1. 如图，四边形abcd中，ad∥bc，∠b＝90°，e为ab上一点，分别以ed、ec为折痕将两个角（∠a、∠b） 向内折起，点a、b恰好落在cd边的点f处，若ad＝3，bc＝5，则ef的值是。
2. 已知x：y＝5：2，m＝，n＝，则m － n
为△abc的三边，且3a3+6a2b-3a2c-6abc=0，则△abc的形状为。
4. 当－1≤x≤2时，函数y＝ax＋6满足y＜10，则常数a得取值范围是。
5. 已知m、n分别满足m2—3m+1=0，n2—3n+1=0，求。
6．已知，则的值等于。
7.分解因式：
8.已知：关于x的二次函数y=px2—（3p+2）x+2p+2（p＞0）
1）求证：无论p为何值时，此函数图象与x轴总有两个交点；
2）设这两个交点坐标分别为（x1，0），（x2，0）（其中x1＜x2）且s=x2—2x2，求s关于p的函数解析式。
9.某年长江中下游地区发生了特大旱情，为抗旱保丰收，某地**制定了农户投资购买抗旱设备的补贴办法，其中购买ⅰ型、ⅱ型抗旱设备所投资的金额与**补贴的额度存在下表所示的函数对应关系。
1）分别求和的函数解析式；
2）有一农户同时对ⅰ型、ⅱ型两种设备共投资10万元购买，请你设计一个能获得最大补贴金额的方案，并求出按此方案能获得的最大补贴金额。
10．如图，直线与轴交于点，与反比例函数交于点，过作⊥轴于点，且．
求点的坐标与的值；
直接写出使成立的自变量取值范围；
求点到直线的距离；
点是反比例函数图象上的点，在轴上是否存在点，使得最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
11.如图1，边长为4的正方形abcd中，点e在ab边上（不与点a，b重合），点f在bc边上（不与点b，c重合）.
第一次操作：将线段ef绕点f顺时针旋转，当点e落在正方形上时，记为点g；
第二次操作：将线段fg绕点g顺时针旋转，当点f落在正方形上时，记作点h；
依此操作下去…
1）图2中的△efd是经过两次操作后得到的，其形状为___求此时线段ef的长；
2）若经过三次操作可得到四边形efgh.
请判断四边形efgh的形状为此时ae与bf的数量关系是___
以①中的结论为前提，设ae的长为，四边形efgh的面积为，求与的函数关系式及面积的取值范围。
12.已知：如图，菱形abcd中，对角线ac，bd相交于点o，且ac＝12cm，bd＝16cm．点p从点b出发，沿ba方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，直线ef从点d出发，沿db方向匀速运动，速度为1cm/s，ef⊥bd，且与ad，bd，cd分别交于点e，q，f；当直线ef停止运动时，点p也停止运动．连接pf，设运动时间为t(s)（0＜t＜8）．解答下列问题：
（1）当t为何值时，四边形apfd是平行四边形？
2）设四边形apfe的面积为y(cm2)，求y与t之间的函数关系式；
3）是否存在某一时刻t，使s四边形apfe∶s菱形abcd＝17∶40？若存在，求出t的值，并求出此时p，e两点间的距离；若不存在，请说明理由．
初三学科竞赛数学试卷答案
一 单项选择题。二 填空题。11 xy 1 x y xy 1 x y 12 x 4且x 且x 2 13 3或 114 1718 b c 三 解答题。19 1 解 b a b 0 1分 又 a b 2 a b 2 4ab 1分 a b2分 2 解 3分。a b 3 a b ab 1 原式 33 2分 ...
初三数学试卷
2014 2015学年度第二学期第二次模拟试卷。姓名班级学号得分 一 选择题 每小题3分，共24分 1.下列运算正确的是 abcd.2.不等式组的解集在数轴上表示正确的是 abcd3.已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是 a 4b.4c.1d.1 4.目前我国已建立了比较完善的经济困难...
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