银川唐徕回中2014～2015学年度第一学期期中考试。
初三数学试卷。
命题人王敏。
一、选择题（）
1.下列方程是一元二次方程的是（ ）
a. +1=5x+7 和b为常数）
2.甲、乙两袋均有红、黄色球各一个，分别从两袋中任意取出一球，那么所取出的两球是同色球的概率为（ ）
abcd.
3.已知点m将线段ab**分割（am＞bm），则下列各式中不正确的是（ ）
= am:ab
4.根据下列**中的对应值，关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个解x得范围正确的是（ ）
a.3＜x＜3.23
b.3.23＜x＜3.24
c.3.24＜x＜3.25
d.3.25＜x＜3.26
5.如图，在△abc中，ac=bc，点d、e分别是边ab、ac的中点，将△ade绕点e旋转180°得△cfe，则四边形adcf一定是（ ）
a.矩形b.菱形
c.正方形d.梯形。
6.如图，在正方形网格上，若使△abc∽△pbd，则。
点p应在（ ）处．
7.如图，在平行四边形abcd中，e是ad上一点，连接ce
并延长交ba的延长线于点f，则下列结论中错误的是（ ）
a.∠aef=∠
8.在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸。
边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积。
是5400cm2，设金色纸边的宽为x cm，那么x满足的方程。
是（ ）二、填空题：（每小题3分，共24分）
9.一元二次方程2x2=5x的解为。
10．如图是一种贝壳的俯视图，点c分线段ab近似于。
**分割．已知ab=10cm，ac>bc,则bc的长约为
11.已知m是方程2x2-x-1=0的一个根，则代数式6m2-3m的值等于___
12.已知：，则。
13.如图，一同学在湖边看到一棵树，他目测出自己与树的距离为20m，树的。
顶端在水中的倒影距自己5m远，该同学的身高为1.7m，则树高为___m．
14.已知菱形abcd的边长为40cm，∠bad=120°，则菱形的面积为cm2．
15.一个口袋中装有8个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.
4．根据上述数据，估计口袋中大约有个黄球．
16.某件衬衣的**经过连续两次降价后，由每件200元，降至98元，求平均每次降价的百分率___
三、解下列方程（每小题5分，共10分）
17.3x2=5x+
四、解答题（共62分）
19.(6分)已知关于x的方程（m-1）x2+2（m+1）x + m-1=0
1)当m___时，原方程为一元一次方程；当m___时，原方程为一元二次方程。
2)若原方程有实数根，求m的取值范围。
20.(6分)如图，四边形abcd是矩形，e是ab上一点，且de=ab，过c作cf⊥de，垂足为f．
1）猜想：ad与cf的大小关系；
2）请证明上面的结论．
21. (6分)某商场为了吸引顾客，设计了一种**活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：
顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应**的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．
1）该顾客至少可得到___元购物券，至多可得到___元购物券；
2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．
22. (8分)点e,f分别是abc中ac，ab边上的点，且ab=3af，ac=3ae，be,cf相交于点g.
1)求证：ａfe∽abc2)若fg=2，求cf的长。
23.(8分)如图，ab=2ac，bd=2ae，又ac∥bd，点b，a，e在同一条直线上．
1）求证：∠bad=∠c；
2）如果ac=bd，ad=bd，设bd=3，连接bc，求bc的长．
24.(8分)小明想测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种方案，具体情况如下：如图，小明边移动边观察，发现站在点e处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子cd=1.
2m，ce=0.8m，ca=30m（点a、e、c在同一直线上）．已知小明身高ef是1.7m，请你帮小明求出此楼的高ab．（结果精确到0.
1m）25.(10分)某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元**，平均。
每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可。
增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：
1）每千克核桃应降价多少元？
2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，这种核桃的售价。
应定为多少元？该店需按原售价的几折**？
26.(10分)如图，在平面直角坐标系中，直线y = x+6与x轴，y轴分别交于a,b
两点，点p从点o开始沿oa边向点a以每秒1个单位的速度移动，点q从点b开始沿。
bo边向点o以每秒两个单位的速度移动，如果点p,q同时出发，用t（s）表示移动时。
间。请解答下列问题：
1)写出a,b两点的坐标：ab
2)当t为何值时，△poq与△aob相似？
3)设△poq的面积为s，求s关于t的函数表达式；当t取何值时，△poq的面积s有。
最大值，并求s的最大值。
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