2024年初中毕业生学业考试第一次适应性测试。
数学试卷。考生须知：
1、全卷共6页，三大题，24小题，满分150分，考试时间120分钟；
2、参考公式：二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标是（－）
3.请将所有答案都写到答题卷上相应的栏目中。
温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。）
1、下列各数中，最小的数是（▲）
a、－3 b、－1 c、0 d、
的平方根是（▲）
a、81 b、3 c、±3 d、－3
3、如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，1＝60°，则∠2的度数为（▲）
a、120° b、100° c、60° d、50°
年北京奥运会火炬接力活动，传递总里。
程约13.7万千米，用科学记数法表示为（▲）
a、1.37×106千米b、1.37×105千米。
c、1.37×104千米d、13.7×104千米。
5、抛物线y＝x2－2x+1的对称轴是（▲）
a、直线x=0 b、直线x＝1 c、直线x＝2 d、直线x＝
6、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（▲）
7、小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（▲）
a、第①块 b、第②块
c、第③块 d、第④块。
8、已知两圆内切，它们的半径分别是。
3和5，则圆心距是（▲）
a、8 b、4
c、3 d、2
9、如图是某中学七年级学生参加课外活动。
人数的扇形统计图，若参加舞蹈类的学。
生有42人，则参加球类活动的学生人。
数为（▲）a、420 b、168
c、147 d、63
10、如图，在△abc中，bc＝4，以点a
为圆心、2为半径的⊙a与bc相切于。
点d，交ab于e，交ac于f，点p
是⊙a上的一点，且∠epf＝40°，则图中阴影部分的面积是（▲）
a、 b、
c、 d、二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11、已知a是2的相反数，则a＋2＝ ▲
12、一个几何体，它的三视图都是正方形，则这个几何体是 ▲
13、如图，将一副三角板叠放在一起，则图中∠α的度数是 ▲ 度。
14、右边是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出后一种化合物的分子式 ▲
15、《某省工伤保险条例》规定：职工有依法享受工伤保险待遇的权利，某单位一名职工因公受伤住院**了一个月（按30天计），用去医疗费7000元，伙食费500元，工伤保险**按规定给他补贴医疗费6300元，其单位按因公出差标准（每天50元）的百分之七十补助给他作为伙食费，则在这次工伤**中他自己只需支付。
▲ 元。16、如图，点e、f分别是矩形abcd的边ab、bc的中点，连af、ce交于点g，则＝ ▲
三、解答题（本题共有8小题，共80分）
17、⑴（本题4分）；
（本题4分）将下面代数式化简，再选择一个你喜欢的数（要适合哦！）代入求值：。
18、（本题8分）在右图所示5×5的正方形网格中画出一个格点△abc，使ab＝，bc＝。（画出一个三角形即可，不必写画图步骤，并在图上标出相应的字母。）
19、（本题10分）如图，ab为半圆o的直径，d、e是半圆上的两点，且bd平分∠abe，过点d作be延长线的垂线，垂足为c，直线cd交ba的延长线于点f。
求证：直线cd是半圆o的切线；
若fa＝2，oa＝3，求bc的长。
20、（本题8分）在一节数学活动课中，张老师在黑板上画着如图所示的图形，并准备了四张完全相同的卡片，卡片正面分别写上下列四个等式中的一个，然后朝下摆放在讲台桌上，让一位。
同学从四张卡片中随机抽取其中的两张。请结合图形解答下列两个问题：
当抽得①和②时，用①、②作为条件能判定四边形abcd是平行四边形吗？证明你的结论。
求以抽取两张卡片上的等式为条件，使四边形abcd是平行四边形的概率p。
21、（本题10分、第⑴小题满分4分，第⑵、⑶小题满分各3分）
初三学生小丽、小杰为了解本校初二学生每周上网的时间，各自在本校进行了抽样调查，小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为2.5小时；小杰从全体初二学生名单中随机抽取了40名学生，调查了他们每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为1.2小时。
小丽与小杰整理各自样本数据，如表所示，请根据上述信息，回答下列问题：
