16、（14分）如图，在底面是正方形的四棱锥p-abcd中，面abcd，bd交ac于点e，f是pc中点，g为ac上一点。
ⅰ）求证：bdfg；
ⅱ）确定点g**段ac上的位置，使fg//平面pbd，并说明理由；
ⅲ)当二面角b-pc-d的大小为时，求pc与底面abcd所成角的正切值。
17．（本小题满分14分）
如图1所示，在边长为12的正方形中，点**段上，且，，作，分别交，于点，，作，分别交，于点，，将该正方形沿，折叠，使得与重合，构成如图2所示的三棱柱．
ⅰ）求证：平面；
ⅱ）求四棱锥的体积；
ⅲ）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
17）（本小题共14分）
三棱柱中，侧棱与底面垂直，，，分别是，的中点．
ⅰ）求证：平面；
ⅱ）求证：平面；
ⅲ）求二面角的余弦值．
17) （本小题满分14分）
如图，在三棱柱中，每个侧面均为正方形，为底边的中点，为侧棱的中点。
ⅰ）求证：∥平面；
ⅱ）求证：平面；
ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值。
17．（本小题满分14分）
如图，三棱柱中，侧面底面，且，o为中点。
ⅰ）证明：平面；
ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；
ⅲ）在上是否存在一点，使得平面，若不存在，说明理由；若存在，确定点的位置。
16．（本小题满分14分）
如图，已知四棱锥s—abcd的底面abcd是矩形，m、n分别是cd、sc的中点，sa⊥底面abcd，sa=ad=1，ab=．
i）求证：mn⊥平面abn；
ii）求二面角a—bn—c的余弦值．
16．（本小题满分14分）
如图：平面，四边形abcd为直角梯形， /
ⅰ) 求证： /平面；
ⅱ) 求证：平面平面；
ⅲ) 求二面角的余弦值．
17．（本题满分14分）
如图，已知直三棱柱，，是棱上动点，是中点 ，，
ⅰ）求证：平面；
ⅱ）当是棱中点时，求证：∥平面；
ⅲ）在棱上是否存在点，使得二面角。
的大小是，若存在，求的长，若不存在，请。
说明理由。17. （本小题满分14分）
如图，在三棱锥中，均为等腰直角三角形。
为线段的中点，侧面底面。
ⅰ) 求证：平面；
ⅱ) 求异面直线与所成角的余弦值；
ⅲ） 求二面角的余弦值。
16）（本小题共14分）
如图，在三棱锥p-abc中，ac=bc=2，∠acb=90°，ap=bp=ab，pc⊥ac.
ⅰ）求证：pc⊥ac；
ⅱ）求二面角b-ap-c的大小；
ⅲ）求点c到平面apb的距离。
16）（本小题共14分）
如图，正方形abcd和四边形acef所在的平面互相垂直，ce⊥ac,ef∥ac,ab=，ce=ef=1.
ⅰ）求证：af∥平面bde；
ⅱ）求证：cf⊥平面bde；
ⅲ）求二面角a-be-d的大小。
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