摘要：新课程标准下的高考越来越注重对学生的综合素质的考查，圆锥曲线这一章出题形式灵活多变，可以充分考查学生综合素质，在培养学生思维的灵活性、创造性等方面起积极的作用。
关键词：轨迹方程设而不求点差法。
众所周知，圆锥曲线这一章一直以难想、难算在高中阶段著称，致使许多学生谈“锥”色变。其实，只要我们多从解题中发现共性，总结规律，那么圆锥曲线中的难题便会迎刃而解。下面是笔者从教学中得到的一些规律方法，希望对读者有所启示。
题型一：求曲线的轨迹方程。
规律方法：求轨迹方程的一般步骤。
1）根据已知条件，建立适当的平面直角坐标系。
2）设取所求轨迹上的任意一点p（x，y），即求谁设谁。
3）建立（x，y）的一个等量关系，即f（x，y）=0。
建立等量关系的方法：
直接法，包括勾股定理、点点距离、点线距离、垂直等。②坐标转移法，包括中点坐标公式、定比分点公式、向量等。③参数法，先得到（x，y）的参数方程，再消去参数得到一般方程。
④定义法，通过已知条件先明确所求曲线的类别，进而转成待定系数。
4）对所得的轨迹方程进行检验，确保所得轨迹的纯粹性和完备性。一般把所得到的曲线画出来，即可看到有无不合适的点。
例1.过点p（1，3）作两条互相垂直的直线l1和l2，分别与x轴，y轴交于a，b两点，求a，b两点中点m的轨迹方程？
解法一：当l1的斜率不存在时，a（1，0），b（0，3）可得m（■，
当l1的斜率存在时，设l1的斜率为k（k≠0），动点m（x，y），则l1：y-3=k（x-1）？圯a（-■1，0），l2：
y-3=-■x-1）？圯b（0，■+3），得x=-■1）y=■（3）？圯x+3y-5=0，（x≠■）
综上所述：m的轨迹方程为x+3y-5=0。
解法二：设a（a，0），b（0，b），m（x，y），由中点坐标公式得，x=■y=■？圯a（2x，0），b（0，2y），由两直线垂直得■·■0？
圯（2x-1，-3）·（1，2y-3）=0，得m的轨迹方程为x+3y-5=0。
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