你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？答： ▲估计该校全体初二学生平均每周上网时间为 ▲ 小时；
根据具有代表性的样本，把图中的频数分布直方图补画完整；
在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段是 ▲ 小时/周。
22、（本小题10分）我县农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度，享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用，下表是医疗费用报销的标准：
说明：住院医疗费用的报销分段计算，如：某人住院医疗费用共30000元，则5000元按30%报销、15000元按40%报销、余下的10000元按50%报销，题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费)
某农民在2024年门诊看病自己共付医疗费180元，则他在这一年中门诊医疗费用共 ▲ 元；
设某农民一年中住院的实际医疗费用为x元(5001≤x≤20000)，按标准报销的金额为y元，试求出y与x的函数关系式；
若某农民一年内本人自负住院费17000元(自负医疗费=实际医疗费-按标准报销的金额)，则该农民当年实际医疗费用共多少？
23、(本题12分)永嘉县某一草莓种植大户，需将一批草莓运往省内各地，运输可选用两种汽车中的一种，都可在同一地点将这批草莓装上车沿同一条公路运往目的地。在运输过程中的有关数据如下：
设途中运输路程为x千米，用x表示汽车a比汽车b在途中多行驶的时间；
若这批草莓在运输过程(包括装卸时间)中，损耗为160元/时，分别写出两种汽车在运输过程中所需的总费用ya(元)、yb(元)关于途中运输路程x（千米）的函数关系式；
如果从节省费用的角度考虑，你认为采用哪种汽车较好？
24、（本题14分）如图，四边形abcd是边长为8的正方形，现有两个动点p、q分别从a、c两点同时出发，其中点p以每秒2个单位的速度沿a→b方向运动，点q以每秒1个单位的速度沿c→d方向运动，当一点到达终点时，另一点停止运动。过点p作pe⊥cd于e，交db于点f，连结af、qf，设运动时间为t秒。
记△dfq的面积为s，求出s关于t的函数关系式和自变量t的取值范围；
当△adf与△bdc相似时，求tan∠qfe的值；
是否存在t，使得△dfq为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。
数学试卷参***及评分标准。
一、选择题（每小题4分，共40分）
二、填空题（每小题5分，共30分）
12、立方体（正方体 14、c4h 16、
三、解答题（共80分）
17、⑴（本题4分）
解：原式＝（每项正确得1分，共3分）
－1 （4分）
（本题4分）
解：原式＝ （1分）
2分）－ （3分a≠－1，其它填入写正确得1分）
18、（本题8分）（画对即可，没标字母扣2分。）
19、（本题10分）
（5分）证明：连结od
∵od=obabd＝∠bdo（1分）
又∵bd平分∠abe ∴∠cbd=∠abd
∠cbd =∠bdo（分） ∴od∥bc（1分）
cd⊥bc ∴dc⊥od（1分）
直线cd是半圆o的切线（1分）
（5分）解：∵od∥bc
△fod∽△fbc（1分） ∴2分）
（1分） bc＝（1分）
20、（本题8分）
解：⑴（3分）答：是平行四边形（1分）
证明：∵∠bac＝∠dca ∴ab∥cd（1分）
ab＝cd四边形abcd是平行四边形（1分）
（5分）解：在四张卡片中随机抽取两张，可能情况有①和②，①和③，①和④，②和③，②和④，③和④共6种情况。（2分）
其中①和②，①和④，②和③，③和④作为条件，四边形abcd是平行四边形，共4种。（2分）
四边形abcd是平行四边形的概率是p＝（1分）
说明：学生可能是一张一张先后地抽，得到有12种情况，其中是平行四边形的8种，所以四边形abcd是平行四边形的概率是p＝，也可得分）
21、（本题10分）⑴小杰；1.2（2分，2分）
⑵直方图答案正确（3分） ⑶0～1 （3分）
22、（本题10分）解：⑴600元 （2分）
y=5000×30%＋（x－5000）×40% （2分）
y＝ （2分）
设该农民当年实际医疗费用共x元由题意知，x>20000
5000×30%＋15000×40%＋（x－20000）×50%＝x－17000 （2分）
解得 x＝29000
答：该农民当年实际医疗费用共29000元 （2分）
23、（本题12分）
解：⑴（2分）
（4分）（6分）①当ya=yb时，10x+1420=8.6x+1980
1.4x＝560 x＝400（1分）
当ya＞yb时，x＞400（1分）
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