时间：120分钟满分：120分。
班级姓名。一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下面四张扑克牌中，图案属于中心对称的是（ ）
2、在rt△abc中，∠acb=900，ac=3，bc=4，以c为圆心，以2.4为半径的圆与斜边ab的位置关系是( )
、相切 ｂ、相交 ｃ、相离无法确定。
3、如图，ab∥cd，∠1＝120，∠ecd＝70，e的大小是（ ）
a．30 b．40
c．50 d．60
4、下列说法正确的是（ ）
a．一个游戏的中奖概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖。
b．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式。
c．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8
d．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定。
5、如图5是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（ ）
6、正方形网格中，如图6放置，则=（
7、如图3，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，
拱的半径为13米，则拱高为（ ）
a．5米 b．8米
c．7米 d．5米
8、二次函数的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（ ）
a．＜0b.＞0
c.＞0 d.＞0
9、如图，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会（ ）
a．逐渐增大
b．不变 c．逐渐减小
d．先增大后减小。
10、如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是（ ）
二、填空题（每小题3分，共27分）
11、分解因式： 。
12、三江源实业公司为治理环境污染，8年来共投入***元，那么***元用科学记数法表示为元（保留两个有效数字）。
13、兰州市某中学的铅球场如图所示，已知扇形aob的面积是36米2，弧ab
的长度为9米，那么半径oa＝ 米。
14、如图，是的切线，切点为。
则。的半径长为。
15、已知一次函数的图象如。
图，当时，的取值范围是 。
16、某商品的**标签已丢失，售货员。
只知道“它的进价为80元，打七折售出。
后，仍可获利5%”．你认为售货员。
应标在标签上的**为元。
17、如图17，是边长为2的等边三角形的内切圆，则图中阴影部分的面积为 。
18、如图18，四边形的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是只填一个你认为正确的即可）。
19、如图19，函数与的图象交于a、b两点，过点a作ac垂直于轴，垂足为c，则的面积为。
三、解答题（共63分）
20、（6分）先化简，再求值：，其中。
21、（6分）图21是某几何体的展开图。
（1）这个几何体的名称是。
（2）画出这个几何体的三视图；
（3）求这个几何体的体积．（取3.14）
22、（6分）如图，请借助直尺按要求画图：
1）平移方格纸中左下角的图形，使点平移到点处。
2）将点平移到点处，并画出将原图放大为两倍的图形。
23、（6分）今年兰州市在全市中小学中开展以感恩和生命为主题的教育活动，各中小学结合学生实际，开展了形式多样的感恩教育活动。下面图①，图②分别是某校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形统计图和条形统计图。根据图上信息，解答下列问题：
1)求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；
2)若全校共有2700名学生，你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日？
3)通过对以上数据的分析，你有何感想？（用一句话回答）
24、（6分） 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．五月初五早晨，妈妈为洋洋准备了四只粽子：一只香肠馅，一只红枣馅，两只什锦馅，四只粽子除内部馅料不同外，其他均一切相同，洋洋喜欢吃什锦馅的粽子。
1)请你用树状图或列表法为洋洋**一下吃两只粽子刚好都是什锦馅的概率；
2)在吃粽子之前，洋洋准备用如图所示的转盘进行吃粽子的模拟试验（此转盘被等分成四个扇形区域，指针的位置是固定的，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置．若指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘），规定：连续转动两次转盘表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是什锦馅的概率。你认为这种模拟试验的方法正确吗？
试说明理由。
25、（6分）如图，某超市（大型商场）在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板（一楼的楼顶墙壁）与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小敏身高1.85米，他乘电梯会有碰头危险吗？
（sin28o≈0.47，tan28o≈0.53）
26、（7分）如图，ab是⊙o的直径，bd是⊙o的弦，延长bd到点c，使dc＝bd，连接ac，过点d作de⊥ac，垂足为e。
1)求证：ab＝ac；
2)若⊙o的半径为4，∠bac＝60，求de的长。
27、(10分)为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有a、b两种型号的设备，其中每台的**，月处理污水量及年消耗费用如下表：
经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。
1)该企业有哪几种购买方案？
2)若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？
3)在第(2)问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与排到污水厂处理相比较，10年共节约资金多少万元？(注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费)
28、(10分)如图1，在平面直角坐标系xoy中，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象顶点为d，与y轴交于点c，与x轴交于点a、b，点a在原点的左侧，点b的坐标为(3，0)，ob＝oc，tan∠aco＝。
1)求这个二次函数的解析式；
2)若平行于x轴的直线与该抛物线交于点m、n，且以mn为直径的圆与x轴相切，求该圆的半径长度；
3)如图2，若点g(2，y)是该抛物线上一点，点p是直线ag下方的抛物线上的一动点，当点p运动到什么位置时，△agp的面积最大？求此时点p的坐标和△agp的最大面积。
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