1.设圆的圆心为a,直线l过点b（1,0）且与x轴不重合，l交圆a于c,d两点，过b作ac的平行线交ad于点e.
i）证明为定值，并写出点e的轨迹方程；
）设点e的轨迹为曲线c1,直线l交c1于m,n两点，过b且与l垂直的直线与圆a交于p,q两点，求四边形mpnq面积的取值范围。
2.已知椭圆：的离心率为，点和点都在椭圆上，直线交轴于点．
ⅰ）求椭圆的方程，并求点的坐标（用，表示）；
ⅱ）设为原点，点与点关于轴对称，直线交轴于点．问：轴上是否存在点，使得？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由．
3. 如图，在平面直角坐标系xoy中，已知直线，抛物线。
1）若直线l过抛物线c的焦点，求抛物线c的方程；
2）已知抛物线c上存在关于直线l对称的相异两点p和q.
求证：线段pq的中点坐标为；②求p的取值范围。
4.如图，在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆的离心率为，且右焦点f到左准线l的距离为3.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过f的直线与椭圆交于a，b两点，线段ab的垂直平分线分别交直线l和ab于。
点p，c，若pc=2ab，求直线ab的方程。
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