中山中学2024年中考数学模拟试卷（八）
命题人：陈琳。
班级姓名座号分数。
1、精心选一选（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
1．的平方根是（ ）
a．5b．±5c．－5d．±
2．已知⊙o1与⊙o2的半径分别为5cm和3cm，圆心距o1o2=7cm，则两圆的位置关系为（ ）
a．外离b．外切c．相交d．内切。
3．在平面直角坐标系中，将a（－3，1）绕点o按顺时针方向旋转900得到点a′的坐标（ ）
a．（3，1b．（3，－1） c．（－1，3） d．（1，3）
4．将抛物线y=(x－1)2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（ ）
a．y= (x－2)2 b．y= (x－2)2+6 c．y= x2+6 d．y= x2
5．抛物线与轴的交点个数有（ ）
a. 0个b. 1个c. 2个d. 3个。
6．在同一直角坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是（ ）
abcd7．如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从a点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角c点，且俯角α为60°，又从a点测得d点的俯角β为30°，若旗杆底点g为bc的中点，则矮建筑物的高cd为（ ）
a．20米 b．米 c．米 d．米。
8．如图，p是菱形abcd的对角线ac上一动点，过p垂直于。
ac的直线交菱形abcd的边于m、n两点，设ac=2，bd=1，ap=x，则△amn的面积为y，则y关于x的函数图象的大致形状是（ ）
abcd第8题图。
二、细心填一填（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
9．如图△abc中，d、e分别为ab、ac的中点，若向△abc中随机抛掷一枚飞镖，飞镖落在阴影区域的概率是（不考虑落**上的情形。
第9题图第13题图。
10．斜面的坡度为，一物体沿斜面向上推进了20米，那么物体升高了米。
11． rt△abc中，∠c=90°，ac=6，bc=8，则△abc的内切圆半径r
12．在平面直角坐标系中，已知点e（－4，2），f（—2，—2），以原点o为位似中心，相似比为，把△efo缩小，则点e的对应点e′ 的坐标是。
13. 抛物线如图所示，则关于x 的不等式的解集是。
14．为了美化环境，某市加大对绿化的投资，2024年用于绿化投资20万元，2024年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据题意所列方程为。
15. 在平面直角坐标系中，直线ab交x、y 轴于点a（，0），b（0，－30），一圆心位于（0，3），半径为3的动圆沿x轴向右滚动，动圆每6秒滚动一圈，则当去去的时间为秒动圆与直线ab相切。
16. 如图，∠aob = 30°，过oa上到点o的距离为1，3，5，7，…的点作oa的垂线，分别与ob相交，得到图所示的阴影梯形，它们的面积依次记为s1，s2，s3…．则s8第16题图。
2、三、耐心做一做：本大题共9小题，共86分。
17、（8分）计算：
18、（8分）解一元二次方程：
19、（8分）小明有2件上衣，分别为红色和蓝色，有3条裤子，其中2条为蓝色、1条为棕色。小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上，请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果，并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率。
20、（8分）如图，在平行四边形abcd中，过点a作ae⊥bc，垂足为e，连接de，f为线段de上一点，且∠afe＝∠b.
1)求证：△adf∽△dec
2)若ab＝8,ad＝6,af＝4,求ae的长。
21、（8分）如图，在一次测量旗杆高度的活动中，某小组使用方法如下：ab表示某同学从眼睛到脚底的距离，cd表示一根旗杆，ab,cd,ef都垂直玉地面。若ab=1,6m，cd=2m,人与标杆之间的距离bd=1m，标杆与旗杆之间距离df=30m，求旗杆ef高度。
22、（10分）如图，在矩形abcd中，bcv=4，以bc为直径作半圆o与ad相切，对角线ac与半圆相交于点m。点e、f分别是bc、cd边上的动点，且cf=2ce，线段ef与ac相交于点g，以c为圆心，cg为半径作⊙c。
1）求证：ef是⊙c的切线；
2）若s△mec=s△efc，求⊙c的半径。
23、（10分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为配合国家“家电下乡政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降价50元，平均每天就能多售出4台．
1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱y台，请求出y与x的函数表达式？并求出商场每天销售这种冰箱的利润的最大值？
2）若每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是z元，请写出z与x之间的函数表达式（不要求写自变量的取值范围）；
3）商场要想在这种冰箱销售中每天赢利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
24、（12分）如图，在rt△abc中，∠acb = 90°，ac=8，bc=6，点d是射线ca上的一个动点（不与a、c重合），de⊥直线ab于e点，点f是bd的中点，过点f作fh⊥直线ab于h点，连接ef，设ad = x。
1）①若点d在ac边上，求fh的长（用含x的式子表示）；
若点d在射线ca上，△bef的面积为s，求s与x 的函数关系式。
2）若点d在ac边上，点p是ab边上的一个动点，dp与ef相交于o点，当dp+fp的值最小时，猜想do与po之间的数量关系，并加以证明。
25、（14分）如图，已知二次函数y=－x2+bx+c(c＞0)的图象与x轴交于a、b两点（点a在点b的左侧），与y轴交于点c，且ob = oc = 3，顶点为m。
1）求二次函数的解析式；
2）点p为线段bm上的一个动点，过点p作x轴的垂线pq，垂足为q，若oq=m，四边形acpq的面积为s，求s关于m的函数解析式，并写出m的取值范围；
3）探索：线段bm上是否存在点n，使△nmc为等腰三角形？如果存在，求出点n的坐标；如果不存在，请说明理由。
2024年中考数学模拟试卷八
一 仔细选一选。1 下列手机软件图标中，属于中心对称的是 a b c d 2 下列计算正确的是 a x2 x4 x6 b x x3 x3 c x6 x3 x2 d x2y 3 x6y3 3 已知两圆半径分别是方程x2 4x 3 0的两根，两圆圆心距为2，则两圆位置关系是 a 外切 b 相交 c 内切...
2024年中考数学模拟试卷 八
满分120分，考试时间100分钟 一 选择题 每小题3分，共24分 1 的结果是 a 2013b 1c 2013d 1 2 在下列正方体的表面展开图中，剪掉1个正方形 阴影部分 剩余5个正方形组成中心对称图形的是 3 下列运算正确的是 ab c d 4 小林家今年1 5月份的用电量情况如图所示，由图...
2024年中考数学模拟试卷 八
一 选择题 每小题3分，共24分 1.一个数的绝对值等于3，这个数是 a 3b 3c 3d 2.如图，直线l m，将含有45 角的三角板abc的直角顶点c放在直线m上，若 1 25 则 2的度数为 a 20b 25c 30d 35 第2题图第5题图。3.下列运算正确的是 ab cd 4.某校九年级 ...