苏州中学园区校2013-2014学年度第二学期期中考试。
初三数学试卷。
注意：本试卷满分100分，考试时间90分钟。请将正确答案做在答题卷上。
一、选择题（每题答案只有一个正确，请将正确答案**填在答题卷的对应表里。每题3分，共24分）
1．不等式4－3x≥2x－6的非负整数解有（ ▲
a.1 个b. 2 个c. 3个d. 4个。
2.已知，设，则m、n、p、q的大小关系是（ ▲
a、n3．已知半径为3和5的两个圆没有公共点，那么这两个圆的圆心距d的取值范围是（ ▲
a． b． c． d．或。
4．把二次函数的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到下列哪个函数的图象（ ▲
a． b．
c． d．
5. 在正方形网格中，△abc的位置如图所示，则tana的值为（ ▲
a． bcd．
6．下列说法：①是有理数；②是最简二次根式；③直线y=x+1不经过第四象限；④50467保留三个有效数字的近似值为5.05×104.其中说法正确的有 （
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
7．如图，点a的坐标为(－2，0)，点b在直线y=x上运动，当线段ab最短时，点b的坐标为 (
a．（，b．（，
c．（ 0 ，0 ） d．（，
8．如图，a、b、c、d为⊙o上的四个定点，动点p从圆心o出发，沿o-c-d-o路线作匀速运动，设运动时间为x（秒），∠apb＝y（度），下图函数图象表示y与x之间函数关系，则∠cod为（ ▲
a．450b．600
c．900d．1200
二、填空题(请将正确答案填在答题卷的对应位置．每题3分，共30分)
9．已知a是的整数部分，则a= ▲
10．当时，代数式的值为 ▲
11．若一组数据、x的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是 ▲
12．如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖。
落在黑色区域的概率是 ▲
13．如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据可求出这个几何体的体积为 ▲
14．如图，△abc的外心坐标是 ▲
15．如图，把长bc为16、宽ab为8的长方形abcd折叠起来，使其对角顶点a与。
点c重合，折叠后重叠部分的面积为 ▲
16． 如图，边长为4cm的正方形abcd中，以a为圆心ab为半径在正方形内作圆弧，求以bc边上一点e为圆心与这条圆弧相外切的半圆的半径= ▲
17．如图，g是正六边形abcdef的边cd的中点，连结ag交ce于点m，则am：mg
18．如图，在□abcd中，∠dab＝60°，□abcd
的周长为㎝，⊙o的半径等于3㎝，ab，ad分别与⊙o相切于点e，f．⊙o在□abcd
内沿ab方向滚动（无滑动），当⊙o与bc边。
相切时再沿bc方向滚动，运动一周回到原位。
置停止．则⊙o滚过的路程是 ▲
苏州中学园区校2013-2014学年度第二学期期中考试。
初三数学试卷。
考试时间：90分钟试卷满分：100分）
特别提醒：请将选择题、填空题的答案填在以下的指定位置。
一、选择题（每题3分，共24分）
二、填空题（每题3分，共30分)
三、解答题（本大题共8小题，共46分)
19．（本题5分）计算：
20．（本题5分）关于x的方程无实数根，求m的值。
21．（本题5分）梯形abcd中，ab∥dc，∠abc=90°，ab=9、bc=8、cd=7. m是。
ad的中点，过m作ad的垂线交bc于n，求bn的长。
22. （本题5分）为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，我市姑苏晚报设计了。
如右的调查问卷(单选)。在随机调查了本市全部。
5 000名司机中的部分司机后，统计整理并制作。
了如下的统计图：
根据以上信息解答下列问题：
1)补全条形统计图，并计算扇形统计图中m
2)该市支持选项b的司机大约有多少人？
3)若要从该市支持选项b的司机中随机选择100名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少？
23. （本题5分）已知相邻的两根电线杆ab与cd高度相同，且相距bc=50m，小王为测量电线杆的高度，在两根电线杆之间某一处e架起测角仪，如图所示，分别测得两根电线杆顶端的仰角为°，已知测角仪ef高1.5m，请你帮他算出电线杆的高度．（精确到0.
1m，参考数据：sin23°≈0.39、cos23°≈0.
92、tan23°≈0.43）
24．（本题6分）如图，点c为线段ab上一点。已知ab=5，ac=3，**段ab的。
同侧作正方形acmn和正方形cbqp，连结bn与cp相交于点r。求△rbp的面积。
25．（本题7分）已知在abc中，边bc的长与bc边上的高的和为20．
写出abc的面积与bc的长之间的函数关系式，并求出面积为48时bc的长；
当bc多长时，abc的面积最大？最大面积是多少？
当abc面积最大时，是否存在其周长最小的情形？如果存在，请说明理由，并求出其最小周长；如果不存在，请给予说明．
26.（本题8分）阅读下列材料，并解决后面的问题．
材料：一般地，n个相同的因数相乘：。如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为。一般地，若，则n叫做以为底b的对数，记为，则4叫做以3为底81的对数，记为。
问题：（1）计算以下各对数的值
（2）观察（1）中三数之间满足怎样的关系式？
之间又满足怎样的关系式？
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
（4）根据幂的运算法则：以及对数的含义证明上述结论。
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