一、细心选一选（每小题3分，共30分）
的倒数是( )
abc．2 d．－2
2、今年我省规划重建校舍约3890000平方米，3890000用科学记数法表示为( )
a．389×107 b．3.89×106 c．3.89×104 d．389×104
3、如图1，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过a，b，c三点，
那么这条圆弧所在圆的圆心是。
a．点p b．点q c．点r d．点m
4、下面四个中文艺术字中，不是轴对称图形的是( )
abcd．5、若二次根式有意义，则x的取值范围为( )
a．x≠1b．x≥1c．x＜l d．全体实数。
6、下面四个立体图形中，主视图是三角形的是( )
abcd．7、已知反比例函数的图象y＝过点p(1，3)，则该反比例函数图象位于( )
a．第。一、二象限 b．第。
一、三象限 c．第。
二、四象限 d．第。
三、四象限。
8、有人**2024年cba广东队夺冠的概率是70％，对他说法理解正确的是( )
a．巴西国家队一定会夺冠b．巴西国家队一定不会夺冠。
c．巴西国家队夺冠的可能性比较大 d．巴西国家队夺冠的可能性比较小。
9、分式方程＝1的解是( )
a．x＝5b．x＝1 c．x＝－1 d．x＝2
10、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象。
如图所示，则下列结论正确的是( )
a．a＞0 b．c＜0 c．b2－4ac＜0 d．a＋b＋c＞0
二、耐心填一填（每小题3分，共24分）
11、因式分解：4x2－4
12、在中，， 3㎝，=4㎝，以边所在的直线为轴，将旋转一周，则所得支的几何体的侧面积是结果保留π）。
13、已知两圆的半径分别为3㎝和4㎝，两个圆的圆心距为4㎝，则两圆的位置关系是。
14、如图，pa切⊙o于点a，pc过点o且于点b、c，若pa=6㎝，pb=4㎝，则⊙o的半径为。
15、不等式组的解集是。
16、将一副三角尺如图所示叠放在一起，若ab＝14cm，则阴影部分的面积是___cm2．
17、如图6，观察下列图案，它们都是由边长为1cm的小正方形按一定规律拼接而成的，依此规律，则第16个图案中的小正方形有___个。
18、如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千。拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.
5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为米。
三、专心解一解（共66分）
19、（5分）计算：（－1）2010－| 7 |＋0＋（）1
20、（5分）先化简÷(x－)，再任选一个适当的x值代入求值。
21、（6分）如图，小山上有一座铁塔ab,在d处测得点a的仰角为∠adc=60°,点b的仰角为∠bdc=45°;在e处测得a的仰角为∠e=30°,并测得de=90米， 求小山高bc 和铁塔高ab(精确到0.1米).
22、（5分）梯形abcd的四个顶点分别为a（0,6），b（2,2），c（4,2）d（6,6）．按下列要求画图．
1）在平面直角坐标系中，画出以原点o为位似中心，相似比为的位似图形；
2）画出位似图形向下平移。
五个单位长度后的图形。
23、（6分）某校七年级共有500名学生，团委准备调查他们。
对“低碳”知识的了解程度．
1)在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：
方案一：调查七年级部分女生；方案二：调查七年级部分男生；
方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生．请问其中最具有代表性的一个方案是。
2)团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图(如图①、图②所示)请你根据图中信息，将其补充完整；
3)请你估计该校七年级约有多少名学生比较了解“低碳”知识。
24、（6分）如上图，两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字．小明和小红利用它们做游戏，游戏规则是：
同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域内的数字之和小于9,小明获胜；指针所指区域内的数字之和等于9,为平局；指针所指区域内数字之和大于9,小红获胜。(如果指针恰好指在分割线上，那么再转一次，直到指针指向一个数字为止)
1)请你通过画树形图或列表法求小明获胜的概率；
2)你认为该游戏规则是否公平，若游戏规则公平，请说明理由；若游戏规则不公平，请你设计一种公平的游戏规则．
25、(7分)如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于a、b两点，1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式。
2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围。
26、（8分）如图，ab是⊙o的直径，弦cd⊥ab于点e，点p在⊙o上，∠1＝∠c．
1）求证：cb∥pd；
2）若bc＝3，sinp＝，求⊙o的直径．
27、（8分）王老师想为希望九（5）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包**比每本词典多8元．用124元恰好可以买到3个书包和2本词典．
（1）每个书包和每本词典的**各是多少元？
（2）王老师计划用l000元为全班40位学生每人购买一件学习用品(一个书包或一本词典)后．余下不少于loo元且不超过120元的钱购买体育用品．共有哪几种购买书包和词典的方案？
28、（10分）矩形obcd在如图所示的平面直角坐标系中，其中三个顶点分别为o(0，0)、b(0，3)、d(－2，0)，直线ab交x轴于点a(1，0)．
1)求直线ab的解析式；
2)求过a、b、c三点的抛物线的解析式，并写出其顶点e的坐标；
3)过点e作x轴的平行线ef交ab于点f．将直线ab沿轴向右平移2个单位，与x轴交于点g，与ef交于点h．请问过a、b、c三点的抛物线上是否存在点p，使得s△pag＝s△peh．若存在，求点p的坐标；若不存在，请说明理由．
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