圆锥曲线型解答题是高考命题的一个热点内容，这类问题往往是以圆锥曲线知识为载体，综合了函数、不等式、向量、数列等知识点，涉及的知识多，综合性强，题目多变，解法灵活多样，能较好地体现高考的选拔功能，因此这类题目常常以压轴题的形式出现，也成了同学们的一难点，但高考中圆锥曲线型解答题无论如何变化，但其考查的数学知识点是不变的，所以我们应掌握其知识的真正内涵与外延，熟悉数学思想与基本方法是尤为重要的，具体来说，圆锥曲线型解答题大致可以分为如下几类。
题型一：研究曲线(系)的方程及其特有的性质，这类题目常常通过研究曲线方程成借助已知曲线的性质，探求曲线的对称轴、焦点、准线、渐近线、离心率、顶点等属性。
例1、(2008全国)双曲线的中心为原点o，焦点在轴上，两条渐近线分别为，经过右焦点垂直于的直线分别交于两点，已知成等差数列，且同向，①求双曲线的离心率；②设被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线方程；
思路点拔：本题可以根据成等差数列，可设，，再由为直角三角形，得出的关系，进而利用角的关系求得的值，从而得出离心率，第(2)问写出直线方程与双曲线方程联立，由弦长公式得到的值。
规律：求圆锥曲线的标准方程的基本步骤为：
定型(确定圆锥曲线类型)
定位(判断它的中心在原点，焦点在哪条坐标轴上)
定量(建立关于基本量的方程或方程组)
题型二：曲线的轨迹方程问题：利用题设条件，寻求变量间的关系。
例2：已知平面直角坐标系中有一个椭圆，其中心在坐标原点，左焦点为，右顶点，设点。
求该椭圆的标准方程；
若是椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程。
思路点拔：①问已知曲线的类型，考虑待定系数法求解；②问联系已知点的运动规律，采用相关点法求解；
规律：求曲线的轨迹方程常用方法为：
直接法：将几何关系直接翻译成代数方程；
定义法：满足条件恰适合某曲线定义；
相关点法(代入法)把所求动点的坐标与已知动点的坐标建立联系；
交轨法：写出两条动直线的方程直接消参，求得两条动直线交点的轨迹；
参数法：将动点的坐标表示第二个变量的函数，再消参得所求方程；
求轨迹方程问题时应注意以下三点①善于发现动点的规律；②是否有增解与丢解；③“轨迹”与“轨迹方程”不同。
题型三：定点与定值问题；最值与范围问题。
例3：在平面直角坐标系中，过定点作直线与抛物线相交于两点。
1)求证为定值；
2)若点是点关于坐标原点的对称点，求面积的最小值；
3)是否存在平行轴的定直线，使得被以为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由；
思路点拔：①联立抛物线与直线方程，由根与系数的关系即得；②利用弦长公式写出面积的函数，然后求最值；③假设存在，证明弦长与参变量无关；
规律：定值问题常从以下两个方面考虑；
1、从特殊点(值)入手，求出定点(值)再证明这个点(值)与变量无关；
2、直接推理计算，并在计算的过程中消去变量，从而得到定点(值)；
最值或范围问题常从以下两个方面考虑；
1、几何法：题目的条件和结论能明显体现几何特征及意义，则考虑利用图形性质来解决。
2、代数法：①构建某种函数的关系式；②构建某种不等式；题型四：以向量、数列、不等式、函数为载体的圆锥曲线题。
例4：已知分别是轴和轴上两个动点，满足，点**段上，且设的轨迹方程为；①求曲线的方程；②若点是曲线上关于原点对称的两个动点，点的坐标为求的面积的最大值。
思路点拔：①本题利用向量关系，用点将点点表示出来，代入得到的方程；②先写出方程，利用点到直线的距离公式，再根据均值不等式求最值。
规律：利用向量、数列、不等式、函数的知识体系，将问题中关系转化为代数关系，再依据圆锥曲线中已有知识和方法求解。
总之，圆锥曲线型解答题它的灵活多样性是我们防不胜防的，所以我们要注重通性通法的研究，并从宏观上把握，微观上突破，做到大题小化，逐步得分，在审题和寻求解题思路上下功夫，不断跨越求解过程中可能会遇到的一道道运算难关，最终达到求解的目的。
