圆锥曲线（二姓名。
考点四：求圆锥曲线的方程。
圆锥曲线方程的求法有两种类型：一种是已知曲线形状，可以用待定系数法求解；另一种是曲线的类型未知，根据动点的几何性质，通过建立适当的坐标系来求解，在求轨迹方程中要仔细检查“遗漏”和“多余”.
直接法：代定系数法：
定义法：相关点法：
已知渐近线方程为，求双曲线方程。
1、两点，如果动点满足，求点的轨迹所包围的图形的面积。
2、设，在平面直角坐标系中，已知向量，向量， ,动点的。
轨迹为e.求轨迹e的方程，并说明该方程所表示曲线的形状；
3、已知椭圆c的中心在原点，焦点在轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积。
为8的正方形，则椭圆c的方程。
4、设椭圆c1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26.若曲线c2上的点到椭圆c1的两个焦点的距离。
的差的绝对值等于8，则曲线c2的标准方程为。
5、已知双曲线的两个焦点为，，p是此双曲线上的一点，且，，则该双曲线的方程是。
6、已知是圆为圆心）上一动点，线段ab的垂直平分线交bf于p，则动点p的轨迹方程为。
7、已知双曲线的一条渐近线为，且过，则双曲线方程为。
8、已知圆，从圆上任意一点p向x轴作垂线段，点m在上，并且，求点m的轨迹。
9、一动圆与两圆：都外切，则动圆的圆心。
的轨迹方程是什么？（2000全国）
考点。五、直线与二次曲线的关系。
直线与圆锥曲线相交的弦长计算。
1)要熟练利用方程的根与系数关系来计算弦长（弦长公式）
2)对焦点弦要懂得用焦半径公式处理；
1、已知椭圆，过左焦点f1倾斜角为的直线交椭圆于两点。求：（1）弦ab的长，2）左焦点f1到ab中点m的长。
2、求直线被双曲线截得的弦长；
3、椭圆ax2+by2=1与直线x+y-1=0相交于a、b两点，c是线段ab的中点。若|ab|=2，直线oc的斜率。
为，求实数a、b的值。
4、设斜率为2的直线过抛物线的焦点f,且和轴交于点a,若△oaf(o为坐标原点)的。
面积为4,则抛物线方程为。
5、（09全国）已知直线与抛物线相交、两点，为的焦点。
若，求k的值
中点弦问题，还要掌握“点差法”.
一、 【已知中点坐标】以定点为中点的弦所在直线的方程。
例1、过椭圆内一点引一条弦，使弦被点平分，求这条弦所在直线的方程。
变式：在抛物线y2=16x内，通过点(2，1)且在此点被平分的弦所在直线的方程是。
二、 过定点的弦和平行弦的中点坐标和中点轨迹。
例2、已知椭圆的一条弦的斜率为3，它与直线的交点恰为这条弦的中点，求点的坐标。
例3、已知椭圆，求它的斜率为3的弦中点的轨迹方程。
例4、求过定点的直线被双曲线截得的弦中点轨迹方程。
三、 求与中点弦有关的圆锥曲线的方程。
例5、已知中心在原点，一焦点为的椭圆被直线截得的弦的中点的横坐标为，求椭圆的方程。
四、圆锥曲线上两点关于某直线对称问题。
例6、已知椭圆，试确定的取值范围，使得对于直线，椭圆上总有不同的两点关于。
该直线对称。
圆锥曲线 2
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十七圆锥曲线 2
一 抛物线。1 定义 e 1 2 抛物线的标准方程和几何性质。标准方程 y2 2px p 0 y2 2px p 0 x2 2py p 0 x2 2py p 0 图形 对称轴 顶点。焦点 准线方程 焦半径。3 抛物线标准方程的求法 定义法 待定系数法 焦点在x轴上的可统一写成 y2 ax a 0 焦点...
圆锥曲线复习 2
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