寒假作业（5）
家长签字。一、选择题。
1．的相反数是。
abcd．
2．将用科学记数法表示为。
abc． d．
3．有四张背面完全相同且不透明的卡片，每张卡片的正面分别写有数字，，，将它们背面朝上，洗均匀后放置在桌面上，若随机抽取一张卡片，则抽到的数字恰好是无理数的概率是。
abc． d．1
4．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“友”相对的面上的汉字是。
a．爱b．国c．善 d．诚。
5．如图，，的垂直平分线交于点，交于点，连接，若，则的度数为。
a． b． c． d．
6．如图，△abc中，∠c=90°，∠b=60°，ac=，点d在ac上，以cd为直径作⊙o与ba相切于点e，则be的长为。
a． b．
c．2d．3
7．在某校科技节“知识竞赛”中共进行四次比赛，甲、乙两个参赛同学，四次比赛成绩情况下表所示：
设两同学得分的平均数依次为，，得分的方差依次为，，则下列关系中完全正确的是。
a．， b．，
c．， d．，
8．等腰三角形一个角的度数为，则顶角的度数为。
a． b． c． d．或。
9．如图，等边△abc及其内切圆与外接圆构成的图形中，若外接圆的半径为3，则阴影部分的面积为。
a． b． c． d．
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11．分解因式。
12．分式的值为零的条件是。
13. 如图，四边形abcd为矩形，添加一个条件。
可使它成为正方形。
14．如图所示，已知函数和的图象交点为，则不等式的解集为。
15．综合实践课上，小宇设计用光学原理来测量公园假山的高度，把一面镜子放在与假山距离为米的处，然后沿着射线退后到点，这时恰好在镜子里看到山头，利用皮尺测量米，若小宇的身高是米，则假山的高度为。
三、解答题。
17．已知：如图，是的平分线，是上一点，且于，于，．求证：．
18．计算：
19．用配方法解方程：
20．若，求代数式的值．
21．在平面直角坐标系中，是坐标原点；一次函数图象与反比例函数的图象交于、．
1）求一次函数与反比例函数的表达式；
2）求的面积。
22．列方程或方程组解应用题。
小明到学校的小卖部为班级运动会购买奖品，若购买4根荧光笔和8个笔记本需要100元，若购买8根荧光笔和4个笔记本需要80元，请问荧光笔和笔记本的单价各是多少元？
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