初三数学期中试题。
110分钟，满分120分)
一卷面（10分）
二选择题（把答案填在**每题2分共20分）
1.下列图形中是中心对称图形的是( )
a． b． c． d．
2.将一组数据中的每一个数减去40后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是( )
a．40 b．42 c．38 d．2
3.如图，△abc经过怎样的平移得到△def( )
a．把△abc向左平移4个单位，再向下平移2个单位。
b．把△abc向右平移4个单位，再向下平移2个单位。
c．把△abc向右平移4个单位，再向上平移2个单位。
d．把△abc向左平移4个单位，再向上平移2个单位。
4.化简结果正确的是（ ）a．ab b． ﹣ab c． a2﹣b2 d． b2﹣a2
5.下列分解因式错误的是（ ）
a．15a2+5a=5a（3a+1） b．﹣x2﹣y2=﹣（x2﹣y2）=﹣x+y）（x﹣y）
c．k（x+y）+x+y=（k+1）（x+y） d．1﹣a2﹣b2+2ab=（1+a﹣b）（1﹣a+b
6.如图是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是。
a．①⑤b．②④c．③⑤d．②⑤
7.对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有( )a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
8.如图所示，将边长为8cm的正方形纸片abcd折叠，使点d落在bc中点e处，点a落在f处，折痕为mn，则线段cn的长是( )a．2 b．3 c．4 d．5
9.下列说法错误的是( )a．一组数据的平均数、众数、中位数可能是同一个数。
b．一组数据中中位数可能不唯一确定c．一组数据中平均数、众数、中位数是从不同角度描述了一组数据的集中趋势d．一组数据中众数可能有多个。
10.如图，△abc中，∠cab=65°，在同一平面内，将△abc绕点a旋转到△aed的位置，使得dc∥ab，则∠bae等于（ ）a．30° b． 40° c． 50° d． 60°
三填空（每题3分共30分）
11.平移不改变图形的___和只改变图形的。
12.有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是。
13.若分式方程：有增根，则k
14.平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产台机器．
15.化简（1+）÷的结果为。
16.已知分式方程的解为非负数，则a的取值范围___
17.分解因式。
18.观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个你熟悉的公式，把这个公式写成因式分解形式为。
19.如图，把△abc绕点c按顺时针方向旋转35°，得到△a′b′c，a′b′交ac于点d．若∠a′dc=90°，则∠a
20．已知正方形abcd中，点e在边dc上，de=2，ec=1（如图所示）把线段ae绕点a旋转，使点e落在直线bc上的点f处，则f、c两点的距离为。
四解答下列各题。
21．分解因式：（x﹣y）2﹣4（x﹣y﹣1） （5分） （2）（5分）
22． （5分）
23．先化简，再求值：（﹣在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值（5分）
24.如图，已知：bc与cd重合，∠abc=∠cde=90°，△abc≌△cde，并且△cde可由△abc逆时针旋转而得到．请你利用尺规作出旋转中心o（保留作图痕迹，不写作法，注意最后用墨水笔加黑），并直接写出旋转角度是 ．（作图4分空2分，共6分）
25.某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：
1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．（3分）
2）假如负责人把每位工人的月加工零件数定为260（件），你认为这个定额是否合理，为什么？（2分）
26.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△abc的顶点均在格点上，点c的坐标为（0，﹣1），1）写出a、b两点的坐标；（2分）
2）画出△abc关于y轴对称的△a1b1c1；（2分）
3）画出△abc绕点c逆时针旋转90°后得到的△a2b2c2．（2分）
27.某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？（7分）
28.在△abc中，∠b=10°，∠acb=20°，ab=4cm，△abc逆时针旋转一定角度后与△ade重合，且点c恰好成为ad中点，如图(1)指出旋转中心，并求出旋转的度数．（4分）(2)求出∠bae的度数和ae的长．（4分）
29.如图，△abc绕点a顺时针旋转45°得到△a′b′c′，若∠bac=90°，ab=ac=，求图中阴影部分的面积。（8分）
初三数学试题
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