5．为估计池塘两岸a、b间的距离，晓明在池塘一侧选取了一点p，测得pa=16m，pb=12m，那么ab间的距离不可能是（ ）
a.5m b.15m
c.20md.28m
6.下列各等式成立的是。
a. b. c. d.
7.已知四边形abcd是平行四边形，下列结论中不正确的是。
a.当ab=bc时，它是菱形b.当ac⊥bd时，它是菱形。
c.当∠abc=90°时，它是矩形d.当ac=bd时，它是正方形。
8.某企业1～5月份利润的变化情况图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（ ）
a．1～2月份利润的增长快于2～3月份分利润的增长。
b．1～4月份利润的极差与1～5月份利润的极差不同。
c．1～5月份利润的的众数是130万元。
d．1～5月份利润的中位数为120万元。
9.如图，是⊙o的直径，是⊙o上的两点，若，则的度数为（ ）
abcd．
10.某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元．若要获利15％，则每件商品的零售价应为（ ）
a．15％a元 b．(1+15％)a元 c.元 d．(1-15％)a元。
11．如图，ca⊥be于a，ad⊥bf于d，下列正确的是 （
a. α的余角只有∠bb. α的邻补角是∠dac
c. ∠acf是α的余角d. α与∠acf互补。
12．如图反映的过程是：小强从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家。如果菜地和玉米地的距离为千米，小强在玉米地除草比在菜地浇水多用的时间为b分钟，则，b的值分别为（ ）
a．1.1，8b．0.9，3
c．1.1，12d．0.9，8
13．不等式组的解集在数轴上可表示为。
ab．cd．
14.关于x的方程(a －5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足。
a．a≥1 b．a＞1且a≠5 c．a≥1且a≠5 d．a≠5
15．抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是（ ）
ab. c.或d.或。
2024年初三年级学业水平考试。
数学模拟。注意事项：
1．第ⅱ卷共6页．用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在考试卷上．
2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．考试期间，一律不得使用计算器．
第ii卷（非选择题共72分）
二、填空题（本大题共6个小题．每小题3分，共18分．把答案填在题中横线上）
16.因式分解。
17．一组数据2，3，2，3，5的方差是。
18．如图，直线l1∥l2，则度。
19.函数中，自变量的取值范围是。
20．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值。
是。21．如图一次函数的图象分别交x轴、y轴于a、b，p为ab上一点且pc为△aob
的中位线，pc的延长线交反比例函数的。
图象于q，，则q点的坐标为。
三、解答题（本大题共7个小题．共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
22.计算： （本小题满分7分）
1）（1）计算：.
2）先化简再计算：，其中。
23.（本小题满分7分）
1）如图，在一次龙卷风中，一棵大树在离地面若干米处折断倒下，b为折断处最高点，树顶a落在离树根c的12米处，测得∠bac=300，求bc的长。（结果保留根号）
2）如图，已知平行四边形abcd中，点为边的中点， 延长相交于点．
求证：．24．（本小题满分8分）
在学习“轴对称现象”内容时，王老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小明有一副三角尺和一个量角器（如图所示）．
小明的这三件文具中，可以看做是轴对称图形的是填字母代号）；
小红也有同样的一副三角尺和一个量角器．若他们分别从自己这三件文具中随机取出一件，则可以拼成一个轴对称图案的概率是多少？
25．（本小题满分8分）
为了拉动内需，我省启动“家电下乡”活动。在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴。村民小李购买了一台a型洗衣机，小王购买了一台b型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知b型洗衣机售价比a型洗衣机售价多500元。
1）a型洗衣机和b型洗衣机的售价各是多少元？
2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？
26．（本小题满分9分）
如图，在平行四边形abcd中，过点a作ae⊥bc，垂足为e，连接de，f为线段de上一点，且∠afe＝∠b.
1）求证：∠daf＝∠cde
2）问△adf与△dec相似吗？为什么？
3）若ab＝4,ad＝3,ae＝3,求af的长。
27. （本小题满分9分）
如图，在直角坐标系中，是原点，三点的坐标分别。
四边形是梯形，点同时从原点出发，分别作匀速运动，其中点沿向终点运动，速度为每秒个单位，点沿向终点运动，当这两点有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动．
1）求直线的解析式．
2）设从出发起，运动了秒．如果点的速度为每秒个单位，试写出点的坐标，并写出此时的取值范围．
3）设从出发起，运动了秒．当，两点运动的路程之和恰好等于梯形的周长的一半，这时，直线能否把梯形的面积也分成相等的两部分，如有可能，请求出的值；如不可能，请说明理由．
28．（本小题满分9分）
如图所示，已知在直角梯形中，轴于点。
动点从点出发，沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动．过点作垂直于直线，垂足为．设点移动的时间为秒（），与直角梯形重叠部分的面积为．
1）求经过三点的抛物线解析式；
2）将绕着点顺时针旋转，是否存在，使得的顶点或在抛物线上？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．
3）求与的函数关系式。
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