学习过程。
一、复习预习。
复习上节内容，并开始学习本节课程内容。
1化简－＋所得的结果是（ ）
a. b. c.0 d.
2.在平行六面体abcd-中，以图中顶点为端点构造空间向量，其中等于++的是 （
3.在空间四边形abcd中。
4.在正方体abcd-中，化简-+的结果是（ ）
5.两个向量（非零向量）的模相等，是这两个向量的（ ）条件。
二、知识讲解。
本节课主要知识点解析，中高考考点、易错点学习。
考点/易错点1
1.若d在点在abc的边bc上，且cd=4db=r+s,3r+s的值为（ ）
a. b. cd.
考点/易错点2
2.已知点m在平面abc内，并且对空间任一点0, =x++,则x的值为（ ）
考点/易错点3
3.在长方体abcd-中，若e为矩形abcd对角线的交点，则=+x+y中的x,y值应为x=__y
三、例题精析。
例题1】题干】
4.已知向量a、b,且=a+2b, =5a+6b, =7a-2b,则一定共线的三点是：（
a. a 、b 、d b. a 、b 、c c. b、c、d d. a、 c、 d
答案】解析】
例题2】题干】
5.已知a、b、c三点不共线，o是平面abc外任一点，若由=++确定的一点p与a、b、c共面，则。
答案】解析】
四、课堂运用。
基础】1.已知=13， =19， =24，则等于（）
a.22 b.48c. d.42
2.已知、是夹角为的两个单位向量，则a=+与b=-2的夹角为（ ）
a. b. c. d.
巩固】3.设ab, =且= 1， =2， =3，则=（
a. b. c.6 d.
4.若向量c垂直于向量a和b，d=a+b(, r ,且0)，则（ ）
a .c‖ db. c d 不平行于d,也不垂直于dd.以上三种均有可能。
拔高】5.已知正方体abcd-的棱长为a，则。
6.已知==5 ， 2则以oc、od为邻边的平行四边形oced的对角线oe的长为。
1.如图，三棱柱abc——中，ca=cb，ab=a,=.
证明：ab；
若平面abc平面，ab=cb，求直线与平面所成角的正弦值。
2.如图直三棱柱abc-中d、e分别是ab、的中点，a=ac=cb.
证明：‖平面。
求二面角d_——e的正弦值。
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