726新初三数学函数

新初三数学之函数2

例1．下列说法正确的是。

a．直线的解析式都能用一次函数y=kx+b (k≠0)表示

b．正比例函数是一次函数。

c．到x轴与到y轴距离相等的点的集合是直线y=x

d．到x轴距离为b，到y轴距离为a的点是（a , b）

例2．海关接报，某国船a携私正向公海行驶．缉私船b立即出发追赶．若海关、船b及船a三者始终在一条直线上，ya、yb表示船a、b到海关的距离，根据函数图像计算缉私船b出发后多长时间能追上船a？追上时是在公海上还是在我国领海内？（公海距海关12海里）．

例3．过点（-2，2）的直线在第二象限与坐标轴围成的三角形面积为9，求该直线的解析式．

1．直角坐标系中，横坐标与纵坐标的和为1的点的集合是直线。

2．已知一次y=2x+a与y= -x+b的图像都经过a（-2，0），且与y轴分别交于b、c两点，则△abc的面积为。

3．一次函数y=kx+2的图像与x轴、y轴的交点间距离为，则k=__

4．把直线y=x+1向右平移___个单位，可得到直线y=x-2．

5．已知点m（3，2）和点n（1，-1），点p在y轴上，且使pm+pn最短，点p坐标为___

6．一次函数y=(m2-4)x+(1-m)和y=(m+2)x+(m2-3)的图像与y轴分别交于p点和q点，若p点与q点关于x轴对称，则m

7．一次函数y1=ax+b与y2=bx+a在同一坐标系中的图像可能是。

8．如图l甲、l乙分别是甲、乙两弹簧的长y (cm)与所挂物体质量x (kg)之间的函数关系的图像．设甲弹簧每挂1kg物体伸长的长度为k甲cm，乙弹簧每挂1kg物体伸长的长度为k乙cm，则k甲与k乙的大小关系。

a、k甲》k乙 b、k甲=k乙 c、k甲

9．已知：一次函数y=kx-2的图像与x正半轴成300角，且与x轴交于a，与y轴交于b．

求（1）此函数解析式；

（2）在此直线上求一点p，过p作pm⊥x轴于m，使s△pam=2s△aob.

10．水槽开始5分钟内只进水不出水，随后15分钟内既进水又出水，得到如图时间x（分）与水量y（升）之间的关系．若20分钟后只出水不进水，求这段时间内y与x之间的函数关系式及定义域，并在图上画出图像（设单位时间进、出的水量不变）．

11．音速y (米/秒)是气温x (c0)的一次函数，下表列出了一组不同气温时的音速：

1）求y与x之间的函数关系式；

2）气温x=22 (c0)时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么此人距烟花燃放地多远？

12．公司生产某新家电，前期投资200万元，每生产1台还需其他投资0.3万元，已知每台售价0.5万元．

1）求总投资y1（万元）和总利润y2（万元）关于新家电产量x（台）的函数关系式；

2）新家电产量为900台时，该公司的盈亏情况；

3）利用（1）中y2和x的函数关系式，分析该公司的盈亏情况．

13．某晚报进价每份0.7元，售价每份1元，卖剩的报纸可以每份0.2元退回．一个月中（30天），有20天每天可卖出100份，其余10天每天只能卖出60份，但每天进的份数必须相同．若每天进x份晚报，每月获利为函数y元．

1）写出y与x之间的函数关系式及定义域；

2）每天应进多少份报纸，每月获利最大？最大利润是多少？