1. 计算。
2. 分解因式。
3. 空气每立方厘米重0.00124克，用科学记数法表示为空气每立方厘米重___克。
4. 若一次函数的图像在y轴上的截距是2，且与直线y=2x平行，则这个一次函数的解析式为。
5. 函数的自变量x的取值范围是。
6. 关于x的一元二次方程的两根互为相反数，则m
7. 某公司一名员工，月工资由1200元增加了10%后达到元。
8. 已知△与△相似，且对应边之比，则△的面积与△的面积之比。
9. 已知△中，∠c=90，bc=2，ab=3,则。
10. 如图，点p在圆o外，割线pab经过圆心交⊙o于a、b，pa=8cm，点p到⊙o的切线长pc=12cm，则半径oc
11. 某人沿着坡度为1：2.4的斜坡向上前进13米，那么它的高度上升了___米。
12. 如图，已知rt△中，∠acb=90, ∠b=35,把这个三角形绕着点c旋转，使点a落在斜边ab上的点处，那么旋转角等于___
二。 选择题（本大题共4题，每题4分，满分16分）
13.下列实数， 3.14，，，其中无理数的个数有。
a．1个 b.2个c.3个d.4个。
14．将抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位得到的抛物线，其解析式是。
a． b. c. d.
15．下列命题中，假命题的是。
a． 斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等。
b． 全等的两个三角形必相似。
c． 两条对角线垂直且相等的四边形是平行四边形。
d． 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。
16．在直角坐标系中，一个圆的圆心m的坐标是（2，0），这个圆m过坐标原点，若点p到圆心m的距离为3，则点p与圆m的位置关系为。
a．点p在圆m内 b. 点p在圆m上 c. 点p在圆m外 d.不能确定。
三．（本大题共5题，满分48分）
17．（本题满分9分）
计算： 18．（本题满分9分）
解方程： 19．（本题满分10分）
已知：关于x的方程。
1） 求证：不论m为何值时，这个方程一定有两个不相等的实数根；
2） 若方程的两个根分别为、，且，求m的值。
20．（本题满分10分）
如图，在四边形abcd中，ac⊥cd，ab=，bc=4，ad=13,
1) 求ac的长；
2) 若以c为圆心，cb的长为半径作圆，求证：ab是圆c的切线。
21．（本题满分10分）
某区为了了解全区初三学生数学学习状况，随机抽取了部分初三学生参加测试，他们的成绩经整理后，画出的频率分布直方图如下，已知图中从左至右前六组的频率依次为：0.02， 0.
02, 0.04, 0.20, 0.
24, 0.32,其中第一组的频数是4人，根据提供的信息回答下列问题：
1).第七小组的频率是。
2).抽取参加测试的初三学生人数为人；
3).抽取参加测试的初三学生成绩的中位数落在第小组内；
4).由此可以估计全区5000名初三学生中成绩优良(80分及以上)的人数约为___人。
四．（本大题共4题，满分50分）
22．（本题满分12分）
已知：如图，直线y=-2x+2与x轴、y轴分别交于点a、b，以线段ab为直角边在第一象限内作等腰直角δabc，∠bac=90，过c作cd⊥x轴，垂足为d，求：
1） 点a、b的坐标和ad的长； （2）过b、a、d三点的抛物线的解析式。
23．（本题满分12分）
某校初三（2）班的师生步行到距离10千米的山区植树，出发1个半小时后，小杰同学骑自行车从学校按同一路线追赶队伍，结果他们同时到达植树地点。如果小杰同学骑车的速度比队伍步行的速度的2倍还多2千米。
1） 求骑车与步行的速度各是多少？
2） 如果小杰同学要提前10分钟到达植树地点，那么他骑车的速度应比原速度快多少？
24．（本题满分12分）
已知：如图所示，ad//bc，db平分∠adc，ce平分∠bcd，交ab于点e，交bd于点o
求证：点o到eb与ed的距离相等。
25．（本题满分14分）
在边长为1的正方形abcd中，以点a为圆心，ab为半径作圆，e是bc边上的一个动点（不运动至b,c），过点e作弧bd的切线ef，交cd于f，h是切点，过点e作egef,交ab于点g，连结ae.
1) 求证：δage是等腰三角形。
2) 设be=x，δbge与δcef的面积比，求 y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。
3) 在bc边上（点b、c除外）是否存在一点e，使得ge=ef，若存在，求出此时be的长，若不存在，请说明理由。
答案。一．填空题(本大题共12题，每题3分，满分36分)
1． 2. (a-c)(a+c+b) 3. 4. y=2x+2 5.且。
6. m =-3 7. 1320 8. 9. 10. 5 11. 5 12. 70二。选择题（本大题共4题，每题4分，满分16分）
13．b 14. c 15. c 16. c
三．（本大题共5题，满分48分）
17．（本题满分9分）
计算： 18．（本题满分9分）
解方程： 经检验：x=0 是原方程的增根
原方程的根为：x=3
19．（本题满分10分）解：（1）
∴即。∴不论m为何值时，这个方程一定有两个不相等的实数根。
即 ∴ m=8
20．（本题满分10分）
解：（1）∵ac⊥cd
∵ad=13 ∴cd=5
2）∵ab=，bc=4， ∴
ac=12 ∴
∴△abc是rt△, abc=90
又∵cb为圆c的半径 ∴ab是圆c的切线。
21．（本题满分10分）
22．（本题满分12分）
解： (1) y=-2x+2
当 y=0时 x=1 a(1,0)
当 x=0时 y=2 b(0,2)
ab=ac ∠boa=∠adc=∠bac=90
∠oba+∠oab=90, ∠oab+∠cad=90
∠oba=∠cad
△aob≌△cda (aas)
ad=bo=2
2) ∵oa=1 ad=2 ∴d(3,0)
设 y=a(x-1)(x-3)
把 b(0,2) 代入得
23．（本题满分12分）
1）解：设步行速度为x km/h ，骑车速度为（2x+2）km/h
经检验：都是原方程的根，但不符合题意，舍。
x=4 2x+2=10
答：（略）2）解：小时。
答：（略）24．（本题满分12分）
证明：ad//bcadb=∠dbc
db平分∠adc， ∴adb=∠bdc
∠bdc=∠dbc ∴dc=bc
ce平分∠bcd， ∴co垂直平分bd 即 ce垂直平分bd ∴eb=ed
又 ∵eo⊥bd ∴eo平分∠bed ∴点o到eb,ed的距离相等。
25．（本题满分14分）
1） 证明：连结ah
ef与⊙o相切于点h ∴ah⊥ef , ahe=90
正方形abcd中， ∠abe=90 ∴∠ahe=∠abe
又ab=ah, ae=ae ∴△abe≌△ahe ∴∠bae=∠eah
ah⊥ef, egef, ∴ah//ge ∴∠aeg=∠eah
∠aeg=∠eag ∴ag=ge ∴δage是等腰三角形。
2)解：∵∠geb+∠fec=90 ∠cef+∠efc=90 ∴∠geb=∠efc
又∵∠gbe=∠c=90 ∴△gbe∽△ecf
即。设ge=a
rt△bge中
3）∵ge=ef △gbe∽△ecf
△gbe≌△ecf ∴bg=ec 即
不存在。
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