数学试题卷。
一、选择题：
4．计算4 sin60°﹣3tan30°的结果是( )
a．1b．0
cd． 6．如图，小明从点a沿坡度i=1：2的斜坡走到点b，若ab=10米，则上升高度是( )米。
a．5b．2
cd． 10．如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+4与轴、轴分别交于a、b两点，以ab为边在第二象限作正方形abcd，点d在双曲线上，将正方形abcd沿轴正方向平移个单位长度后，点c恰好落在此双曲线上，则的值是（ ）
a．1b．2c．3d．4
11．已知二次函数（）的图象如图所示，对称轴是直线，有下列结论：①；其中正确结论的个数是（ ）
a．1b．2c．3d．4
12．如图，在矩形abcd中，ad＞ab，将矩形abcd折叠，使点c与点a重合，折痕为mn，连结cn．若△cdn的面积与△cmn的面积比为1︰5，则的值为（ ）
a．2b．4cd．
11．如图，矩形abcd中，e为cd的中点，连接ae并延长交bc的延长线于点f，连接bd交af于h，ad=5，且，那么ah的长为(▲)
a． b． c．10 d．5
12．如图，二次函数的图象与y轴交于负半轴，与x轴的交点在的右边，对称轴为直线，顶点纵坐标小于，则下列结论中错误的是( ▲
a． b． c． d．
12、抛物线如图所示，对称轴为，下列结。
论中错误的是（ ）
ab、cd、
12、如图，已知，第一象限内的点在反比例函数的图象上，第四象限内的点在反比例函数的图象上。且，则的值为（ ）
ab、6c、 d、
12、如图，中，中点，反比例函数经过、两点，若的面积为3，则反比例函数。
的解析式为（ ）
a、 b、 c、 d、
18．如图，菱形abcd的顶点a、顶点b均在x轴的正半轴上，ab=4，∠dab=60°，将菱形abcd沿ad翻折，得到菱形aefd，若双曲线恰好经过点c和f，则k的值是___
18．如图，反比例函数与一次函数交于c、d两点，且c、d两点分别是线段ab的三等分点，点e交与x轴上，且与点c横坐标相同，已知s△aeb=6，那么n=__
18．如图．在平面直角坐标系中，矩形oabc的顶点o为坐标原点，oa在x轴上，oc在y轴上，点b的坐标为(﹣3，4)，反比例函数与ab、bc交于e、f两点，将∠b沿着ef翻折，b点恰好落在ac上的b’处，则反比例函数的解析式为。
20、如图，在中，，点d是ac边上一点，，且。求的值。
例3.已知：如图，在中，，分别以ab、ac为边，向外作正方形acde和正方形abgf，连续ef，ec，延长ba交ef于h.
1)若，求bc的长；
2)求证：.
例2.如图，c岛位于我南海a港口北偏东60方向，距a港口60海里处，我海监船从a港口出发，自西向东航行至b处时，接上级命令赶赴c岛执行任务，此时c岛在b处北偏西45°方向上，海监船立刻改变航向以每小时60海里的速度沿bc行进，则从b处到达c岛需要多少小时？
题型二解直角三角形。
例3.（2012上海）如图在rt△abc中，∠acb=90°，d是边。
ab的中点，be⊥cd，垂足为点e．己知ac=15，cosa=．
1）求线段cd的长；
2）求sin∠dbe的值．
题型三解直角三角形的实际应用
例4.如图，马路的两边cf，de互相平行，线段cd为人行横道，马路两侧的a，b两点分别表示车站和超市。cd与ab所在的直线互相平行，且都与马路的两边互相垂直。
马路宽20米，a，b相距62米，∠a=67°，∠b=37°.
1）求cd与ab之间的距离；
2）某人从车站a出发，沿折线a→d→c→b去超市b.求他沿折线a→d→c→b到达超市比直接横穿马路多走多少米。
参考数据：，，
专项训练突破。
1.已知中，于已知，，试求的周长(结果保留根号).
2. 如图，△abc中，∠b=60°，∠c=30°，am是bc边上的中线，且am=4．求△abc的周长．（结果保留根号）
3.如图，在△中，，，垂足为。若，，求△的周长（结果保留根号）.
4.如图10， 在东西方向的海岸线mn上有a、b两艘船，均收到已触礁搁浅的船p的求救信号，已知船p在船a的北偏东58°方向，船p在船b的北偏西35°方向，ap的距离为30海里。
1）求船p到海岸线mn的距离（精确到0.1海里）；
2）若船a、船b分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船p处。
6．“一炷香”是闻名中外的恩施大峡谷著名的景点．某校综合实践活动小组先在峡谷对面的广场上的a处测得“香顶”n的仰角为45°，此时，他们刚好与“香底”d在同一水平线上．然后沿着坡度为30°的斜坡正对着“一炷香”前行110，到达b处，测得“香顶”n的仰角为60°．根据以上条件求出“一炷香”的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到1米，参考数据：，）
2)（2013重庆二外模拟）如图，已知c、d是双曲线在第一象限分支上的两点，直线cd分别交x轴、y轴于a、b两点．设c（x1，y1）、d（x2，y2），连结oc、od（o是坐标有点），若∠boc=∠aod=α，且tanα=，oc=．
1）分别求出双曲线和直线cd的解析式．
2）求δcod的面积．
6.（2012重庆沙坪坝区模拟）如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于b、c 两点，与反比例函数的图象在第一象限内交于点a，ad垂直平分ob，垂足为d，ad=2，．
1）求该反比例函数及一次函数的解析式；
2）求四边形adoc的面积．
5. （2013重庆八中模拟）函数与的图象可能是（ ）
6.（2013重庆巴蜀模拟）已知二次函数的图象如图所示，则一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）
abcd．
初三上数学周末复习
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