一． 选择题（共10小题，每小题3分，计30分。每小题只有一个选项是符合题意的）
1. 实数在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是。
abcd．
2. 如图，这个几何体的主视图是 （
3. 下列运算正确的是 （
a．a·a2＝a3b．(a2)3＝a5cd．a3÷a3＝a
4. 如图，直线a∥b，等腰直角三角板放置的位置如图所示，已知∠l=75°，则∠2的度数是( )
a．20b．25c．30d．35°
5. 为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：
关于这15名学生所捐款的数额，下列说法正确的是（ ）
a．众数是100 b．平均数是30 c．极差是20 d．中位数是20
6. 不等式2≥x－1的正整数值是。
a．3，2 b．4，3，2 c．2，1 d．3，2，1
7. 如图，△abc中，ab=ac=10，bc=8，ad平分∠bac交bc于点d，点e为ac的中点，连接de，则△cde的周长为 （
a．20 b． 14 c．13 d． 12
8. 设0 a．k-1 b． k c． k+1d． 2k-2
9. 如图，矩形abcd的边长两边长为3和4，□ efgh的四个顶点分别在正方形的四条边上， 且hg∥ac则□efgh的周长 (
a．有最大值为5 b．有最小值为5 c．为5 d．无法描述其规律。
10.直线y1=-x+3与x轴、y轴交于a、b两点，抛物线y2=-3x2+6x与直线y1交于两点，将抛物线y2向上平移m个单位或是向下平移n个单位后，与线段ab至少有一个公共点，则m、n的最大值分别为。
a．3和 b．2和4c．3和4 d．9和。
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）
11．计算。
12. 如图，△abc中，ab=ac，∠a=36°，bd是ac边上的高，则∠dbc的度数是。
13. 已知，则。
14. 把一幅三角板如图甲放置，其中∠acb=∠dec=90°，∠a=45°，∠d=30°，斜边ab=6，dc=7，把三角板dce绕着点c顺时针旋转15°得到△（如图乙），此时ab与交于点o，则线段的长为。
15. 如图，点a是上的任意一点，过a作ac⊥y轴，垂足为点c。ac的垂直平分线交双曲线于点b，交x轴于点d，四边形abcd的面积为。
16．如图，正方形abcd边长为4，以ab为直径作半圆o，p为半圆o上任意一点（不与a、b重合），若△pad为等腰三角形，pa
三、解答题(本题满分共72分)
17.（本题满分5分）先化简，再求值：，其中。
18.（本题满分6分）如图所示，∠bac=∠abd=90°，ac=bd，点o是ad，bc的交点。求证： oa=ob
19.(本题满分7分）我市建设森林城市需要大量的树苗，某生态示范园负责对甲、乙、丙、丁四个品种的树苗共500株进行树苗成活率试验，从中选取成活率高的品种进行推广。通过实验得知：
丙种树苗成活率为89.6%，把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）.
1）实验所用的乙种树苗的数量是株；
2）求出丙种树苗的成活数，并把图2补充完整；
3）你认为应选哪一种树苗进行推广？请通过计算说明理由。
20.（本题满分8分）如图某天上午9时，向阳号轮船位于a处，观测到某港口城市p位于轮船的北偏西67.5°，轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时该船到达b处，这时观测到城市p位于该船的南偏西36.
9°方向，求此时轮船所处位置b与城市p的距离？（参考数据：sin36.
9°≈，tan36.9°≈，sin67.5°≈，tan67.
5°≈）
21(本题满分8分)某水产经销商在水产养殖场批发购进草鱼和乌鱼（俗称黑鱼）共75千克，且乌鱼的进货量大于40千克．已知草鱼的批发单价为8元/千克，乌鱼的批发单价与进货量的函数关系如图所示．
1）请直接写出批发购进乌鱼所需总金额y（元）与进货量x（千克）之间。
的函数关系式；
2）若经销商将购进的这批鱼当日零售，草鱼和乌鱼分别可卖出%，要使总零售量不低于进货量的93%，问该经销商应怎样安排进货，才能使进货费用最低？最低费用是多少？
22.（本题满分8分）某校举行以“助人为乐，乐在其中”为主题的演讲比赛，比赛设一个第一名，一个第二名，两个并列第三名．前四名中。
七、八年级各有一名同学，九年级有两名同学，小蒙同学认为前两名是九年级同学的概率是，你赞成他的观点吗？请用列表法或画树形图法分析说明．
23.（本题满分8分）如图，ab是⊙o的弦，d为半径oa的中点，过d作cd⊥oa交弦ab于点e，交⊙o于点f，且ce=cb．
1）求证：bc是⊙o的切线；
2）连接af，bf，求∠abf的度数；
3）如果cd=15，be=10，sina=，求⊙o的半径．
24. (本题满分10分)抛物线y=x2-bx+c与x轴交于点a（1，0）、b两点，与y轴交于点c，与直线x=4交于点d。
1）用含b的代数式表示以下各点的坐标：cdb
2）直线x=4与x轴交于点e，若点b**段ae上，且△cad为直角三角形，求抛物线的解析式。
25.（本题满分12分）
1）**。如图①，菱形abcd中，ac=m，bd=n，则菱形abcd的面积s
如图②，四边形abcd中，ac⊥bd，若ac=m，bd=n，则四边形abcd的面积。
2）发现。如图③，四边形abcd中， ac=m，bd=n为定值，判断四边形abcd的面积的最大值，写出解答过程。
3）应用。如图④，半径为r的扇形aob中，∠aob=120，c为上任意一点（与a、b不重合），d、e分别为bc、ca的中点，则四边形odce的面积的最大值为。
如图⑤，⊙o中，线段ab、cd是⊙o的两条弦，且ab=cd=，你认为以a、b、c、d为顶点的四边形中是否存在面积最大的四边形，若有，结合图形说明并求出最大面积；若没有，请说明理由。
如图⑥，已知半径为r的半圆o，矩形abcd一边ab在直径上，c、d两个顶点在半圆内部或半圆上，此矩形面积的最大值为。
西安爱知中学初2014届考试。
数学答题纸。
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）
三、解答题（共9小题，计72分，解答应写出过程）
17．（本题满分5分）
18．（本题满分6分）
19. （本题满分8分）
1）实验所用的乙种树苗的数量是株；
20.（本题满分7分）
21．（本题满分8分）
22．（本题满分8分）
23．（本题满分8分）
24．（本题满分10分）
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