九年级数学模拟试题

一选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1．-3的倒数的相反数等于（

a．3 b．－3 c． d．－

2．如图，中，，过点c的直线df与的平分线ae平行，若，则（）

abcd.

3．代数式的最小值是（）

a．1 b．－1 c．2 d．

4．如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为。

5．在直角坐标系中，点m（1，-2011）关于原点的对称点坐标是（）

a.（1，2011） b.（-1，-2011） c.（-1，2011） d.（-2011，1）

6．为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计。下列判断：（

这种调查方式是抽样调查； ②800名学生是总体； ③每名学生的期中考试数学成绩是个体；

200名学生是总体的一个样本； ⑤200名学生是样本容量。其中正确的判断有（）

a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。

7．圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（）

a． b．c． d．

8．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（

a.； b.； c.； d.．

9．如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中ab、cd分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠abc=150°，bc的长是8 m，则乘电梯从点b到点c上升的高度h是（）

a．m b．4 m c．m d．8 m

10．二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（）

二．填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

11．计算。

12．如图，正方形的边长为cm，正方形的边长为cm．如果正方形绕点旋转，那么、两点之间的最小距离是。

13．如果关于的方程（为常数）有两个相等的实数根，那么。

14．如图，已知⊙o是△abc的内切圆，且，，则=

15．在一个不透明的纸箱中放入m个除颜色外其他都完全相同的球，这些球中有4个红球，每次将球摇匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回纸箱中，通过大量的重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在，因此可以推算出m的值大约是。

16．观察下列顺序排列的等式：，…试猜想第个等式（为正整数）：

三．解答题（一）（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

17．先化简再求值：，其中。

18．九年级（1）班的学生周末乘汽车到游览区游览，游览区到学校120千米，一部分学生乘慢车先行，出发1小时后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达，已知快车速度是慢车速度的1.5倍，求慢车的速度．

19．已知：如图，，，是经过点的一条直线，过点、b分别作、，垂足为e、f，求证：.

四．解答题（二）（本大题有3小题，每小题8分，共24分）

20．已知：如图，在平面直角坐标系中，直线ab分别与轴交于点b、a，与反比例函数的图象分别交于点c、d，轴于点e，．

1).求该反比例函数的解析式；

(2).求直线ab的解析式。

21．如图，直线ef交⊙o于a、b两点，ac是⊙o直径，de是⊙o的切线，且de⊥ef，垂足为e．

1). 求证：ad平分∠cae；

(2). 若de＝4cm，ae＝2cm，求⊙o的面积。

22．岳麓山风景名胜区系国家级重点风景名胜区，位于古城长沙湘江西岸。它的主峰海拔约为300米，主峰上建有一座电信信号发射架，现在山脚处测得峰顶的仰角为，发射架顶端的仰角为，其中求发射架高．

五．解答题（一）（本大题有3小题，每小题9分，共27分）

23．已知：二次函数y=．

1）求证：此二次函数与x轴有交点；

2）若m-1=0,求证方程有一个实数根为1；

3）在（2）的条件下，设方程的另一根为a,当x=2时，关于n 的函数与的图象交于点a、b（点a在点b的左侧），平行于y轴的直线l与、的图象分别交于点c、d，若cd=6，求点c、d的坐标。

24．已知，延长bc到d，使．取的中点，连结交于点．

1). 求的值；

2). 若，求的长．

25．如图，在平面直角坐标系中，点o是坐标原点，四边形aocb是梯形，ab∥oc，点a在y轴上，点c在x轴上，且，ob＝oc．

（1）求点b的坐标；

2）点p从c点出发，沿线段co以5个单位/秒的速度向终点o匀速运动，过点p作ph⊥ob，垂足为h，设△hbp的面积为s（s≠0），点p的运动时间为t秒，求s与t之间的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；

3）在（2）的条件下，过点p作pm∥cb交线段ab于点m，过点m作mr⊥oc，垂足为r，线段mr分别交直线ph、ob于点e、g，点f为线段pm的中点，联结ef．

判断ef与pm的位置关系；

当t为何值时，？

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