2023年中考数学分式

发布 2022-06-11 22:37:28 阅读 4901

中考一轮复习之分式(一)

知识考点:分式运算是初中代数计算的综合运用,它与整式运算相比,步骤增多,符号变化复杂,方法比较灵活。了解分式的概念,熟练掌握分式的基本性质,并能灵活运用它进行分式的约分、通分及计算是解题的关键。

精典例题:例1】

1)当为何值时,分式有意义?

2)当为何值时,分式的值为零?

分析:①判断分式有无意义,必须对原分式进行讨论而不能讨论化简后的分式;②在分式中,若b=0,则分式无意义;若b≠0,则分式有意义;③分式的值为零的条件是a=0且b≠0,两者缺一不可。

答案:(1)≠2且≠-1;(2)=1

例2】计算:

分析:(1)题是分式的乘除混合运算,应先把除法化为乘法,再进行约分,有乘方的要先算乘方,若分式的分子、分母是多项式,应先把多项式分解因式;(2)题把当作整体进行计算较为简便;(3)题是分式的混合运算,须按运算顺序进行,结果要化为最简分式或整式。

答案:(1);(2);(3)

例3】计算:

分析:对于特殊题型,可根据题目特点,选择适当的方法,使问题简化。(1)题可以将看作一个整体,然后用分配律进行计算;(2)题可采用逐步通分的方法,即先算,用其结果再与相加,依次类推。

答案:(1);(2)

探索与创新:

问题】先阅读下列文字,再解答下列问题:

初中数学课本中有这样一段叙述:“要比较与的大小,可先求出与的差,再看这个差是正数、负数还是零。”由此可见,要判断两个代数式值的大小,只要考虑它们的差就可以了。

试问:甲乙两人两次同时在同一粮店购买粮食(假设两次购买粮食的单价不相同),甲每次购买粮食100千克,乙每次购粮用去100元。

1)假设、分别表示两次购粮的单价(单位:元/千克)。试用含、的代数式表示:

甲两次购买粮食共需付款元;乙两次共购买千克的粮食;若甲两次购粮的平均单价为每千克元,乙两次购粮的平均单价为每千克元,则。

2)规定:谁两次购粮的平均单价低,谁的购粮方式就更合算,请你判断甲乙两人的购粮方式哪一个更合算些?并说明理由。

解:(1)第一次购买粮食付款元,第二次购买粮食付款元,两次共付款元。

乙第一次购买粮食千克,第二次购买粮食千克,故两次共购买粮食千克。平均单价=

2)要判断谁更合算,就是判断、的大小,小的更合算些。

-=-且≠>0而>0

故>乙的购粮方式更合算。

跟踪训练:一、填空题:

1、当时,分式有意义。

当时,分式的值为零。

当时,分式的值为负数。

当时,分式的值为-1。

2、计算:3、已知。则分式的值为。

4、若<0,则。

5、若分式的值是整数,则整数的值是。

6、请你先化简,再选一个使原式有意义,而你又喜爱的数值代入求值。

二、选择题:

1、在代数式、、、中,分式的个数是( )

a、1个b、2个c、3个d、4个。

2、已知的值为零,则的值是( )

a、-1或b、1或c、-1d、1

3、甲瓶盐水含盐量为,乙瓶盐水含盐量为,从甲乙两瓶中各取重量相等的盐水混合制成新盐水的含盐量为( )

a、 b、 c、 d、随所取盐水重量而定。

三、计算题:

四、阅读下面题目的计算过程:

(1)上面计算过程从哪一步开始出现错误,请写出该步的代号。

(2)错误原因是。

(3)本题的正确结论是。

五、问题探索:

1)已知一个正分数(>>0),如果分子、分母同时增加1,分数的值是增大还是减小?请证明你的结论。

2)若正分数(>>0)中分子和分母同时增加2,3…(整数>0),情况如何?

3)请你用上面的结论解释下面的问题:

建筑学规定:民用住宅窗户面积必须小于地板面积,但按采光标准,窗户面积与地板面积的比应不小于10%,并且这个比值越大,住宅的采光条件越好,问同时增加相等的窗户面积和地板面积,住宅的采光条件是变好还是变坏?请说明理由。

参***。一、填空题:

1、≠±2,=8,>2,=1或2;2、,,3、;

或0;6、略。

二、选择题:cda

三、计算题:

1)②;2)去了分母;(3)

五、问题探索:

证明:∵-0(条件是>>0)

3)设原来的地板面积和窗户面积分别为、,增加面积为,则由(2)知:>,所以住宅的采光条件变好了。

2023年中考复习专项训练《分式》

一 选择题 共4小题,每小题4分,满分16分 1 2008株洲 若使分式有意义,则x的取值范围是 a x 2 b x 2 c x 2 d x 2 考点 分式有意义的条件。分析 本题主要考查分式有意义的条件 分母不等于0,根据题意解得答案 解答 解 x 2 0,x 2 故选a 点评 本题考查的是分式有...

2023年中考化学分析

2011年南京中考化学试卷点评 基础与能力并重 命题解析 与近年来的中考化学相比,2011年南京市中考指导书 化学 所透露出的化学中考要求保持相对稳定,试题的平均得分率将控制在70 左右。从题目难易分布来看,容易题 较容易题 中难题 较难题的比例分别约为 一 注重基础性,强调实用性,有效评价学生化学...

2023年中考化学分析xiao

1 试卷结构。本次考试的试卷,内容主要涉及初三化学所学习的内容,全卷分值为100分,共分五道大题,2 道小题。选择题30分 填空题 0分 简答题20分 实验题20分 计算题10分,试题难度比例为7 2 1。2 试题特点。1 本次试卷的命题是以义务教育化学课程标准及人教版义务教育课程标准教科书 化学 ...