考试时间：2024年8月28日
本试卷答题时间为120分钟，满分为120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）(别忘记涂答题卡哦！)
1.下列各式中，y是的二次函数的是。
a. b. c. d.
2.如图，某个反比例函数的图像过点p，且s△poa=2，则它的解析式为（ ）
a．y= b．y= c．y= d．y=
3.下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）
a.若x=4，则x = 2
b.方程x（2x－1）= 2x－1的解为x = 1
c.若方程（m－2）x＋3mx－1=0是关于x的一元二次方程，则m = 2
d.若分式的值为零，则x =1或2
4. 如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形(阴影部分)与△abc相似的是( )
5.已知abc≠0,并且则直线一定经过( )
a．第。一、三象限 b、第。
二、三象限 c．第。
三、四象限 d、第。
一、四象限。
6.下列四个命题中：
）.一组对边相等，且有一组对角相等的四边形是平行四边形。
）一组对边相等，且有一组对边平行的四边形是平行四边形。
）.已知两个三角形的两边和第三边上的高分别相等，则这两个三角形全等。
iv). 一组对边平行的四边形为梯形。
v). 对角线且互相垂直平分的四边形为菱形。其中正确的个数是 （
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
7.关于的方程有两个不等的实数根，且，那么，的取值范围是。
a) b) c) d)
8.一次函数与反比例函数的图象没有交点，点是函数的图象上的三个点，则、、的大小关系是 （
a ＜＜b ＜＜c ＜＜d ＜＜
9.已知二次函数，若它的顶点不动，把开口反向，再沿对称轴平移，得到一条新抛物线，它恰好与直线交于点（2，-4），则新抛物线的解析式为（ ）
a b c d
10.如图，两个反比例函数和（其中k1＞k2＞0）在第一象限内的图象依次是c1和c2，设点p在c1上，pc⊥x轴于点c，交c2于点a，pd⊥y轴于点d，交c2于点b，则四边形paob的面积为（ ）
a. b. c. d.
二、填空题(每小题3分，共30分)
1．已知关于x的不等式组无解，则的取值范围是___
2.正一负，则a 0， b 0，c 0 〔用＞，＜或=填空〕3
4. 两数和为10，则它们的乘积最大是___此时两数分别为___
5．若函数y=3x2与直线y=kx+3的交点为（2，b），则k＝＿＿b＝＿＿
6. 已知n是正整数， (是反比例函数图象上的一列点， 其中，，…记，，…若，则的值是。
7.已知二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图像如图所示，则下列结论正确的是abc＜0a-b+c＞0 a+b+c＜0 c-a＞0,请填写正确的序号为。
8.抛物线的顶点在直线y=2上，则a的值为。
9.设二次函数的图象顶点为a，与x轴交于b、c，当为等边三角形时，a 的值。
10. 当时，多项式的值为。
答题区：三、解答题（共60分）
1．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于a、b两点。
1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式。
2）根据图象写出使一次函数的函数值大于反比例函数的函数值的x的取值范围。
2.已知抛物线与轴的两个交点分别为a（m , 0）b（n , 0）,且m+n=4，。（1）求b , c的值。（2）求此抛物线的顶点d及抛物线与轴的交点c的坐标。
3）线段bc上是否存在一点p，使得四边形acpd为平行四边形，若存在，求出p点的坐标，若不存在，请说明理由。
3如图所示，点（1，3）在函数的图像上，矩形abcd的边bc在x轴上，e为对角线bd的中点，函数的图像经过a,e两点，点e的横坐标为m ,解答下列问题：
1） 求k的值。
2） 求点c的横坐标（用m表示）；
3） 当时，求m的值。
4某水果经销商上月份销售一种新上市的水果，平均售价为10元／千克，月销售量为1000千克．经市场调查，若将该种水果**调低至元／千克，则本月份销售量（千克）与（元／千克）之间满足一次函数关系．且当时，；时，．
1）求与之间的函数关系式；
2）已知该种水果上月份的成本价为5元／千克，本月份的成本价为4元／千克，求**调整到多少元时可获得最大利润。
3）要使本月份销售该种水果所获利润比上月份增加，同时又要让顾客得到实惠，那么该种水果**每千克应调低至多少元？［利润＝售价－成本价］
5、如图，已知抛物线l1: y=x2-4的图像与x有交于a、c两点，1）若抛物线l2与l1关于x轴对称，求l2的解析式；
2）若点b是抛物线l1上的一动点（b不与a、c重合），以ac为对角线，a、b、c三点为顶点的平行四边形的第四个顶点定为d，求证：点d在l2上；
3）探索：当点b分别位于l1在x轴上、下两部分的图像上时，平行四边形abcd的面积是否存在最大值和最小值？若存在，判断它是何种特殊平行四边形，并求出它的面积；若不存在，请说明理由。
6如图，在直角坐标系，将抛物线向右平移4个单位长度后得到图中的抛物线，点a的坐标是。
1）.求 a,b,c的值。
2）.判断点a是否在抛物线上。
3）.若抛物线与x轴交于b、c两点，且，求的度数。
4）.若动点m**段bc上由b点向c点运动，运动的速度为每秒钟2个单位长度。作∥ac交ab于n,连接am，设点m的运动时间为t秒，的面积为s，求s和t之间的函数关系式（写出t的取值范围）。
当点m**段bc上运动到什么位置时，的面积最大，最大值是多少？
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