师点拨高考数学难点如何拿下解析几何题。
时间：2009-10-27 21:25**：
内蒙古考试**作者：shingping点击：次内蒙古考试**每次和同学们谈及高考数学，大家似乎都有同感：
高中数学难，解析几何又是难中之难。其实不然，解析几何题目自有路径可循，方法可依。只要经过认真的准备和正确的点拨，完全可以让高考数学的解析几何压轴题变成让同学们都很。
内蒙古考试**。
每次和同学们谈及高考数学，大家似乎都有同感：高中数学难，解析几何又是难中之难。其实不然，解析几何题目自有路径可循，方法可依。
只要经过认真的准备和正确的点拨，完全可以让高考数学的解析几何压轴题变成让同学们都很有信心的中等题目。
我们先来分析一下解析几何高考的命题趋势：
1）题型稳定：近几年来高考解析几何试题一直稳定在三（或二）个选择题，一个填空题，一个解答题上，分值约为30分左右，占总分值的20%左右。
2）整体平衡，重点突出：《考试说明》中解析几何部分原有33个知识点，现缩为19个知识点，一般考查的知识点超过50％，其中对直线、圆、圆锥曲线知识的考查几乎没有遗漏，通过对知识的重新组合，考查时既注意全面，更注意突出重点，对支撑数学科知识体系的主干知识，考查时保证较高的比例并保持必要深度。近四年新教材高考对解析几何内容的考查主要集中在如下几个类型：
求曲线方程（类型确定、类型未定）；
直线与圆锥曲线的交点问题（含切线问题）；
与曲线有关的最（极）值问题；
与曲线有关的几何证明(对称性或求对称曲线、平行、垂直)；
探求曲线方程中几何量及参数间的数量特征；
3）能力立意，渗透数学思想：如2024年第（22）题，以梯形为背景，将双曲线的概念、性质与坐标法、定比分点的坐标公式、离心率等知识融为一体，有很强的综合性。一些虽是常见的基本题型，但如果借助于数形结合的思想，就能快速准确的得到答案。
4）题型新颖，位置不定：近几年解析几何试题的难度有所下降，选择题、填空题均属易中等题，且解答题未必处于压轴题的位置，计算量减少，思考量增大。加大与相关知识的联系（如向量、函数、方程、不等式等），凸现教材中研究性学习的能力要求。
加大探索性题型的分量。
在近年高考中，对直线与圆内容的考查主要分两部分：
1）以选择题题型考查本章的基本概念和性质，此类题一般难度不大，但每年必考，考查内容主要有以下几类：
与本章概念（倾斜角、斜率、夹角、距离、平行与垂直、线性规划等）有关的问题；
对称问题（包括关于点对称，关于直线对称）要熟记解法；
与圆的位置有关的问题，其常规方法是研究圆心到直线的距离．
以及其他“标准件”类型的基础题。
2）以解答题考查直线与圆锥曲线的位置关系，此类题综合性比较强，难度也较大。
预计在今后。
一、二年内，高考对本章的考查会保持相对稳定，即在题型、题量、难度、重点考查内容等方面不会有太大的变化。
相比较而言，圆锥曲线内容是平面解析几何的核心内容，因而是高考重点考查的内容，在每年的高考试卷中一般有2～3道客观题和一道解答题，难度上易、中、难三档题都有，主要考查的内容是圆锥曲线的概念和性质，直线与圆锥的位置关系等，从近十年高考试题看大致有以下三类：
1）考查圆锥曲线的概念与性质；
2）求曲线方程和求轨迹；
3）关于直线与圆及圆锥曲线的位置关系的问题。
选择题主要以椭圆、双曲线为考查对象，填空题以抛物线为考查对象，解答题以考查直线与圆锥曲线的位置关系为主，对于求曲线方程和求轨迹的题，高考一般不给出图形，以考查学生的想象能力、分析问题的能力，从而体现解析几何的基本思想和方法，圆一般不单独考查，总是与直线、圆锥曲线相结合的综合型考题，等轴双曲线基本不出题，坐标轴平移或平移化简方程一般不出解答题，大多是以选择题形式出现．解析几何的解答题一般为难题，近两年都考查了解析几何的基本方。
法——坐标法以及二次曲线性质的运用的命题趋向要引起我们的重视．
请同学们注意圆锥曲线的定义在解题中的应用，注意解析几何所研究的问题背景平面几何的一些性质。从近两年的试题看，解析几何题有前移的趋势，这就要求考生在基本概念、基本方法、基本技能上多下功夫。参数方程是研究曲线的辅助工具。
