中国矿业大学徐海学院2010－2011学年。
概率论与数理统计》试卷（a卷）
一、填空题。
1、已知，，，则。
2、将数字写在张卡片上，任取三张排列成三位数，这个数是奇数的概率。
3、设，且，则3;
4、设随机变量服从泊松分布，且，则。
5、设随机变量，相互独立，服从区间上的均匀分布，服从二项分布。令，则7, 13; 7, 0; 8,
6、设随机变量的密度函数为，设表示对的10次独立观察中事件出现的次数，则0.24;
7、如果随机变量和满足则。
8、设随机变量与同分布，的密度函数为，设两个事件与相互独立，,则。
二、甲、乙、丙三个射手独立向一敌机射击，射中的概率分别是和。如果一人射中，敌机被击落的概率为；二人射中，被击落的概率为；三人射中则必被击落，求敌机被击落的概率。
解： 设，个射手击中}，，则互不相容。由题意知：，由于3个射手射击是互相独立的，所以。
因为事件能且只能与互不相容事件之一同时发生。于是由全概率公式得。
三、设随机变量的密度函数为。求：（1）常数；（2）的分布函数；（3）的数学期望和方差。
解， 四、设二维随机变量的密度函数为， (1) 求随机变量，的边缘密度及的相关系数；(2) 判定是否相关是否独立。
解：(1)
由对称性 所以。
2) 由，与不相关；与也不独立，因为 。
五、设随机变量在区间上服从均匀分布， 求概率密度。
解的概率密度为，，，反函数导数，，，所以的概率密度为。
六、设总体的密度函数为，其中是未知参数，为取自总体的简单随机样本，求：（1）的矩法估计；（2）的极大似然估计；（3）验证样本均值是的无偏估计。
解因为，故的矩估计为；
2) 似然函数为 ， 似然函数值；
3） 因为 ， 故是的无偏估计。
七、设总体，其中且与都未知，，．现从总体中抽取容量的样本观测值，算出，，试在置信水平下，求的置信区间． （
解：由于正态总体中期望与方差都未知，所以所求置信区间为
查表，得．由， ．
所以，因此所求置信区间为。
1011库存管理二
敬告 必须认真阅读，认真去做，否则过不了关 一定做好题库中各章的练习题，并在老师的指导下将本次辅导的知识点的具体内容在笔记上整理一遍。1.这是考试之前的最后一次辅导，时间不多了，请同学们抓紧复习，防止临阵磨枪。2.考生一定按照考试大纲以及考过的题，亲自动手做一遍，防止眼高手低。对题意与答案必须掌握领...
2019概率试卷
可能用到的数据 一 填空题 本题共10空格，每空格3分，共30分 1 设事件与互不相容，则。2 在区间 0,1 上随机地取两个数u,v，则关于x的方程有实根的概率是 3 设服从二项分布，则。4 设某型号电子元件的寿命 单位 小时 服从参数为指数分布，则该类元件使用时间不超过200小时的概率为。5 设...
概率试卷模版
郑州轻工业学院2011 2012学年第1学期期末考试。概率论与数理统计试卷 试题册 试卷类型 a试卷号 20111229aq 适用专业 全校理工类 经管类及国际教育学院相应本科专业。注意 1.本册为试题册，本册共4页，试题共三大题，共21小题，卷面总分100分，考试时间120分钟。2.请考生在答题册...