2017-2018学年度第一学期。
大学区”初三年级联考数学试卷。
一．选择题（每小题2分，共计12分）
1．二次函数y=ax2（）图象是一条。
a．抛物线b．直线c．线段d．曲线。
2．一元二次方程3x2﹣4x﹣5=0的常数项是。
a．3b．4c．﹣4d．﹣5
3．下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是。
a． b． c． d．
4．抛物线y=2（x﹣3）2+4顶点坐标是。
a．（3，4） b．（﹣3，4） c．（3，﹣4） d．（2，4）
5．若y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c=0的解为。
a． b． c． d．
6．如图，rt△oab的顶点a（﹣2，4）在抛物线y=ax2上，将rt△oab绕点o顺时针旋转90°，得到△ocd，边cd与该抛物线交于点p，则点p的坐标为。
ab．（2，2） c．（，2d．（2，）
二．填空题（每小题3分，共计24分）
7．二次函数的开口方向 .
8.一元二次方程x2﹣1=0的两个根是。
9．在平面直角坐标系中，点m（3，﹣1）关于原点的对称点的坐标是 ．
10．若二次函数y=x2﹣4x+n的图象经过原点，则实数n= ．
11．用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象时，列出了如下**：
那么该二次函数在x=0时，y= ．
12．已知函数y=﹣x2图象上两点a（2，y1），b（3，y2），则y1与y2的大小关系是y1 y2（填“＜”或“=”
13.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于a、b两点，顶点c的纵坐标为﹣2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y=a1x2+b1x+c1，则图中阴影部分的面积为 .
14．已知：如图，在△aob中，∠aob=90°，ao=3cm，bo=4cm．将△aob绕顶点o，按。
顺时针方向旋转到△a1ob1处，此时线段ob1与ab的交点d恰好为ab的中点，则线段。
b1d= cm．
三．解答题（每小题5分，共计20分）
15.解方程：
16．某果园2024年水果产量为100吨，2024年水果产量为144吨，求该果园这两年水果产量的年平均增长率．
17．若关于x的一元二次方程2x2﹣3x+m=0有实数根，求m的最大整数值．
18．在4×4的方格纸中，△abc的三个顶点都在格点上．
1）在图1中画出与△abc成轴对称且与△abc有公共边的格点三角形（画出一个即可）；
2）将图2中的△abc绕着点c按顺时针方向旋转90°，画出经旋转后的三角形．
四。解答题（每小题7分，共计28分）
19．抛物线经过点（5,4）
1）求a的值和抛物线的顶点坐标；
2）试说明点（2，-2）是否在该二次函数图象上。
20．在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角，墙df足够长，墙de长为12米，现用20米长的篱笆围成一个矩形花园abcd，点c在墙df上，点a在墙de上，（篱笆只围ab，bc两边），设bc=x米．
1）如何才能围成矩形花园的面积为84m2？
2）能够围成面积为101m2的矩形花园吗？如能说明围法，如不能，说明理由．
21．如图，已知二次函数的图象交x轴于a、c两点，交y轴于b点。
1）连接ba、bc，求△abc的面积；
2）根据图象，写出y<0时，自变量x的取值范围是。
3）要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应该把图象沿y轴向下平移个单位．
22．某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图所示。
1）求抛物线的解析式；
2）若菜农身高1.6m，则他在不弯腰的情况下，横向活动的范围有几米？
结果精确到0.01m,）
五。解答题（每小题8分，共计16分）
23.如图，在△abc和△ade中，点e在bc边上，∠bac=∠dae，∠b=∠d，ab=ad．
1）求证：△abc≌△ade；
2）如果∠aec=70°，将△ade绕着点a旋转一个锐角后与△abc重合，求这个旋转角的大小．
24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3与x轴的一个交点a的坐标是（﹣1，0），与y轴相交于点b，将点b沿x轴的正方向平行移动2个单位长度，得到点b′，点b′恰好落在抛物线上．
1）求a，b的值；
2）求直线ab′与抛物线的对称轴的交点c的坐标．
六。解答题（每小题10分，共计20分）
25.如图，在矩形abcd中，ab=4cm,bc=8cm，动点p从点b开始沿边bc以2cm/s的速度移动，动点q从点c开始沿边cd以1cm/s的速度移动。如果p、q两点分别从b、c两点同时出发，设△apq的面积s，运动的时间为t（s）
1）当t= s时，p、q停止运动；
2）求s与t的函数关系式及自变量的取值范围；
3）若△apq是直角三角形，则t= s.
26. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于a（﹣1，0），b（4，0），c（0，﹣4）三点，点p是直线bc下方抛物线上一动点．
1）求这个二次函数的解析式；
2）是否存在点p，使△poc是以oc为底边的等腰三角形？若存在，求出p点坐标；若不存在，请说明理由；
3）动点p运动到什么位置时，△pbc面积最大，求出此时p点坐标和△pbc的最大面积．
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初三数学总复习训练题。姓名得分 时间 120 总分 120 一 选择题 每一题4分总共40分 1 方程的解为 a 无实数解 b 1或2 c 0d 2 2 方程化为形式后，a b c的值为 a 1，2，15 b 1，2，15 c 1，2，15 d 1，2，15 3 若半径为7和9的两圆相切，则这两圆的...
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二 填空题 3 6 18分 13 已知x的一元二次方程则a 14 方程，有两个相等实数根，则m 15 已知ab ac，a 40 ab的垂直平分线mn交ac于点d，则 dbc的度数 16 已知 abc中，i是角平分be和cf的交点，mn过点i且平行于bc，交ab于m，交ac于n，已知bm 3，cn 2...
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