点为，顶点为，若点在平移后的抛物线上，且满足的面积是面积的2倍，求点的坐标．
21.如图，足球场上守门员在处开出一高球，球从离地面1米的处飞出（在轴上），运动员乙在距点6米的处发现球在自己头的正上方达到最高点，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．
1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式．
2）足球第一次落地点距守门员多少米？（取）
3）运动员乙要抢到第二个落点，他应再向前跑多少米？（取）
22.如图，已知二次函数y=x2-2x-1的图象的顶点为a.二次函数y=ax2+bx的图象与轴交于原点o及另一点c，它的顶点b在函数y=x2-2x-1的图象的对称轴上．
1）求点a与点c的坐标；
2）当四边形aobc为菱形时，求函数y=ax2+bx的关系式．
23.某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每**1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价**元（为正整数）,每个月的销售利润为元．
1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；
2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出：售价在范围时，每个月的利润不低于2200元。
24.如图，直线l1:与直线l2:y=-2x+16相交于点c,l1,l2分别交轴于a,b两点。
矩形defg的顶点d,e分别在直线l1,l2上，顶点f,g都在轴上，且点g与点b重合．
1）的面积2）矩形defg的边deef
3）若矩形defg从原点出发，沿轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为秒，矩形defg与重叠部分的面积为，求关于的函数关系式，并写出相应的的取值范围．
九年级数学期末复习《二次根式》
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