2010学年第一学期杭十三中九年级数学期末复习试题卷。
班级姓名成绩。
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
1. 如图，a、b、c是⊙o上的三点，∠aoc=100°，则∠abc的度数为（ ）
a．30° b．45c．50d．50°或130°
2. 已知反比例函数y=的图象在第。
二、四象限，则m的取值范围是（ ）
a．m≥5 b．m>5c．m≤5d．m<5
3．一个圆锥模型的母线长为12cm，底面圆的半径为5cm.那么，这个圆锥模型的侧面展开扇形的圆心角度数应为（ ）
a．90b．120c．150d．240°
4．平面直角坐标系中，若平移二次函数y=(x-2009)(x-2010)+4的图像，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则平移方式为( )
a．向上平移4个单位b．向下平移4个单位
c．向左平移4个单位d．向右平移4个单位。
5．正方形网格中，∠aob如图放置，则cos∠aob的值为（ ）
6. 已知圆o1、圆o2的半径不相等，圆o1的半径长为3，若圆o2上的点a满足ao1 = 3，则圆o1与圆o2的位置关系是（ ）
a.相交或相切 b.相切或相离 c.相交或内含 d.相切或内含。
7．如图，正方形abcd和正方形oefg中， 点a和点f的坐标分别为 (3,2)，(1,－1)，则两个正方形的位似中心的坐标是( )
a.（1，0） b.（-5，-1） c.（1，0）或（-5，-2） d.（1，0）或（-5，-1）
8．如图，在矩形abcd中， ab=4，bc=6，当直角三角板mpn 的直角顶点p在bc边上移动时，直角边mp始终经过点a，设直角三角板的另一直角边pn与cd相交于点q．bp=x，cq=y，那么y与x之间的函数图像大致是( )
9．如图，已知ad为等腰三角形abc底边上的高，且tan∠b=。ac上有一点e，满足ae∶ec=2∶3。那么，tan∠ade是（ ）
abc． d．
10．有一张矩形纸片abcd，其中ad=4cm，上面有一个以ad为直径的半圆，正好与对边bc相切，如图(甲)。将它沿de折叠，是a点落在bc上，如图(乙)。这时，半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积是（ ）
a．（πcm2b．（πcm2
c．（πcm2d．（πcm2
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
11．在比例尺1:10000的地图上，区域面积为5cm2的地方代表实际面积是m2
12．已知抛物线经过点a(4,0)。设点c（1，-3），请在抛物线的对称轴上确定一点d,使得的值最大，则d点的坐标为。
13.如图△abc中，点d在边ab上，满足∠acd =∠abc，若ac=2，ad=1，则db
14.已知二次函数()的图像如图所示，有下列结论：①；其中，正确结论的序号是。
15.如图，半径为5的⊙p与轴交于点m（0，－4），n（0，－10），函数的图像过点p，则。
16.正△abc的边长为3cm,边长为1cm的正△rpq的顶点r与点a重合，点p,q分别在ac,ab上，将△rpq沿着边ab,bc,ca顺时针连续翻转（如图所示），直至点p第一次回到原来的位置，则点p运动路径的长为cm.(结果保留 )
三、全面答一答（本题8个小题，共66分）
17.(6分)计算：
18．(6分) 如图扇形oab的圆心角为120°，半径为6cm.
请用尺规作出扇形的对称轴(不写做法，保留作图痕迹).
若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝),求圆锥的底面积。
19．(6分) 如图，rt△abo的顶点a是双曲线与直线在第二象限的交点，ab⊥轴于b且s△abo=
1）求这两个函数的解析式。
2）求△aoc的面积。
第19题。20．(8分) 如图，在某海滨城市o附近海面有一股台风，据监测，当前台风中心位于该城市的东偏南70°方向200千米的海面p处，并以20千米/ 时的速度向西偏北25°的pq的方向移动，台风侵袭范围是一个圆形区域，当前半径为60千米，且圆的半径以10千米/ 时速度不断扩张．
1)当台风中心移动4小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到千米；又台风中心移动t小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到千米。
2)当台风中心移动到与城市o距离最近时，这股台风是否侵袭这座海滨城市？请说明理由(参考数据，)．
第20题。21.(8分) 如图，ab是⊙o的直径，ac是弦，∠bac的平分线。
ad交⊙o于点d，de⊥ac，交ac的延长线于点e，oe交ad于。
点f．⑴求证：de是⊙o的切线；⑵若，求的值。
第21题。22. (10分) 如图：矩形abcd的顶点b、c在x轴的正半轴上，a、d在抛物线上，矩形的顶点均为动点，且矩形在抛物线与x轴围成的区域里。
1）设点a的坐标为，试求矩形的周长p关于变量x的函数的解析式，并写出x的取值范围；
2）是否存在这样的矩形abcd，它的周长p=9？试证明你的结论。
第22题。23.（10分）如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)与坐标轴交于点a、b、c且oa＝1，ob＝oc＝3 ．
1）求此二次函数的解析式．（2）写出顶点坐标和对称轴方程．
3）点m、n在y＝ax2＋bx＋c的图像上(点n在点m的右边)，且mn∥x轴，求以mn为直径且与x轴相切的圆的半径．
第23题 24.(12分) 在平面直角坐标系中，已知a(0,3),b(4,0),设p、q分别是线段ab、ob上的动点，它们同时出发，点p以每秒3个单位的速度从点a向点b运动，点q以每秒1个单位的速度从点b向点o运动。设运动时间为t(秒).
1)用含t的代数式表示点p的坐标；
2)当t为何值时，△opq为直角三角形？
3)在什么条件下，以rt△opq的三个顶点能确定一条对称轴平行于y轴的抛物线？选择一种情况，求出所确定的抛物线的解析式。
2010学年第一学期杭十三中九年级数学期末复习试题卷答案。
1-10 ddcbc acdcc
18. (1)略 （2）4
20. (1)100,60+10t (2)侵袭这座城市。
21. (1)略 (2)
22. (1)x+8(023． (1) (2)顶点（1，-4）对称轴x=1 (3)r=或r=
24. (1)作pm⊥y轴，pn⊥x轴。∵oa=3,ob=4,∴ab=5.
pm∥x轴，∴.pm=t.
pn∥y轴，∴.pn=3-t.
点p的坐标为(t,3-t).
2)①当∠poq=90°时，t=0,△opq就是△oab,为直角三角形。
当∠opq=90°时，△opn∽△pqn,∴pn2=onnq.(3-t)2=t(4-t-t).
化简，得19t2-34t+15=0.解得t=1或t=.
当∠oqp=90°时，n、q重合。∴4-t=t,∴t=.
综上所述，当t=0,t=1,t=,t=时，△opq为直角三角形
3)当t=1或t=时，即∠opq=90°时，以rt△opq的三个顶点可以确定一条对称轴平行于y轴的抛物线。当t=1时，点p、q、o三点的坐标分别为p(,)q(3,0),o(0,0).设抛物线的解析式为y=a(x-3)(x-0),即y=a(x2-3x).
将p(,)代入上式，得a=-.y=- x2-3x).
即y=-x2+x.
说明：若选择t=时，点p、q、o三点的坐标分别是p(,)q(,0),o(0,0).求得抛物线的解析式为y=-x2+x.
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