8.如图中的正方形的边长都相等,其中阴影部分面积相等的图形的个数是( )
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个
9.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么b点从开始至结束所走过的路径长度为( )
a. b. c.4 d.2+
10.如图10,两个半径都是4cm的圆外切于点c,一只蚂蚁由点a开始依a、b、c、d、e、f、c、g、a的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行,蚂蚁在这8段路径上不断爬行,直到行走2006πcm后才停下来,则蚂蚁停的那一个点为( )
a.d点 b.e点 c.f点 d.g点。
11. 如图,圆内接四边形abcd是由四个全等的等腰梯形组成,ad是⊙o的直径,则∠bec
的度数为( )
a.15° b.30° c.45° d.60°
12.如图,在△abc中,ab = ac,ab = 8,bc = 12,分别以。
ab、ac为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是( )
a. b. c. d.
13.如图,rt△abc中,∠acb=90°,∠cab=30°,bc=2,o、h分别为边ab、ac的中点,将△abc绕点b顺时针旋转120°到△a1bc1的位置,则整个旋转过程中线段oh所扫过部分的面积(即阴影部分面积)为( )
abcd.π+
14.如图是一个高为cm,底面半径为2cm的圆锥形无底纸帽,现利用这个纸帽的侧面纸张裁剪出一个圆形纸片(不考虑纸帽接缝),这个圆形纸片的半径最长可以是( )计算结果保留3个有效数字。参考数据4 , 2).
a 3.12cm b 3.28 cm c 3.3 1cm d 3.00cm
15、如图,以正方形abcd的bc边为直径作半圆o,过点d作直线切半圆于点f,交ab于点e,则△ade和直角梯形ebcd的周长之比为( )
a、3:4 b、4:5 c、5:6 d、6:7
16、如图,⊙p内含于⊙o,⊙o的弦ab切⊙p于点c,且ab∥op。若阴影部分的面积为,则弦ab的长为( )
a、3 b、4 c、6 d、9
2.填空题。
17.半径为1,圆心角是300的弧长为 ,在半径为12cm的圆中,一条弧长为cm,此弧所对的圆周角是 .
18.一条弦把圆分成2:3两部分,那么这条弦所对的圆周角的度数为。
19.⊙o1与⊙o2的半径分别是方程的两根,如果两圆相切,那么圆心距d 的值是。
20.△abc内接于⊙o,若∠a0b=110°,则∠c= ;
21. ⊙o2 和⊙o1 相交于点a、b,它们的半径分别为2 和,公共弦ab长为2,则。
22.已知⊙o的半径,o到直线的距离oa=3,点b在直线上,如果线段ab=2,则点b在⊙o
23.如图所示,⊙o的半径oa=6,以a为圆心,oa为半径的弧交⊙o于b,则bc=
18.如图所示,两圆轮叠靠在墙边,已知两圆轮半径分别为4和1, 则它们与墙的切点a、b之间的距离为。
24.如图,⊙、相内切于点a,其半径分别是8和4,将⊙沿直线平移至两圆相外切时,则点移动的长度是。
25.如图:⊙i是直角△abc的内切圆,切点为d、e、f,若af,be的长是方程的两根,则△abc的面积为。
26.如图所示,∠abc=90°,o为射线bc上一点,以点o为圆心,1/2bo长为半径作⊙o,当射线ba绕点b按顺时针方向旋转时与⊙o相切。
27.如图,在边长为3cm的正方形中,⊙p与⊙q相外切,且⊙p分别与da、dc边相切,⊙q分别与ba、bc边相切,则圆心距pq为。
28.如图,⊙o的半径为3cm,b为⊙o外一点,ob交⊙o于点a,ab=oa,动点p从点a出发,以πcm/s的速度在⊙o上按逆时针方向运动一周回到点a立即停止.当点p运动的时间为___s时,bp与⊙o相切.
29.如图,90的直径ab和弦cd相交于点e,已知ae=1 cm,eb=5 cm,∠deb=60°,则cd的长为。
30.如图, ⊙与⊙相交于点a、b,且是⊙的切线,是⊙的切线,a是切点.若⊙与⊙的半径分别为3和4,则公共弦ab的长为 cm.
三、解答题。
31.在某张航海图上,标明了三个观测点的坐标为o(0,0)、b(12,0)、c(12,16),由三个观测点确定的圆形区域是海洋生物保护区,如图所示.
1)求圆形区域的面积;
2)某时刻海面上出现一渔船a,在观测点o测得a位于北偏东45°方向上,同时在观测点b测得a位于北偏东30°方向上,求观测点b到渔船a的距离(结果保留三个有效数字);(3)当渔船a由(2)中的位置向正西方向航行时,是否会进入海洋生物保护区?请通过计算解释.
32、如图所示,ab是⊙o的直径,d是圆上一点,=,连接ac,过点d作弦ac的平行线mn.
1)证明:mn是⊙o的切线;
2)已知ab=10,ad=6,求弦bc的长.
33、(2010安顺)如图,⊙o是△abc的外接圆,且ab=ac,点d在弧bc上运动,过点d作de∥bc,de交ab的延长线于点e,连接ad、bd.
1)求证:∠adb=∠e;
2)当点d运动到什么位置时,de是⊙o的切线?请说明理由.
3)当ab=5,bc=6时,求⊙o的半径.
34、如图,ab是⊙o的直径,∠bac=30°,m是oa上一点,过m作ab的垂线交ac于点n,交bc的延长线于点e,直线cf交en点f,且∠ecf=∠e。
1)求证:cf是⊙o的切线;
2)设⊙o的半径为1,且ac=ce,求mo的长。
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