1、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
1、的倒数是（ ）
a、-2 b、 c、2 d、
2、据统计，2024年湖北省参加新型农村合作医疗的人数为3785.3万人，用科学记数法表示为（ ）人。
a、 b、 c、 d、
3、下列计算正确的是（ ）
a、． b、． c、． d、．
个大小相同的正方体积术摆放成如图所示的几何体，其俯视图是（ ）
5、如图，在三角形纸片abc中剪去∠c得到四边形abde，且∠1+∠2=230°．
纸片中∠c的度数（ ）
a、50 b、60 c、70 d、80
6、三月是传统的学习雷锋月，某校号召全校学生“学雷锋精神，做雷锋传人”，并组织各班级代表（每班两人）交流感受，九（2）班小强、小斌和小远都希望作为代表参加．现随机选其中两人参加，则小强和小斌同时入选的概率是（ ）
a、 b、 c、 d、
7、抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表，则下列说法中错误的是（ ）
a、当x＞1时y随x的增大而增大 b、抛物线的对称轴为。
c、当x=2时y=﹣1d、方程ax2+bx+c=0一个负数解x1满足﹣1＜x1＜0
8、已知下列四个命题，其中真命题的是（ ）
a、对角线互相垂直平分的四边形是正方形； b、对角线垂直相等的四边形是菱形；
c、对角线相等且互相平分的四边形是矩形；
d、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。
9、把一副三角板如图（1）放置，其中∠acb=∠dec=90°，∠a=45°，d=30°，斜边ab=4，cd=5．把三角板dce绕着点c顺时针旋转。
15°得到△d1ce1（如图2），此时ab与cd1交于点o，则线段ad1的。
长度为（ ）
a、 b、 c、 d、4
10、已知：在△abc中，bc=10，bc边上的高h=5，点e在边ab上，过点e作ef∥bc，交ac边于点f．点d为bc上一点，连接de、df．设点e到bc的距离为x，则△def的面积s关于x的函数图象大致为（ ）
2、认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）
11、函数y=中，自变量x的取值范围是
12、因式分解：a3﹣9ab2=
13、如图，a、b、c、d四点都在⊙o上，ad是⊙o的直径，且ad=6cm，若∠abc=∠cad，则弦ac的长为
14、一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是
15、如图，在等腰△abc中，ab= cb，m为△abc内一点，mac+∠mcb=∠mca=30°，则∠bmc的度数为。
16、计算机中常用的十六进制是逢16进l的计数制，采用数字0-9和。
字母a-f共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：
例如，用十六进制表示c+f=1b．19-f=a，18÷4=6，则a×b
3、全面答一答（本题有9个小题，共72分）
17、（本题7分）计算：
18、（本题7分）先化简，再求值：÷（2﹣），其中x=+1．
19、（本题7分）如图，ab是圆o的直径，弦cd⊥ab于点e，点p在圆o上且∠1=∠c．
1）求证：cb∥pd；
2）若bc=3，be=2，求cd的长．
20、（本题8分）解方程组。
21、（本题8分）某中学为了了解该校学生参加社团活动情况，对文学社、棋艺社、益智社、摄影社四个社团参加人数进行了调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图（图1，图2）．请你根据统计图中提供的信息解答下列问题：
1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？
2）求参加益智社的学生人数，并补全条形统计图；
3）求表示“棋艺社”在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？
22、（本题8分）如图，大海中有a和b两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线pq上点e处测得？aep=74°，?beq=30°；在点f处测得？
afp=60°，?bfq=60°，ef=1km．
1）判断ab，ae的数量关系，并说明理由；
2）求两个岛屿a和b之间的距离（结果精确到0.1km）．
参考数据：1.73，sin74°0.96，cos74°0.28，tan74°3.49，sin76°0.97，cos76°0.24，tan76°4.01）
23、（本题8分）某公司生产的商品的市场指导价为每件150元，公司的实际销售**可以浮动x个百分点（即销售**=150（1+x%））经过市场调研发现，这种商品的日销售量y（件）与销售**浮动的百分点x之间的函数关系为y=-2x+24.若该公司按浮动-12个百分点的****，每件商品仍可获利10%.
(1)求该公司生产销售每件商品的成本为多少元；
(2)当该公司的商品定价为每件多少元时，日销售利润为660元；
（说明：日销售利润=（销售**一成本）×日销售量）
(3)该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润(a≥1)给希望工程，公司通过销售记录发现，当**浮动的百分点大干-2时，扣除捐赠后的日销售利润随x增大而减小，直接写出a的取值范围。
24、（本题9分） 在△abc和△dec中，∠a=∠edc=45°，∠acb=∠dce= 30°，点dc在ac上，点b和点e在ac两侧，ab=5，.
(1)求ce的长；
(2)如图2，点f和点e在ac同侧，∠fad=∠fda=15°.
①求证ab=df+de；
②连接be，直接写出△bef的面积。
25、（本题10分）如图，已知双曲线与直线y=-x相交于a、b两点，点c（-2，2），d（2，-2）在直线y=-x上。
1）若点p（-1，m）为双曲线上一点，求pd-pc的值；
2）若点p（x，y）（x<0）为双曲线上一动点，请问pd-pc的值是否为定值？并说明理由；
3）若点p（x，y）（x<0）为双曲线上一动点，连接pc并延长pc交双曲线于另一点e，当点p（x，y）使得pd-ce=2pc，求p的坐标。
温馨提示：①在平面直角坐标系中，若m（x1，y1）,n(x2，y2),则m、n两点间的距离为；②若)
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