01 2019初三数学二模题 延庆

发布 2022-10-06 21:28:28 阅读 7627

延庆县2024年初三第二次模拟试卷。

数学。一、选择题:(共8道小题,每小题4分,共32分)在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的,请将所选答案在答题卡相应位置涂黑。

1.的倒数是。

abcd.

2. 在日本核电站事故期间,我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘-131,其浓

度为0.000 0963贝克/立方米.数据“0.000 0963”用科学记数法可表示为。

a.9.63×10-5 b.96.3×10-6 c.0.963×10-5d.963×10-4

3.经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左或向右转。若这三种可能性大小相同,则这辆汽车经过该十字路口继续直行的概率为

abcd.

4. 我市5月份某一周每天的最高气温统计如下:

则这组数据(最高气温)的众数与中位数分别是。

a.29,30 b.30,29c.30,31d.30,30

5.如图1是一个几何休的实物图,则其主视图是。

6. 如图,⊙o的半径为2,点为⊙o上一点,弦于点,

则的度数是。

a.55b.60° c.65° d.70°

7.已知扇形的圆心角为60°,半径为6,则扇形的弧长为。

a.6π b.4π c.3π d.2

8.如图:等边△abc中,边长ab=3,点d**段bc上,点e

在射线ac上,点d沿bc方向从b点以每秒1个单位的速度。

向终点c运动,点e沿ac方向从a点以每秒2个单位的速度。

运动,当d点停止时e点也停止运动,设运动时间为t秒,若。

d、e、c三点围成的图形的面积用y来表示,则y与t的图象是。

abcd 二、填空题(共4道小题,每小题4分,共16分)

9.把代数式分解因式。

10. 若代数式可化为,则的值是

11.如图,点a、b、c在直径为的上,则图中阴影部分的面积等于结果中保留)

12. 用长为1cm的根火柴可以拼成如图(1)所示的个边长都为1cm的菱形,还可以拼成如图(2)所示的个边长都为1cm的菱形,那么用含的代数式表示,得到。

三、解答题(共5道小题,每小题5分,共25分)

13.(本题满分5分)计算:

14.(本题满分5分)先化简,再求值:,其中。

15.(本题满分5分)解方程:

16.(本题满分5分)

如图, △和△均为等腰直角三角形,, 连接、.

求证:.17.(本题满分5分)

已知:如图,在四边形中,,,

求的长.四、 解答题(共2道小题,共10分)

18. 已知:如图,直线与双曲线交于a、b两点,且点a的坐标为().

1)求双曲线的解析式;

2)点c()在双曲线上,求△aoc的面积;

3)在(2)的条件下,在x轴上找出一点p, 使△aoc

的面积等于△aop的面积的三倍。请直接写出所有符。

合条件的点p的坐标.

19. (本题满分5分)

已知:在⊙o中,ab是直径,cb是⊙o的切线,连接ac与⊙o交于点d,1) 求证:∠aod=2∠c

2) 若ad=8,tanc=,求⊙o 的半径。

五、解答题(本题满分5分)

20.某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生,根据规定的推荐程序:首先由本年级200名学生民主投票,每人只能推荐一人(不设弃权票),选出了票数最多的甲、乙、丙三人。投票结果统计如图一:

其次,对三名候选人进行了笔试和面试两项测试。各项成绩如下表所示:

图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图。请你根据以上信息解答下列问题:

1)补全图一和图二;

2)若每名候选人得一票记1分,投票、笔试、面试三项得分按照2:5:3的比确定,计算三名候选人的平均成绩,成绩高的将被录取,应该录取谁?

六、解答题(共2道小题,共10分)

21. (本题满分6分)小明从家骑自行车出发,沿一条直路到相距2400m的邮局办事,小明出发的同时,他的爸爸以96m/min速度从邮局沿同一条道路步行回家,小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回,设他们出发后经过t min时,小明与家之间的距离为s1 m,小明爸爸与家之间的距离为s2 m,图中折线oabd、线段ef分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象。

1)求s2与t之间的函数关系式;

2)小明从家出发,经过多长时间在返回途中追上爸爸?

这时他们距离家还有多远?

22. (本题满分4分)阅读下面材料:

阅读下面材料:

小伟遇到这样一个问题:如图1,在△abc(其中∠bac是一个可以变化的角)中,ab=2,ac=4,以bc为边在bc的下方作等边△pbc,求ap的最大值。

小伟是这样思考的:利用变换和等边三角形将边的位置重新组合.他的方法是以点b为旋转中心将△abp逆时针旋转60°得到△a’bc,连接,当点a落在上时,此题可解(如图2).

请你回答:ap的最大值是 .

参考小伟同学思考问题的方法,解决下列问题:

如图3,等腰rt△abc.边ab=4,p为△abc内部一点,

则ap+bp+cp的最小值是结果可以不化简)

七、解答题(本题满分7分)

23. 已知:关于x的一元二次方程。

1)若此方程有实根,求m的取值范围;

2)在(1)的条件下,且m取最小的整数,求此时方程的两个根;

3)在(2)的前提下,二次函数与x轴有两个交点,连接这两点间的线段,并以这条线段为直径在x轴的上方作半圆p,设直线l的解析式为y=x+b,若直线l与半圆p只有两个交点时,求出b的取值范围。

八、解答题(本题满分7分)

24. (1)如图1:在△abc中,ab=ac,当∠abd=∠acd=60°时,猜想ab与bd+cd数量关系,请直接写出结果。

2)如图2:在△abc中,ab=ac,当∠abd=∠acd=45°时,猜想ab与bd+cd数量关系并证明你的结论;

3)如图3:在△abc中,ab=ac,当∠abd=∠acd=(20°≤≤70°)时,直接写出ab与bd+cd数量关系(用含的式子表示)。

九、解答题(本题满分8分)

25. 已知:在如图1所示的平面直角坐标系xoy中,a、c两点的坐标分别为a(4,2),c(n,-2)(其中n>0),点b在x轴的正半轴上.动点p从点o出发,在四边形oabc的边上依次沿o—a—b—c的顺序向点c移动,当点p与点c重合时停止运动.设点p移动的路径的长为l,△poc的面积为s,s与l的函数关系的图象如图2所示,其中四边形odef是等腰梯形.

(1)结合以上信息及图2填空:图2中的m

(2)求b、c两点的坐标及图2中of的长;

3)若om是∠aob的角平分线,且点g与点h分别是线段ao与射线om上的两个动点,直接写出hg+ah的最小值,请在图3中画出示意图并简述理由。

图3以下为草稿纸。

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