1、（2017浙江）如图，已知正四面体d–abc（所有棱长均相等的三棱锥），p，q，r分别为ab，bc，ca上的点，ap=pb，，分别记二面角d–pr–q，d–pq–r，d–qr–p的平面角为α，β则。
第9题图）a．γ<2、（2017浙江）我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率π，理论上能把π的值计算到任意精度．祖冲之继承并发展了“割圆术”，将π的值精确到小数点后七位，其结果领先世界一千多年．“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积，．
3、（2017新课标ⅲ文数）已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（ ）
abcd．
4、（2017新课标ⅲ文数）在正方体中，e为棱cd的中点，则（ ）
a． b． c． d．
5、（2017新课标ⅱ文）长方体的长，宽，高分别为，其顶点都在球的球面上，则球的表面积为。
6、（2017新课标ⅱ理）已知直三棱柱中，，，则异面直线与所成角的余弦值为。
abcd．
7、（2017新课标ⅰ文数）如图，在下列四个正方体中，a，b为正方体的两个顶点，m，n，q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接ab与平面mnq不平行的是。
8、（2017新课标ⅰ文数）已知三棱锥s-abc的所有顶点都在球o的球面上，sc是球o的直径。若平面sca⊥平面scb，sa=ac，sb=bc，三棱锥s-abc的体积为9，则球o的表面积为___
9、（2017天津文）已知一个正方形的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为 .
10、（2017天津理）已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为 .
11、（2017江苏）如图，在圆柱内有一个球，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切．记圆柱的体积为，球的体积为，则的值是 ▲
12、（2017新课标ⅰ理数）．如图，圆形纸片的圆心为o，半径为5 cm，该纸片上的等边三角形abc的中心为o。d、e、f为圆o上的点，△dbc，△eca，△fab分别是以bc，ca，ab为底边的等腰三角形。沿虚线剪开后，分别以bc，ca，ab为折痕折起△dbc，△eca，△fab，使得d、e、f重合，得到三棱锥。
当△abc的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：cm3）的最大值为___
13、（2017新课标ⅲ理数）a，b为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形abc的直角边ac所在直线与a，b都垂直，斜边ab以直线ac为旋转轴旋转，有下列结论：
当直线ab与a成60°角时，ab与b成30°角；
当直线ab与a成60°角时，ab与b成60°角；
直线ab与a所称角的最小值为45°；
直线ab与a所称角的最小值为60°；
其中正确的是填写所有正确结论的编号）
2023年立体几何理科小题
1 2010全国卷1理数 7 正方体abcd 中，b与平面ac所成角的余弦值为。a b c d 2 2010全国卷1理数 12 已知在半径为2的球面上有a b c d四点，若ab cd 2,则四面体abcd的体积的最大值为。ab cd 3 2010全国卷2理数 11 与正方体的三条棱 所在直线的距离...
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立体几何小题速练
1 已知直线l，平面 则下列能推出 的条件是 a l丄 l b l丄 l c 丄 丄 d 2 已知平面 和共面的两条直线m n，下列命题是真命题的是 a m n与 所成的角相等，则m n b m n 则m n c m丄 m丄n,则n d m n 则m n 3 已知直线m n和平面 下列四个命题。1 ...