第二十四章圆。
教学目标】1.复习垂径定理，切线长定理及其相关推论。
2.通过观察—猜想—验证的过程，运用定理解决相关的线段、角的计算。
3.进一步感受圆的魅力。
教学重难点】灵活运用定理构造适当的辅助线解决相关计算问题。
教学方法】合作**。
教学工具】班班通多**教学设备。
教学过程】一．简单回顾两个基本定理（垂径定理和切线长定理）
教师先投影出标题和**，请学生叙述定理以及数学语言；然后教师再投影出定理和数学语言加深印象。
二．典型例题讲评。
例1.如下图，本题是根据半径和弦长来计算圆心到弦的距离问题，然后通过几何画板软件演示动态点引起的线段的长度的变化，学生观察，根据点的运动感受圆心到弦上的点之间的距离的取值范围。然后计算出op的最大值和最小值。
变式1.通过简单的变式来帮助学生进一步感受垂径定理在解决与圆内有关线段长问题的应用，并总结出在解决圆的相关问题的时候，我们经常会构造一些辅助线，而圆的半径则是其中一条重要的辅助线。
变式2.题目中只有弦长，以及两条弦之间的关系，要计算圆的半径，在计算的时候需要圆心到弦的距离，所以需要构造辅助线解决圆心到弦的距离。
教师先投影出变式1第（1）小问，学生观察图中两条弦ab,cd并猜。
想之间的数量关系，然后通过定理演绎推理来验证我们所猜想的结论。
然后投影出第（2）小问，把条件和结论互换，是否任然成立？学生可以根据刚才的经验很快找到相应的方法来解决第（2）小问。
变式2中问题比变式1困难，只知道弦长相等，以及弦的长度，要计算半径的话必须要找到圆心到弦的距离，教师先安排学生思考，然后同学之间讨论自己的想法，相互取长补短。经过简单的讨论后教师请同学来阐述想法。然后再一起解答问题。
例2. 如下图，本题是运用切线长定理解决与圆有关的线段长和角的问题，同样教师利用几何画板制作相关动态图来帮助学生感受在点或线动的过程中发现图形中线段和角的关系。通过观察—猜想—验证的过程，运用定理解决相关的线段、角的计算。
解决完前面的几个小问题教师设计了一个拓展问题，帮助学生进一步巩固两个定理的运用，提高学生思维能力，培养学生综合运用知识的能力。
第（5）（6）小题中点c在圆上，学生可能会忘记考虑点c的两种不同位置而导致丢解的情况，在第（5）小题中可以根据ef的长度判断出点c只能在ab的右侧，但是在第（6）小题中点c就可能在ab的左侧。
三．小结。通过本节课的复习，你对有关圆的计算问题有哪些新的认识？
有哪些收获？
四．作业。数学指导单元测试中勾选的练习。
五．教学反思。
通过本节课的运用几何画板的动画演示功能很好的帮助学生理解几何图形的动态变化过程，建立动态变化问题想象基础，拓展学生的动态思维能力。
人教版九年级数学上册圆复习作业
初中数学试卷。课题 圆复习预计完成时间 班级组号学生姓名 设计人 张翠玲备课组长签名赵翠英级部主任审批家长签名 一 选择题。1.如图，点a b c是 o上的三点，若 obc 50 则 a的度数是 a 40 b 50 c 80 d 100 2.如图，在rt abc中，acb 90 ac 3,bc 4,...
九年级数学上册《圆》章节复习
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