虹口区2014学年度第一学期期终九年级数学教学质量监控测试试卷。
满分150分，考试时间100分钟2015.1
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
）1．在rt△abc中，_，ac=5，bc=13，那么_的值是。
abcd．_．
）2．二次函数_（a为常数）的图像如图所示，则_的取值范围为。
abcd．_．
）3．已知点_，_均在抛物线_上，下列说法中，正确的是。
a．若_，则b．若_，则_；
c．若_，则d．若_，则_．
）4．如图，如果∠bad=∠cae，那么添加下列一个条件后，仍不能确定△abc∽△ade的是
a．∠b=∠d； b．∠c=∠aed； c．_；d．_．
）5．如果_，_且_，那么_与_是
a．_与_是相等向量b．_与_是平行向量；
c．_与_方向相同，长度不同d．_与_方向相反，长度相同．
）6．如图，在△abc中，d、e分别是边ab、bc上的点，且de∥ac，若_，则_的值为。
abcd．_．
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．若_，则。
8．抛物线_与y轴交点的坐标为。
9．抛物线_向左平移2个单位得到的抛物线表达式为。
10．若抛物线_的对称轴是直线_，则。
11．请你写出一个b的值，使得函数_，在_时，y的值随着x的值增大而增大，则b可以是。
12．在以o为坐标原点的直角坐标平面内有一点a（2，4），如果ao与x轴正半轴的夹角为_，那么。
13．如图，已知ab∥cd∥ef，它们依次交直线_、_于点a、d、f和点b、c、e，如果ad=6，df=3，bc=5，那么be= ．
14．如图，在△abc中，de∥bc， bd=2ad，设_，_用向量_、_表示向量。
15．如图，在rt△abc中，∠c=90°，点g是△abc的重心，如果ac=_，ag=2，那么ab
16．如图，在△abc中，ad⊥bc，sinb=_，bc=13，ad=12，则tanc的值。
17．如图，如果△abc与△def都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），那么_的值为。
18．如图，在平行四边形abcd中，过点a作ae⊥bc，垂足为e，联结de，f为线段de上一点，且∠afe＝∠b．若ab＝5，ad＝8，ae＝4，则af的长为。
三、解答题（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分）计算：_．
20．（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）
已知二次函数_图像上部分点的坐标（x，y）满足下表：
1）求该二次函数的解析式；
2）用配方法求出该二次函数图像的顶点坐标和对称轴．
21．（本题满分10分）
如图，在△abc中，点d在边ac上，ae分别交线段bd、边bc于点f、g，∠1=∠2，_．
求证：_．22．（本题满分10分）
如图，高压电线杆ab垂直地面，测得电线杆ab的底部a到斜坡底c的水平距离ac长为15.2米，落在斜坡上的电线杆的影长cd为5.2米，在d点处测得电线杆顶b的仰角为37°．已知斜坡cd的坡比_，求该电线杆ab的高．（参考数据：
sin37°=0.6）
23．（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）
如图，在rt△cab与rt△cef中，∠acb=∠fce=90°，∠cab=∠cfe，ac与ef相交于点g，bc=15，ac=20．
1）求证：∠cef=∠caf；
2）若ae=7，求af的长．
24．（本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（1）小题满分5分）
如图，在平面直角坐标系xoy中，点a、b的坐标分别为（2，0）、（3，_）二次函数_的图像为_．
（1）向上平移抛物线_，使平移后的抛物线_经过点a，求抛物线_的表达式；
（2）平移抛物线_，使平移后的抛物线_经过a、b两点，抛物线_与y轴交于点d，求抛物线_的表达式以及点d的坐标；
（3）在（2）的条件下，记od中点为e，点p为抛物线_对称轴上一点，当△abp与。
ade相似时，求点p的坐标．
25．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分6分）
如图，在等腰梯形abcd中，ad//bc，ab=cd，ad=6，bc=24，_，点p在边bc上，bp=8，点e在边ab上，点f在边cd上，且∠epf=∠b．过点f作fg⊥pe交线段pe于点g，设be＝x，fg＝y．
1）求ab 的长；
2）当ep⊥bc时，求y的值；
3）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围。
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