圆复习专题测试题。
一、填一填（每小题3分，共30分）
1．如图1，∠a是⊙o的圆周角，∠a=40°，则∠obc=__度．
图1图22．如图2，弦dc，fe的延长线交于圆外点p，直线pab经过圆心o。请你结合现有图形添加一个适当的条件： 使∠1=∠2．
3．如图3，ab是⊙o的直径，c、d、e都是⊙o上的点，则∠1＋∠2＝ ．
图3图4图5
4．如图4，在⊙o中，ab、ac为互相垂直且相等的两条弦，od⊥ab，oe⊥ac，垂足分别为d、e，若ac＝2cm，则⊙o的半径为cm．
5．如图5，a、b、c是⊙o上的三个点，当bc平分∠abo时，能得出结论任写一个）．
6．如图6，ab切⊙o于c，ao交⊙o于d，ao的延长线交⊙o于e，若∠a＝30°，则∠ecb
图6图7图8
7．如图7，某燃料公司的院内堆放着15个外径为1米的空油桶，为了防雨需搭建简易防。
雨蓬，这个防雨棚的高度最低应为取1．73，结果精确到0.1米）．
8．已知半径均为1厘米的两圆外切，半径为2厘米，且和这两圆都相切的圆共有___个．
9．△abc的面积为4平方厘米，周长为10厘米，则△abc的内切圆半径是___厘米．
10． 如图8，是以直角坐标原点o为圆心的两个同心圆，则其阴影部分的面积之和 ．（结果保留π）
二、精心选一选（每小题3分，共30分）
1．使用曲尺检验工件的凹面，成半圆的为合格，如图所示的几种情况，合格的是【 】
（abcd）
2．中华人民共和国国旗上的五角星的画法通常是先把圆五等分．然后连结五等分点而得（如图9）．五角星的每一个角的度【 】
a）30°（b）35°（c）36°（d）37°
图9图10图11
3．如图10，⊙o的弦ab垂直于直径mn，c为垂足．若oa＝5cm，下面四个结论中可能成立的是【 】
a）ab＝12cm （b）oc＝6cm （c）mn＝8cm （d）ac＝2．5cm
4．如图11，ab是弧ab所对的弦，ab的中垂线cd分别交弧ab于c，交ab于d，ad的中垂线ef分别弧ab于e、交ab于f，db的中垂线gh分别交弧ab于g、交ab于h，下面结论不正确的是【 】
a）弧ac＝弧cb （b）弧ec＝弧cg
c）ef＝ghd） 弧ae＝弧ec
5．下列每张方格纸上都画有一个圆，只用不带刻度的直尺就能确定圆心位置的是【 】
（a） （bcd）
图12 6．如图12，已知直线bc切⊙o于点c，pd为⊙o的直径，bp的延长线与cd的延长线交于点a，∠a＝28°，∠b＝26°，则∠pdc等于【 】
a）34° （b）36° （c）38° （d）40°
7．两圆的圆心坐标分别是（，0）和（0，1），它们的半径分别是3和5，则这两个圆的位置关系是【 】
a）相离 （b）相交 （c）外切 （d）内切。
8．如图13，⊙a、⊙b、⊙c、⊙d相互外离，它们的半径都是1，顺次连结四个圆心得到四边形abcd，则图形中四个扇形（阴影部分）的面积之和是【 】
a）2л （b）л c）л d）
图13图14图15
9．如图14，一个圆环的面积为9π，大圆的弦ab切小圆于点c，则弦ab的长为【 】
a）9 （b）18 （c）3 （d）6
10．一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图15），那么b点从开始至结束所走过的路径长度为【 】
a） （b） （c）4 （d）2＋
三、用心做一做（8+10+10+12=40分）
1．如图16，在⊙o中，ab为弦，c，d两点在ab上，且ac=bd，请你仔细观察后回答：图中共有几个等腰三角形？把它们分别写出来，并说明你的理由．
图16图17图18
2．如图17，在⊙o中，ab是直径，cd是弦，ab⊥cd．
p是弧cad上一点（不与 c、d重合），求证：∠cpd＝∠cob；
点p′在劣弧cd上（不与c、d重合）时，∠cp′d与∠cob有什么数量关系？请证明你的结论．
3．已知：如图18，ab是⊙o的直径，cd是弦，ae⊥cd，垂足是e，bf⊥cd，垂足是f，求证：ce＝df．小明同学是这样证明的：
证明：因为 om⊥cd订正：
所以 cm＝md
因为 ae∥om∥bf
所以 me＝mf
所以 me－cm＝mf－md
即 ce＝df
横线及问号是老师给他的批注，老师还写了如下评语：“你的解题思路很清晰．但证明过程欠完整，相信你再思考一下，一定能写出完整的证明过程．”请你帮助小明订正此题，好吗？
4．如图19，花园边墙上有一宽为1m的矩形门abcd，量得门框对角线ac的长为2m．现准备打掉部分墙体，使其变为以ac为直径的圆弧形门，问要打掉墙体的面积是多少？（精确到0.1m2，π≈3.
14，）
图19参***：
一、1．50°； 2．cd=ef等；； 4．90°； 5． ；6．oc//ab等． 1．60°； 2． 4．5； 3． 5 ； 4．； 5．4π；
二、1．b 2．c 3．d 4．d 6．a1．b 3．d 4．b 5．d 6．b
三、1． 提示：两个△oab，△ocd．
2． 提示： (1)连结od，证∠cob=∠cod，∠cpd=∠cod；(2)∠cp′d+∠cob=180°．
3．过o作om⊥cd，垂足m，则有cm=md，因为ae⊥cd，bf⊥cd，所以ae//om//bf，又因为oa=ob，所以me=mf，所以me-mc=mf-md，所以ce=df．
4．提示： 如图(1)，设矩形的外接圆的圆心为o，连结bc，bo，则圆o的半径为1m，∠boc=60°，所以打掉的面积为：s=s⊙o-s矩形abcd-(s扇形obc-s△obc)≈1.
3(m2))图1
人教版九年级数学上册期末复习专题4圆测试题新版
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