1、（2010全国卷1理数）（7）正方体abcd-中，b与平面ac所成角的余弦值为。
a） （b） （c） （d）
2、（2010全国卷1理数）（12）已知在半径为2的球面上有a、b、c、d四点，若ab=cd=2,则四面体abcd的体积的最大值为。
a (b (c (d
3、（2010全国卷2理数）（11）与正方体的三条棱、、所在直线的距离相等的点。
a）有且只有1个 （b）有且只有2个。
c）有且只有3个 （d）有无数个。
4、（2010全国卷2理数）（9）已知正四棱锥中，，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为。
a）1 （b） （c）2 （d）3
5、（2010浙江理数）（6）设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是。
a）若，，则 （b）若，，则。
c）若，，则 （d）若，，则。
6、（2010辽宁理数）(12 (12有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为a的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架，则a的取值范围是。
a（0,） b（1,）
c (,d （0,）
7、（2010江西理数）10.过正方体的顶点a作直线l，使l与棱，所成的角都相等，这样的直线l可以作。
a.1条 b.2条 c.3条 d.4条。
8、（2010山东理数）(3在空间，下列命题正确的是。
a）平行直线的平行投影重合。
b）平行于同一直线的两个平面平行。
c）垂直于同一平面的两个平面平行。
d）垂直于同一平面的两条直线平行。
9、（2010四川理数）（11）半径为的球的直径垂直于平面，垂足为，是平面内边长为的正三角形，线段、分别。
与球面交于点m，n，那么m、n两点间的球面距离是。
a） （b）
c） （d）
10、（2010北京理数）(8如图，正方体abcd-的棱长为2，动点e、f在棱上，动点p，q分别在棱ad，cd上，若ef=1，e=x，dq=y，dｐ＝ｚ大于零），则四面体peｆｑ的体积。
（ａ）与ｘ，ｙ都有关。
（ｂ）与ｘ有关，与ｙ，ｚ无关。
（ｃ）与ｙ有关，与ｘ，ｚ无关。
（ｄ）与ｚ有关，与ｘ，ｙ无关。
11、（2010北京理数）（3）一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为
12、（2010广东理数）6.如图1，△ abc为三角形，//平面abc且3== ab,则多面体△abc -的正视图（也称主视图）是。
13（2010安徽理数）8、一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积为。
a、280 b、292 c、360 d、372
14、（2010天津理数）（12）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为
15、（2010浙江理数）（12）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是。
16、（2010湖南理数）13．图3中的三个直角三角形是一个体积为20的几何体的三视图，则 ．
17（2010福建理数）12．若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其表面积等于 ．
18、（2010湖北理数）13.圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是 cm。
19、（2010四川理数）（15）如图，二面角的大小是60°，线段。，与所成的角为30°.则与平面所成的角的正弦值是 .
20、（2010北京理数）（14）如图放置的边长为1的正方形pabc沿x轴滚动。
设顶点p（x，y）的轨迹方程是，则的最小正周期为 ；在其两个相邻零点间的图像与x轴所围区域的面积为
说明：“正方形pabc沿轴滚动”包括沿轴正方向和沿轴负方向滚动。沿轴正方向滚动指的是先以顶点a为中心顺时针旋转，当顶点b落在轴上时，再以顶点b为中心顺时针旋转，如此继续。
类似地，正方形pabc可以沿轴负方向滚动。
21、（2010江西理数）16.如图，在三棱锥中，三条棱，，两两垂直，且》,分别经过三条棱，，作一个截面平分三棱锥的体积，截面面积依次为，，，则，，的大小关系为 。
22、（2010辽宁理数）（15）如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为___
2023年立体几何理科小题
1 2010全国卷1理数 7 正方体abcd 中，b与平面ac所成角的余弦值为。a b c d 2 2010全国卷1理数 12 已知在半径为2的球面上有a b c d四点，若ab cd 2,则四面体abcd的体积的最大值为。ab cd 3 2010全国卷2理数 11 与正方体的三条棱 所在直线的距离...
2023年立体几何小题总结
1 2017浙江 如图，已知正四面体d abc 所有棱长均相等的三棱锥 p，q，r分别为ab，bc，ca上的点，ap pb，分别记二面角d pr q，d pq r，d qr p的平面角为 则。第9题图 a 2 2017浙江 我国古代数学家刘徽创立的 割圆术 可以估算圆周率 理论上能把 的值计算到任意...
理科立体几何
第16节 攻破解答题4 空间向量与立体几何 1 如图，四棱锥的底面是正方形，平面，点e是sd上的点，且。1 求证 对任意的，都有ac be 2 若二面角c ae d的大小为，求的值。2 如图，正三棱柱abc a1b1c1中，底面边长为2，侧棱长为，为中点 求证 平面 求二面角a1 ab1 d的大小 ...