一、选择题（每题3分，共24分）
1、 随机事件和相互独立，且，，则和中有且仅有一个发生的概率为。
abcd ）．
2、 设有 10 个人抓阄抽取2张戏票，则在前两个人没抽到的前提下第三个抓到有戏票的事件的概率等于。
a ） 0bcd ）
3、 设a、b、c为三个随机事件，则a、b、c至少有一个不发生的事件可表述为。
a ) b )
cd )
4、 设随机变理则服从。
a． b． c． d．．
5、 已知随机变量服从二项分布，且，则二项分布的参数的值为。
a) (b) (c) (d)
6、 设总体是总体x的样本，下列结论不正确的是-（
ab）；cd）．
7、 设总体x的均值为上服从均匀分布，其中未知，则a的无偏估计量为（ ）
ab）；cd）．
8、 设总体，是取自总体的一个简单样本，则。
a）0.05b）0.025c）0.10d）0.5
二、填空题（每题3分，共24分）
1. 设、是随机事件，，，则。
2. 已知在１０只电子元件中有２只为次品，从中任取两次，每次随机抽取一只，做不放回抽取，则第二次取出的是次品的概率为。
3. 已知随机变量均服从“0-1”分布，且相互独立，为其分布函数，则。
4. 设随机变量的分布函数为，则常数。
5. 设，是取自总体一个简单样本， 则服从 。
6. 设随机变量x的分布律为：, 则。
7. 设二维随机变量（x，y）的概率密度为
则。8. 设离散型随机变量x具有分布律：
则的分布律为。
三、 计算题（共46分）
1. （10%）已知某运动员一次射击中，得10环的概率为0.3，得9环的概率为0.35，得8环的概率为0.25，求第二次射击得8环的概率。
2. （12分）设随机变量的概率密度。
试求：（1）常数a； （2）； 3）与．
3. （14%）设的概率密度函数。
求：(1)常数c2)求；
3)x和y的边缘密度函数，并讨论x与y的独立性．
4. （10%）设总体x 的概率密度，为总体样本，试求参数的矩估计量。
四、证明题（6%）
设随机变量的分布函数是， 求：随机变量函数的分布密度。
答案。一、 选择题（每题3分，共24分）
1) c; (2) b; (3) d; (4) a; (5) b; (6) b;(6) b; (7) b; (8) d;
二、 填空题（每题3分，共24分）
三、 计算题。
1. 解7分。
3分。2. 解：(14分。
24分。32分。
3分。3. 解：（1） …4分。
2） …4分。
3）当时，
从而2分。当时，
从而2分。故与相互独立2分。
4. 解：（13分。
2）矩方程3分。
3）解得4分。
四、 证明题。
证明：（12
2）当时，即
3分。21分。
概率论答案
习题2参 2.2解 根据，得，即。故 2.3解 用x表示甲在两次投篮中所投中的次数，x b 2,0.7 用y表示乙在两次投篮中所投中的次数，y b 2,0.4 1 两人投中的次数相同。p p p p 2 甲比乙投中的次数多。p p p p 2.4解 1 p p p p 2 p 2 p 1 p 1 p...
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长沙理工大学数计学院概率论与数理统计模拟试题一答案。一 填空题。二 选择题 a c b a 三 解 设 由题意。2分。由全概率公式，6分。从而由贝叶斯公式，9分。四 解 由题意知的可能取值为1,2,3,4,其分布列为。7分。9分。五 解 1 由有。4分。8分。12分。16分。六 解 每次只取一张彩票...
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