2024年提前批数学模拟试卷（一）
一、选择题：
1．若（ ）
ab．－2cd．
2．若等腰三角形的两条中位线长分别为3和4，则它的周长为（ ）
a．22b． 20或22 c．22或24d．14
3．已知一组数据6，8，10，x的中位数与平均数相等，这样x的有。
a．1个b. 2个c. 3个d.4个以上（含4个）
4．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点a、b、c均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是。
abcd5.已知⊙o的直径ab与弦ac的夹角为30°，过点c的切线pc与ab的延长线交于则⊙o的半径为。
a．5b. 10cd.
6．如图，直线与双曲线交于两点，则的值为( )
a. －10b. －5c. 10d. 5
7.将一副三角板如下图摆放在一起，连结，则的正切值为( )
abc． d．
8．已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：；方程的两根之和大于0；随的增大而增大；④，其中正确的个数（ ）
a．4个 b．3个 c．2个 d．1个。
9．甲、乙两人分两次在同一粮店内买粮食，两次的单价不同，甲每次购粮100千克，乙每。
次购粮100元．若规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就合算．那么这两次购粮。
a． 甲合算 b. 乙合算 c. 甲、乙一样 d.要看两次的**情况。
10．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ）
a.289b.1024c.1225d.1378
二、填空。11．若a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，化简。
12．如果，则。
13．有两张相同的矩形纸片，边长分别为2和8，若将两张纸片交叉重叠，则得到重叠部分面积最小是 ，最大的是。
14．等腰三角形的底边长为6 , 其外接圆的半径长为5, 则三角形的面积是
15.如图，分别以rt△xyz的直角边和斜边为边向形外作正方形axzf、bcyx、dezy，若直角边yz＝1，xz＝2，则六边形abcdef的面积为
16．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计算制，采用数字0－9和字母a－f共16个计算符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：
例如：用十六进制表示。
三、解答题。
17.（1）计算：°．2）解方程 :(3x+2)2=4(x－3)2
18. 如图，在△abc中，ad是bc上的高，。
(1) 求证：ac=bd； (2)若，bc=12，求ad的长．
19.某商场举行“迎国庆”大派送活动，内容如图甲．在商场活动期间，小莉和同组同学随机。
调查了部分参与活动的顾客，统计了200人次的摸奖情况，绘制成如图乙的频数分布直方图．
1）补齐频数分布直方图；
2）求所调查的200人次摸奖的中奖率；
3）若商场每天约有2000人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少？
20. 某乒乓球训练馆准备购买n副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配k（k≥3）个乒乓球，已知a、b两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球**，且每副球拍的标价都为20元，每个乒乓球的标价都为1元，现两家超市正在**，a超市所有商品均打九折（按原价的90%付费）销售，而b超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球，若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题：
（1）如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去a超市还是b超市买更合算？
（2）当k=12时，请设计最省钱的购买方案．
21. 如图所示，,梯形的面积是180，是的中点，是边上的点，且，分别交于设，是整数。
若，求的面积。
若的面积为整数，求的值。
22. 在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过三点．
1）求过三点抛物线的解析式并求出顶点的坐标；
2）在抛物线上是否存在点，使为直角三角形，若存在，直接写出点坐标；若不存在，请说明理由；
3）试**在直线上是否存在一点，使得的周长最小，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
参***。一、选择题：
1．若a ）
ab．－2cd．
2．若等腰三角形的两条中位线长分别为3和4，则它的周长为 （ b ）
a．22b． 20或22 c．22或24d．14
3．已知一组数据6，8，10，x的中位数与平均数相等，这样x的有( c )
a．1个b. 2个c. 3个d.4个以上（含4个）
4．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点a、b、c均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（ b ）
abcd5.已知⊙o的直径ab与弦ac的夹角为30°，过点c的切线pc与ab的延长线交于则⊙o的半径为d )
a．5b. 10cd.
6．如图，直线与双曲线交于两点，则的值为( a )
a. －10b. －5c. 10d. 5
7.将一副三角板如下图摆放在一起，连结，则的正切值为( ｄ
abc． d．
8．已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：；方程的两根之和大于0；随的增大而增大；④，其中正确的个数（ c ）
a．4个 b．3个 c．2个 d．1个。
9．甲、乙两人分两次在同一粮店内买粮食，两次的单价不同，甲每次购粮100千克，乙每。
次购粮100元．若规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就合算．那么这两次购粮 ( b )
a． 甲合算 b. 乙合算 c. 甲、乙一样 d.要看两次的**情况。
10．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ c ）
a.289b.1024c.1225d.1378
二、填空。11．若a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，化简： =3___
12．如果，则= 8 ．
13．有两张相同的矩形纸片，边长分别为2和8，若将两张纸片交叉重叠，则得到重叠部分面积最小是 4 ，最大的是。
14．等腰三角形的底边长为6 , 其外接圆的半径长为5, 则三角形的面积是
3或2715.如图，分别以rt△xyz的直角边和斜边为边向形外作正方形axzf、bcyx、dezy，若直角边yz＝1，xz＝2，则六边形abcdef的面积为 14
16．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计算制，采用数字0－9和字母a－f共16个计算符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：
例如：用十六进制表示6e
三、解答题。
17.（1）计算：°．2）解方程 :(3x+2)2=4(x－3)2
18. 如图，在△abc中，ad是bc上的高，。
(1) 求证：ac=bd； (2)若，bc=12，求ad的长．
19.某商场举行“迎国庆”大派送活动，内容如图甲．在商场活动期间，小莉和同组同学随机。
调查了部分参与活动的顾客，统计了200人次的摸奖情况，绘制成如图乙的频数分布直方图．
1）补齐频数分布直方图；
2）求所调查的200人次摸奖的中奖率；
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