高考试题中，涉及较多的是参数方程与普通方程互化及等价变换的数学思想方法。内蒙古考试**。
名师探索高考数学解题能力提高技巧。
时间：2009-10-27 21:25**：内蒙古考试**作者：shingping点击：次。
内蒙古考试**数学解题的思维过程是指从理解问题开始，从经过探索思路，转换问题直至解决问题，进行回顾的全过程的思维活动。在数学中，通常解题过程分为四个阶段：第一阶段是审题。
包括认清习题的条件和要求，深入分析条件中的各个元。
内蒙古考试**。
数学解题的思维过程是指从理解问题开始，从经过探索思路，转换问题直至解决问题，进行回顾的全过程的思维活动。
在数学中，通常解题过程分为四个阶段：
第一阶段是审题。包括认清习题的条件和要求，深入分析条件中的各个元素，在复杂的记忆系统中找出需要的知识信息，建立习题的条件、结论与知识和经验之间的联系，为解题作好知识上的准备。
第二阶段是寻求解题途径。有目的地进行各种组合的试验，尽可能将习题化为已知类型，选择最优解法，选择解题方案，经检验后作修正，最后确定解题计划。
第三阶段是实施计划。将计划的所有细节实际地付诸实现，通过与已知条件所选择的根据作对比后修正计划，然后着手叙述解答过程的方法，并且书写解答与结果。
第四阶段是检查与总结。求得最终结果以后，检查并分析结果。**实现解题的各种方法，研究特殊情况与局部情况，找出最重要的知识。将新知识和经验加以整理使之系统化。
第一阶段的理解问题是解题思维活动的开始；
第二阶段的转换问题是解题思维活动的核心；
第三阶段的计划实施是解决问题过程的实质，是解题思维活动的重要组成部分；第四阶段的反思问题是一个思维活动过程的结束包含另一个新的思维活动过程的开始。
通过以下探索途径来提高解题能力：
1.研究问题的条件时，在需要与可能的情况下，可画出相应图形或思路图帮助思考。因为这意味着对题的整个情境有了清晰具体的了解。
2.清晰理解情境中各个元素；一定要弄清楚其中哪些元素是已知的，哪些是未知的。
3.深入分析并思考习题叙述中的每一个符号、术语的含义，从中找出习题的重要元素，标出已知元素和未知元素，并试着改变一下题目中各元素的位置，看看能否有重要发现。
4.尽可能从整体上理解题目的条件，找出特点，联想以前是否遇到过类似题目。
5.仔细考虑题意是否有其他不同理解。题目的条件有无多余的、互相矛盾的内容，是否还缺少条件。
6.认真研究题目提出的目标。通过目标找出哪些法则同题目或其他元素有联系。
7.如果在解题中发现有熟悉的数学方法，就尽可能用这种方法的语言表示题的元素，以利于解题思路展开。
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如何破解圆锥曲线解答题
摘要 新课程标准下的高考越来越注重对学生的综合素质的考查，圆锥曲线这一章出题形式灵活多变，可以充分考查学生综合素质，在培养学生思维的灵活性 创造性等方面起积极的作用。关键词 轨迹方程设而不求点差法。众所周知，圆锥曲线这一章一直以难想 难算在高中阶段著称，致使许多学生谈 锥 色变。其实，只要我们多从解...
圆锥曲线解答题
解答题。15 点a b分别是椭圆长轴的左 右端点，点f是椭圆的右焦点，点p在椭圆上，且位于轴上方，求点p的坐标 16.1 已知椭圆c的焦点f1 0 和f2 0 长轴长6，设直线交椭圆c于a b两点，求线段ab的中点坐标。2 已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程。17 已知抛物线c...
圆锥曲线解答题
20 2014辽宁理20，本小题满分12分 圆的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为p 如图 双曲线过点p且离心率为 i 求的方程 ii 椭圆过点p且与有相同的焦点，直线过的右焦点且与交于a，b两点，若以线段ab为直径的圆过点p，求的方程 解 设切点坐标为，则切线...