实数、代数式及其运算专题讲座。
中考考点解读】
一、实数及其运算：
1、 实数的概念：数轴，相反数，绝对值，倒数，近似数，有效数字，科学记数法。
2、 实数的分类。
3、 实数的运算：①比较大小（数轴法、作差法）②加减乘除及乘方的混合运算。
二、代数式及其运算：二、代数式及其运算：
中考考点击破】
考点一：非负性。
例1】1.已知， ；
2.若，则。
3.设是实数，若，则 ；
4. ，求的值；
实战演练1】
1.已知，则。
2.（2016烟台）已知，则x2﹣y2的值为 ；
3.（2016泰州）实数满足，则。
4.（2017青岛）若实数满足，则 ；
考点二：整体构造。
例2】：1.已知，求代数式。
2.已知实数满足，，求代数式的值；
3.已知，求代数式的值；
实战演练2】
1.已知，则 ；
2.（2018威海）若，则。
3.（2016黄冈）如果，，那么 ；
考点三：消元将次、分离常数。
例3】:1.设，的值为。
2.已知，求代数式的值；
3.当发生变化时，求分式的最小值；
实战演练3】
1.（2017内江）若实数满足，则。
2.（2017山东）设，则代数式 ；
3.已知，则代数式的值是。
4.求代数式的值为整数的全体自然数的和；
考点四：因式分解。
例4】1.已知实数满足则的值是 ；
2.如果，那么的值是 ；
实战演练3】
1.已知，，那么的值为 ；
2. 则。3.已知， 则的值为。
课后真题演练】
一、选择题：
1.（2017菏泽）实数a在数轴上的位置如图所示，则
化简后为。2. （2015宜宾）根式中x的取值范围是（ ）
a．x≥ b．x≤ c．x＜ d．x＞
3、多项式的最小值为（ ）
ab、5c、16d、25
4、若函数的自变量的取值范围为一切实数，则的取值范围是（ ）
abcd、5、在锐角中，已知某两边，那么第三边的变化范围是（ ）
a、 b、 c、 d、
6、（2016 日照）如果=a +b（a，b为有理数），那么a+b等于（ ）
a、2b、3c、8d、10
7、（2018 河南）要使有意义，则x应满足（ ）
a．≤x≤3 b．x≤3且x≠ c．＜x＜3 d．＜x≤3
8、（2016 泰州）已知（m为任意实数），则p、q的大小。
关系为（ ）
a. b. c. d. 不能确定。
9.已知2a-1和a+4是一个正数x的平方根，则x=（
a、9 b、81 c、9或81 d、-1或5
10．（2014浙江金华）在式子中，x可以取2和3的是【 】
a． b． c． d．
二、填空题：
1.（2018芜湖）已知、为两个连续的整数，且，则 ．
2.（2017日照） 已知x，y为实数，且满足=0，那么x2011-y2011
3.（2018茂名）已知：一个正数的两个平方根分别是和，则的值是。
4、（2016内江）若，则的值是。
三、解答题：
1、（2017烟台）先化简再计算：
其中x是一元二次方程的正数根。
2、（2017黄石）先化简，后求值：，其中。
3.（2012 广州）已知（a≠b），求的值．
4.（2014 四川绵阳）(1)计算：°.
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